《2021年湖南省郴州市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省郴州市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省郴州市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,43.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.D小于180的正角4.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.35.若函数y=1-X,则其定义域为A.(-1,) B.1,+
2、C.（-,1 D.（-,+）6.A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/57.A.-1 B.-4 C.4 D.28.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+i B.l-i C.-l-i D.-l+i9.若ln2 =m，ln5 = n,则，em+2n的值是( )A.2 B.5 C.50 D.2010.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.8411.A.B.C.12.A.acbcB.ac2bc2C.a-cb-cD.a2b213.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.14.若函数f(x)=x2+ax+3在（-，1上单调递减，则
3、实数a的取值范围是（）A.(-,1 B.1，+) C.(，-2 D.(-2,+)15.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，16.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30 B.45 C.60 D.9017.A.ba0 B.ba0 C.ab0 D.ab018.2与18的等比中项是（）A.36 B.36 C.6 D.619.已知一元二次不等式ax2+bx+10的解是x，那么（）A.B.C.D.20.等比数列an中，若a2=10, a3=20,则S5等于( )A.165 B.160 C.155 D.150二、填空题(20题)21.若复数,则
4、|z|=_.22.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是_.23.24.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.25.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为_.26.Ig0.01+log216=_.27.28.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.29.30.31.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_.32.33.若一个球的体积为则它的表面积为_.34.设lgx=a，则lg(1000x)=。35.36.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_.37.展开
5、式中，x4的二项式系数是_.38.若lgx=-1，则x=_.39.40.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.三、计算题(5题)41.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.42.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。43.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。44.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。45.
6、已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(5题)46.求证47.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值48.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.49.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.50.化简五、解答题(5题)51.52.解
7、不等式4|1-3x|753.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.54.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.55.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.六、证明题(2题)56.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.57.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.参考答案1.A命题的条件.若x=-1则x2
8、=1，若x2=1则x=1，2.C集合的运算M=0，1，2,3，N=1，3,4，MN=1，3，3.D4.B5.C6.D7.C8.A复数的计算.Z=1+i，2/z+z2=2/1+i(1+i)2=1-i+2i=1+i.9.Cem+2n=eln2+2ln5=225=50。10.D11.B12.C13.A14.C二次函数图像的性质.根据二次函数图象的对称性有-a/21，得a-2.15.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.16.B17.D18.D19.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，
9、所以b/a=-1/6.20.C21.复数的模的计算.22.2基本不等式求最值.由题23.5624.1/2均值不等式求最值025.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b= 226.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+224=-2+4=2.27.60m28.180，29.-5或330.31.6圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4，一个底面圆的面积是，所以该圆柱的表面积为4+27=6.32./233.12球的体积，表面积公式.34.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。35.2/536.4，37.738.1/10对数的运算.x=10-1=1/1039.(-7,2)40.41.42.43.44.45.46.47.48.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=49.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为50.sin51.52.53.54.55.56.57.
