《2021年湖南省郴州市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省郴州市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省郴州市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设则f(f(-2)=()A.-1 B.1/4 C.1/2 D.3/22.若集合A=0，1，2,3,4，A=1，2,4，则AB=()A.|0，1，2,3,4 B.1,2,3,4 C.1，2 D.03.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.4.已知b0，5b=a，b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c5.A.B.C.6.A.x=yB.x=-yC.D.7.A.B.C.D.8.A.1,0 B.1,2 C.1
2、D.-1,1,09.函数A.1 B.2 C.3 D.410.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是1，则B点的横坐标为（）A.l B.4 C.8 D.1611.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个12.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+113.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+6=0 D.2x-3y+8=014.A.B.C.15.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-，-1) B.(
3、-,1) C.(-l,+) D.(1,+)16.等比数列an中，若a2=10, a3=20,则S5等于( )A.165 B.160 C.155 D.15017.A.B.C.18.A.10 B.5 C.2 D.1219.设ab0,cbcB.C.D.20.椭圆离心率是 ()A.B.C.5/6D.6/5二、填空题(10题)21.已知为第四象限角，若cos=1/3，则cos(+/2)=_.22.已知函数则f(f）=_.23.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_.24.25.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。26.则ab夹角为
4、_.27.28.29.30.不等式|x-3|1的解集是。三、计算题(10题)31.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.32.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.38.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.39.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.40.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明
5、理由.四、简答题(10题)41.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程42.证明：函数是奇函数43.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。44.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值45.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD46.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值47.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随
6、机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.48.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。49.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。50.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.五、解答题(10题)51.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.52.53.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(
7、1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.54.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.55.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.56.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.57.58.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx
8、的图象经过怎样的变换得到？59.60.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。六、证明题(2题)61.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.62.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.参考答案1.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/40,则f(f(-2)=f(1/4)=1-=1-1/2=1/22.A集合的并集.AB是找出所
9、有元素写在同一个集合中.3.B4.B对数值大小的比较.由已知得5a=6，10c=6，5a=10c,5d=10，5dc=10c,则55dc=5a，dc=a5.A6.D7.C8.A9.B10.D11.C12.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。13.A由于直线与2x-3y+5=0垂直，因此可以设直线方程为3x+2y+k=0，又直线L过点（-1,2），代入直线方程得3*（-1）+2*2+k=0，因此k=-1，所以直线方程为3x+2y-1=0。14.A15.C函数的定义.x+10所以.x-1.16.C17.C18.A19.B20.A21.利用诱导公式
10、计算三角函数值.为第四象限角，sin-22.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=3(9-6)=1，所以f(f(3)=f=2e-3.23.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.24.-125.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。26.45,27.5628.1a-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t238.39.40.41.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为42.证明：则，此函数为奇函数43.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明
