《2021年甘肃省陇南市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年甘肃省陇南市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年甘肃省陇南市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.B.C.2.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥3.设xR，则“x1”是“x31”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.5.A.（0,4）B.C.（-2,2）D.6.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.小于180的正角7.A.（1,2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5
2、,6)8.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8 B.4 C.2 D.69.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.10.下列函数为偶函数的是A.B.C.11.A.B.C.D.12.已知an是等差数列，a1+a7=-2，a3=2，则an的公差d=( )A.-1 B.-2 C.-3 D.-413.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是4014.下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在(-,0)上单调递增的函数是（）A.f(x)=x2B.f
3、(x)=2|x|C.f(x)=log21/|x|D.f(x)=sin2x15.已知a是第四象限角，sin(5/2+)=1/5，那么tan等于（）A.B.C.D.16.A.B.C.D.17.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2） B.（1，3） C.（-2，2） D.（-3，3）18.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+719.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.B.-2,2C.D.-2,20.A.B.C
4、.D.二、填空题(10题)21.设x0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于_.22.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。23.若lgx=-1，则x=_.24._；_.25.26.27.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_.28.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.29.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为_.30.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.三、计算题(10题)31.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.32
5、.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.33.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.34.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.35.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率
6、.36.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。37.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。38.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。39.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(
7、1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.40.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)41.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程42.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程43.化简44.证明上是增函数45.已知函数：，求x的取值范围。46.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值47.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABC
8、D（1）证明：SA丄BC48.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)49.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.50.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。五、解答题(10题)51.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列
9、an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.52.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式.53.54.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4x7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列
10、的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.55.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.56.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.57.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保
11、存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？58.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.59.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A
12、，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.60.六、证明题(2题)61.62.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.参考答案1.A2.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱3.C充分条件，必要条件，充要条件的判断.由x1知，x31;由x31可推出x1.4.A5.A6.D7.A8.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。9.B10.A11.D12.C等差数列的定义.a1+a7=a32d+a3+4d=2a3+2d,2a3
13、+2d=-2,d=-3.13.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.14.C函数的奇偶性，单调性.函数f(x)=x2是偶函数，但在区间(-,0)上单调递减，不合题意；函数f(x)=2|x|是偶函数，但在区间（-，0)上单调递减，不合题意；函数f(x）=21/|x|是偶函数，且在区间（-,0)上单调递增，符合题意；函数f(x)=sin2x是奇函数，不合题意.15.B三角函数的诱导公式化简sin(5/2+)=sin(2+/2+)=sin(/2+)=cos=1/5，因是第四象限角，所以sin16.A17.A由反函数定义可知，其图像过点（-3,2）.18.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.19.A三角函数的性质，周期和最值.因为y=，所以当x+/4=2k-/2kZ时，ymin=T=2.20.D21.基本不等式的应用.2
