《2021年湖南省张家界市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省张家界市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省张家界市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.a6 D.-82.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.O B.-2 C.-6 D.-123.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x4.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+75.若x2-ax+b0的解集
2、为（1，2)，则a+b=( )A.5 B.-5 C.1 D.-16.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.97.若事件A与事件互为对立事件，则 P(A) +P()等于( )A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.18.若sin=-3cos，则tan=()A.-3 B.3 C.-1 D.19.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b为实数，若MN=2，则MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,310.设集合，则MS等于（）A.x|xB.x|xC.x|xD.x|x11.若是两条不重合的直线表示平面，给出
3、下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.412.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，213.下列双曲线中，渐近线方程为y=2x的是( )A.x2-y2/4=1B.x2/4-y2=1C.x2-y2/2=1D.x2/2-y2=114.已知a=(1，2)，b=(x，4)且Ab=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.15.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )A.6 B.-6 C.4 D.-416.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2
4、，17.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件18.A.(5, 10) B.(-5, -10) C.(10, 5) D.(-10, -5)19.已知角的终边经过点P(2,-1)，则(sin-cos)/(sin+cos)=( )A.3 B.1/3 C.-1/3 D.-320.已知全集U=R，集合A=x|x2，则CuA=()A.x|x1 B.x|x1 C.x|x2 D.x|x2二、填空题(20题)21.22.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。23.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中
5、x2项的系数为_.24.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=。25.拋物线的焦点坐标是_.26.抛物线y2=2x的焦点坐标是。27.28.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.29.若ABC 中，C=90,则=。30.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.31.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.32.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR）则l1l2的充要条件是a=_.33.展开式中，x4的二项式系数是_.
6、34.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.35.Ig2+lg5=_.36.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若Ab=1，则x=_.37.38.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。39.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.40.的值是。三、计算题(5题)41.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.42.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在
7、一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。44.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.45.解不等式4|1-3x|7四、简答题(5题)46.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积47.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。48.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a
8、6+a2n的值49.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。50.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。五、解答题(5题)51.52.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围./c53.54.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程
9、；(2)求m的取值范围.55.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.六、证明题(2题)56.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=57.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.参考答案1.A2.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=- 23.D4.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方
10、程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.5.A一元二次不等式与一元二次方程的应用，根与系数的关系的应用问题.即方程x2-ax+b=0的两根为1，2.由根与系数关系得解得a=3.所以a+b=5.6.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m0,所以m=3.7.D8.A同角三角函数的变换.若cos=0,则sin=0,显然不成立，所以cos0，所以sin/cos=tan=-3.9.D集合的运算.MN=2，2M，2N.a+l=2,即a=1.又M=a，b，b=2.AUB=1，2，3.10.A由于MS表示既属于集合M又属于集合的所有元素的集合，因此MS=。11.B若两条不重合的直线表
11、示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。12.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。13.A双曲线的渐近线方程.由双曲线渐近线方程的求法知，双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=2x14.D向量的线性运算.因为ab=10，x+8=10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=15.A16.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.17.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。18.B19.D三角函数的化简求值.三角函数的
12、定义.因为角a终边经过点P(2,-1)，所以tan=-1/2,sin-cos/sin+cos=tan-1/tan+1=(-1/2-1)f(-1/2+1)=-320.D补集的计算.由A=x|x2，全集U=R，则CuA=x|x221.7522.20男生人数为0.450=20人23.-189，24.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=25.，因为p=1/4，所以焦点坐标为.26.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。27.28.3/5古典概型的概率公式.
13、由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.29.0-1630.45，由题可知，因此B=45。31.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 232.1/3充要条件及直线的斜率.l1l22a/a-1=-1(2a)+(a-1)=0,解得A=1/333.734.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.35.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.36.1平面向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1)x=2-x=1,x=1。37.38.
