《2021年湖北省随州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省随州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省随州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称2.不等式-2x22+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/23.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.4.等比数列an中，若a2=10, a3=20,则S5等于( )A.165 B.160 C.155 D.1505.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输
2、出的y=( )A.1 B.2 C.5 D.106.已知，则sin2-cos2的值为（）A.-1/8 B.-3/8 C.1/8 D.3/87.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.8.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3 B.-1 C.1 D.210.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方
3、法是（）A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法11.A.B.C.D.12.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2 B.-2 C.-3 D.313.已知sin(5/2+)=1/5，那么cos=()A.-2/5 B.-1/5 C.1/5 D.2/514.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4 B.3 C.2 D.1/415.设集合=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CUM=()A.2,4,6 B.1.3,5 C.1,2,4 D.U16.若集合A=0，1，2,3,4，A=1，2,4，则AB=()A.|0，1，2,3,4 B.
4、1,2,3,4 C.1，2 D.017.若集合A = 1，2，集合B=1，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.BAD.18.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切19.A.B.C.D.20.A.B.C.二、填空题(20题)21.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.22.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_.23.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.24.过点(1，-1)
5、,且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。25.则ab夹角为_.26.27.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)=。28.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。29.30.31.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是三角形。32.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.33.34.35.36.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.37.38.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。39.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_.40.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站
6、在排尾的排法有_种.三、计算题(5题)41.解不等式4|1-3x|742.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.43.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正
7、确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。44.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.45.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(5题)46.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。47.解关于x的不等式48.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值49.已知求tan（a-2b）的值50.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2
8、）若Sn=242，求n。五、解答题(5题)51.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.52.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.53.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.54.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.55.六、证明题(2题)56.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：c
9、osa，b=4/5.57.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.参考答案1.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称。2.D不等式的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)(x+1)0，x3/2或x-1.3.C几何体的三视图.由题意知，俯视图的长度和宽度相等，故C不可能.4.C5.D程序框图的运算.输入x=6.程序运行情况如下：x=6-3=30，x=3-3=00，x=0-3=-30，退出循环，执行：y=x2+1=(-3)2+1=10,输出y=10.6.B三角函数的恒等变换，二倍角公式.sin2-cos2=-cos2=2sin2-1=-3/87.C8.A充要条件的判
10、断.若x=1，则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x=-1，故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.9.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.10.C为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理的抽样方法是分层抽样。11.C12.D13.C同角三角函数的计算sin(5/2+)=sin(/2+)=cos=-1/5.14.C三角函数的运算x=41，y=24=215.A补集的运算.CuM=2，4,6.16.A集合的并集.AB是找出所有元素写在同一个集合中.17.A由于B中的元素也存在于A，因此B包含于A。1
11、8.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。19.B20.C21.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 222.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/323.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.24.25.45,26.acb27.28.29.-130.531.等腰或者直角三角形，32.45，由题可知，因此B=45。33.-1634.外心35.2/536.15程序框图的运算.
12、模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.37.738.，39.40.72，41.42.43.44.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为45.46.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489747.48.49.50.51.52.53.54.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-1，3,+)，单调减区间为-1，3.f(x)极大值为f(-1)=l0，f(x)极小值为f(3)=-22.55.56.
