《2021年湖南省岳阳市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省岳阳市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省岳阳市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.下列函数中，既是偶函数又在区间（-，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2B.f(x）=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x2.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.3.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=04.设l表示一条直线，表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l/， /，则l/B.若l/，l/，则/C.若/，/，则/
2、D.若/，/，则/5.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.设ab,cd则（）A.acbd B.a+cb+c C.a+db+c D.adbe7.A.2 B.3 C.4 D.58.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是10.若ab0，则下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b0，则：y=3-2x-1/x的最大值等
3、于_.26.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.27.28.29.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.30.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_.31.32.若函数_.33.34.35.36.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。37.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135，则直线l的方程为_.38.若lgx3,则x的取值范围为_.39.二项式的展开式中常数项等于_.40.三、计算题(5题)41.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.42.已知函数f(x)的定义域为x|
4、x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.43.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.44.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.45.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.四、简答题(5题)46.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（
5、2）若Sn=242，求n。47.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。48.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。49.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.50.已知cos=，求cos的值.五、解答题(5题)51.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;
6、(2)平面EFG/平面BDD1B152.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围./c53.54.55.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.六、证明题(2题)56.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.57.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=参考答案1.A函数的奇偶性，单调性.因为:y=x2在(-，0)上是单调递减的，故y=1/x2在(-，0)上是单调递增的，又y=1/x2为偶函数，故A对
7、；y=x2+1在(-，0)上是单调递减的，故B错；y=x3为奇函数，故C错；y=2-x为非奇非偶函数，故D错.2.A3.A直线的两点式方程.点代入方程验证.4.C5.C6.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.7.D向量的运算.因为四边形ABCD是平行四边形，8.A充要条件的判断.若x=1，则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x=-1，故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.9.B由题可知，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。10.B11.D线性回归方程的计算.由于12.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正，正），（
8、正，反），（反，正），（反，反）共4种结果，至少有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/413.D总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.14.D空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面，排除A;对于B;m与可能平行或相交，排除B;对于C:l与m可能相交或异面，排除C15.A16.A17.A18.B点到直线的距离公式.因为直线l2的方程可化为3x+4y+1/2=0所以直线l1与直线l2的距离为=3/219.D设公比等于q，则由题意可得，解得，或。当时，当时，所以结果为。20.B21
9、.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=22.-3.函数的奇偶性的应用.f(x)是定义在只上的奇函数，且x0时，f(x)-2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.23.24.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1625.基本不等式的应用.26.36,27.0.428.外心29.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.30.4、6、831.32.1，33.(-,-2)(4,+)34.35.x|0x4或x4或x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t246.47.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）48.49.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3
