《2021年湖北省鄂州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年湖北省鄂州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省鄂州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则为()A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,42.已知A(3,1),B(6,1),C(4,3)D为线段BC的中点,则向量AC与DA的夹角是()A.B.C.D.3.设mn1且0 a 1,则下列不等式成立的是( )A.amanB.anamC.a-ma-nD.mana4.下列句子不是命题的是A.B.C.D.5.以点(2,0)为圆心,4为半径的圆的方程为()A.(x-2)2+y2=16B.
2、(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(x+2)2+y2=46.从1,2,3,4,5这5个数中,任取四个上数组成没有重复数字的四个数,其中5的倍数的概率是()A.B.C.D.7.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取240名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是408.设复数z满足z+i=3-i,则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i9.已知a(,3/2),cos=-4/5,则tan(/4-)等于()A.7 B.1/7 C.-1/7 D.-710.A.B.(2,-1)C.D.
3、11.函数的定义域为()A.(0,1 B.(0,+) C.1,+) D.(,112.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是()A.30 B.45 C.60 D.9013.A.2 B.1 C.1/214.已知平面向量a=(1,3),b(-1,1),则ab=A.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.215.A.B.C.D.16.已知的值()A.B.C.D.17.两个三角形全等是两个三角形面积相等的()A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件18.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为()A.0 B.-8 C.2
4、D.1019.过点A(1,0),B(0,1)直线方程为()A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=020.A.B.C.D.U二、填空题(20题)21.己知 0ab1,则0.2a0.2b。22.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16,则输出y的值是_.23.5个人站在一其照相,甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.24.化简25.若集合,则x=_.26.在ABC中,C=60,AB=,BC=,那么A=_.27.28.29.设AB是异面直线a,b的公垂线段,已知AB=2,a与b所成角为30,在a上取线段AP=4,则点P到直线b的距离为_.30.31.函数的最
5、小正周期T=_.32.33.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_.34.则ab夹角为_.35.己知三个数成等差数列,他们的和为18,平方和是116,则这三个数从小到大依次是_.36.37.38.(x+2)6的展开式中x3的系数为。39.log216 + cos + 271/3=。40._;_.三、计算题(5题)41.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。42.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。43.甲、乙两人进行投篮训练,
6、己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.44.解不等式4|1-3x|745.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(5题)46.已知函数(1) 求函数f(x)的最小正周期及最值(2) 令判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由47.已知双曲线C的方程为,离心率,顶点到渐近线的距离为,求双曲线C的方程48.化简49.解关于x的不等式50.由三个正数组成的等比数列,他们的倒数和是,求这三个数五、解答题(5题)51
7、.52.等差数列an中,a7=4,a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.53.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC,SC的中点,求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B154.55.六、证明题(2题)56.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.57.己知a= (-1,2),b= (-2,1),证明:cosa,b=4/5.参考答案1.C2.C3.A由题可知,四个选项中只有选项A正确。
8、4.C5.A圆的方程.当圆心坐标为(x0,y0)时,圆的-般方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2.6.A7.D确定总体.总体是240名学生的身高情况,个体是每一个学生的身高,样本是40名学生的身髙,样本容量是40.8.C复数的运算.由z+i=3-i,得z=3-2i,z=3+2i.9.B三角函数的计算及恒等变换(,3/2),cos=-4/5,sin=-3/5,故tan=sin/cos=3/4,因此tan(/4-)=1-tan/(1+tan)=1/710.A11.A12.B13.B14.D15.A16.A17.A两个三角形全等则面积相等,但是两个三角形面积相等不能得到二者全等,所以是充分不必
9、要条件。18.B直线之间位置关系的性质.由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.19.A直线的两点式方程.点代入方程验证.20.B21.由于函数是减函数,因此左边大于右边。22.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x1,所以y=2+21/16=2-224=-2,故答案-2.23.36,24.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-(cos2a-sin2a)=1+cos2a+sin2a=225.,AB为A和B的合集,因此有x2=3或x2=x且x不等于1,所以x=26.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC,即/sinA=/sin60所以sinA=/2
10、,又由题知BCAB,得AC,所以A=45.27.(1,2)28.29.,以直线b和A作平面,作P在该平面上的垂点D,作DC垂直b于C,则有PD=,BD=4,DC=2,因此PC=,(PC为垂直于b的直线).30.(-,-2)(4,+)31.,由题可知,所以周期T=32.x|0x1/333.3,34.45,35.4、6、836.37.-7/2538.16039.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。40.241.42.43.44.45.解:实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为46.(1)(2)又函数是偶函数47.48.sin49.50.设等比数列的三个正数为,a,aq由题意得解得,a=4,q=1或q=解得这三个数为1,4,16或16,4,151.52.53.证明连接SB,所以E,G分别是BC,SC的中点,所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私,EG不包含于平面BDD1B1,所以直线EG/平面BDD1D154.55.56.证明:根据该几何体的特征,可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积,即57.