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1、2021年贵州省六盘水市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.2.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.3.若集合A=1，2,3，B=1，3,4，则AB的子集的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.164.A.B.C.D.U5.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.96.圆（x+2)2+y2=4与圆（x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为（）A.内切
2、B.相交 C.外切 D.相离7.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2） B.（-3，12） C.（-，-312，+） D.（-，-3）（12，+）8.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-2xB.x2=-2yC.y2=-4xD.x2=-4y9.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30 B.45 C.60 D.不能确定10.A.（1,2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)11.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）
3、满足一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（）A.30元 B.42元 C.54元 D.越高越好12.A.B.C.13.A.7.5B.C.614.若tan0，则（）A.sin0 B.cos0 C.sin20 D.cos2015.函数的定义域是()A.(-1，1) B.0,1 C.-1，1) D.(-1，116.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=117.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面
4、平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个 B.2个 C.3个 D.4个18.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.3，一1 B.1，3 C.-3，1 D.(-，一31，+)19.A.B.C.D.20.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5 B.6 C.8 D.9二、填空题(10题)21.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.22.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。23.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A
5、，则=_.24.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为_.25.26.函数f(x)=-X3+mx2+1(m0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是_.27.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.28.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。29.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.30.三、计算题(10题)31.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.32.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概
6、率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.33.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。34.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.35.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。36.已知函数y=cos2x
7、+ 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。37.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.38.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。39.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.40.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)41.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底
8、面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。42.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。43.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn44.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数45.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。46.化简47.
9、数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值48.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。49.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积50.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。五、解答题(10题)51.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法
10、是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样52.53.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.54.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a=0，1-x0，因此定义域为C。16.A椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=117.B垂直于同一平面的两个平面不一定平行；垂直于一平
11、面的直线与该平面内的所有直线垂直；垂直于同一平面的两条直线不一定平行也可能共线；垂直于同一直线的两个平面平行。18.C直线与圆的公共点.圆(x-a)2+y2=2的圆心C(a，0)到x-y+1=019.C20.B21.-1k322.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。23.224.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输出a=45.25.-126.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x(0,2)，所以02
