2021年湖南省衡阳市普通高校高职单招数学测试题(含答案)

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1、2021年湖南省衡阳市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.下列四组函数中表示同一函数的是( )A.y=x与y=B.y=2lnx与y=lnx2C.y=sinx与y=cos()D.y=cos(2 - x)与y=sin( - x)2.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y-1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=23.已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率e=1/2,则该椭圆的标准方程为()A.

2、x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=14.A.B.C.5.已知集合,则等于()A.B.C.D.6.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2,则实数a等于()A.8 B.2 C.-4 D.-87.展开式中的常数项是()A.-20 B.-15 C.20 D.158.公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=()A.1 B.2 C.4 D.89.函数的定义域是()A.(-1,1) B.0,1 C.-1,1) D.(-1,110.若x2-ax+b0的解集为(1,2),则a+b=( )A.5 B.-5 C.1 D.-111.

3、若函数y=log2(x+a)的反函数的图像经过点P(-1,0),则a的值为()A.-2B.2C.D.12.A.1 B.2 C.3 D.413.若不等式|ax+2|6的解集为(-1,2),则实数a等于()A.8 B.2 C.-4 D.-814.若集合A = 1,2,集合B=1,则集合A与集合B的关系是()A.B.A=BC.BAD.15.6人站成一排,甲乙两人之间必须有2人,不同的站法有()A.144种 B.72种 C.96种 D.84种16.A.B.C.17.若函数f(x-)=x2+,则f(x+1)等于()A.(x+1)2+B.(x-)2+C.(x+1)2+2D.(x+1)2+118.A.负数

4、B.正数 C.非负数 D.非正数19.已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,5,=1,3,5,则AB=()A.5 B.2 C.1,2,4,5 D.3,4,520.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于()A.3 B.4 C.6 D.8二、填空题(20题)21.在:RtABC中,已知C=90,c=,b=,则B=_.22.方程扩4x-32x-4=0的根为_.23.执行如图所示的程序框图,若输入的k=11,则输出的S=_.24.已知为第四象限角,若cos=1/3,则cos(+/2)=_.25.如图是一个程序框图,若输入x的值为8,则输出的k的值为_.26.27.28.以点(1,2)为圆心,

5、2为半径的圆的方程为_.29.30.过点A(3,2)和点B(-4,5)的直线的斜率是_.31.若x2,则_.32.33.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_.34.设x0,则:y=3-2x-1/x的最大值等于_.35.从某校随机抽取100名男生,其身高的频率分布直方图如下,则身高在166,182内的人数为_.36.在P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离是4,则a=_.37.若=_.38.等比数列中,a2=3,a6=6,则a4=_.39.函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_.40.集合A=1,2,3的子集的个数是。三、计算题(5题)41.从含有2件次品的7件产品

6、中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.42.解不等式4|1-3x|=0,1-x0,因此定义域为C。10.A一元二次不等式与一元二次方程的应用,根与系数的关系的应用问题.即方程x2-ax+b=0的两根为1,2.由根与系数关系得解得a=3.所以a+b=5.11.D12.B13.C14.A由于B中的元素也存在于A,因此B包含于A。15.A6人站成一排,甲乙两人之间必须有2人,可以先从其余4人中选出2人,安排在甲乙两人之间,在与其余两人进行排列,所以不同站法共有种。16.A17.C由题可知,f(0)=2=f(-1+1),因此x=-1时,函数值为

7、2,所以正确答案为C。18.C19.B集合的运算.由CuB=1,3,5得B=2,4,故AB=2.20.C21.45,由题可知,因此B=45。22.2解方程.原方程即为(2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去),解得x=2.23.15程序框图的运算.模拟程序的运行,可得k=11,n=1,S=1不满足条件S11,执行循环体,n=2,S=3,不满足条件S11,执行循环体,n=3,S=6,不满足条件S11,执行循环体,n=4,S=10,不满足条件S11,执行循环体,N=5,S=15,此时,满足条件S11,退出循环,输出S的值为15.故答案为15.24.利用诱导公式计算三角函数值.为第

8、四象限角,sin-25.4程序框图的运算.执行循环如下:x=28+1=17,k=1;x=217+1=35,k=2时;x=235+1=71,k=3时;x=271+1=143115,k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.26.227.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1,所以函数f(x)的最小值为-3.28.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r= 229.30.31.-1,32.-2/333.3,34.基本不等式的应用.35.64,在166,182区间的身高频率为(0.050+0.030)8(组距)=0.64,因此人数为

9、1000.64=64。36.-3或7,37.,38.,由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6,a42=a2a6=18,所以a4=.39.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcos+cosxsin-2sincosx=sinxcos-cosxsin=sin(x-)1,故函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为1.40.841.42.43.44.45.46.x-7y+19=0或7x+y-17=047.48.49.50.51.52.53.54.(1)如图,在APAD中,因为E,F分别为AP,AD的中点,所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD,PD包含于平面PCD,所以直线EF/平面PCD.(2)因为AB=AD,BAD=60,所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点,所以BFAD因为平面PAD平面ABCD,所以BF包含于平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,所以BF平面PAD又因为BF包含于平面BEF,所以平面BEF平面PAD.55.56.57.

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