《2021年甘肃省兰州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年甘肃省兰州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年甘肃省兰州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.下列句子不是命题的是A.B.C.D.2.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.23.设集合=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CUM=()A.2,4,6 B.1.3,5 C.1,2,4 D.U4.A.B.C.D.5.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.846.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.7.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.8.若tan
2、0，则（）A.sin0 B.cos0 C.sin20 D.cos209.计算sin75cos15-cos75sin15的值等于（）A.0B.1/2C.D.10.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )A.6 B.-6 C.4 D.-411.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.A.-3B.3C.-3,3D.13.设集合，则MS等于（）A.x|xB.x|xC.x|xD.x|x14.A.-1 B.-4 C.4 D.215.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.ab B.a=b C.ab D.不能确定16.已知集合A=-1
3、，0，1，B=x|-1x1则AB=()A.0 B.-1,0 C.0，1 D.-1，0，117.A.B.C.18.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-119.A.10 B.5 C.2 D.1220.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.前三种情况都有可能二、填空题(10题)21.22.的展开式中，x6的系数是_.23.Ig2+lg5=_.24.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.25.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.26.27.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。28.到x轴的距离等于3的点
4、的轨迹方程是_.29.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.30.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。三、计算题(10题)31.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.33.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。34.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃
5、圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。35.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.36.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.37.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两
6、人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.38.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.39.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.40.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)41.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。42.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判
7、断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。43.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.44.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程45.简化46.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。47.已知cos=，求cos的值.48.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程49.证明上是增函数50.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，
8、AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。五、解答题(10题)51.52.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.53.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.54.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等
9、比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.55.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.56.57.58.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+5/4是等比数列59.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B
10、处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。60.六、证明题(2题)61.62.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.参考答案1.C2.A椭圆的定义.因为a2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.3.A补集的运算.CuM=2，4,6.4.A5.D6.B7.D8.C三角函数值的符号.由tan0,可得的终边在第一象限或第三象限，此时sin与cos同号，故sin2=2sincos09.D三角函数的两角和差公式sin75cosl5-cos75sinl5=sin(
11、75-15)=sin60=10.A11.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。12.C13.A由于MS表示既属于集合M又属于集合的所有元素的集合，因此MS=。14.C15.A数值的大小判断16.B集合的运算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以AB=-1，0.17.B18.C由直线方程可知其斜率k=-1，则倾斜角正切值为tan=-1，所以倾斜角为3/4。19.A20.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交。21.-2/322.1890，23.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.24.15程序框图
12、的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.25.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.26.27.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。28.y=3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=3。29.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.30.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。31.32.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t233.34.35.
