《2021年贵州省贵阳市普通高校高职单招数学测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年贵州省贵阳市普通高校高职单招数学测试题(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年贵州省贵阳市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知a是第四象限角，sin(5/2+)=1/5，那么tan等于（）A.B.C.D.2.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A.B.C.D.3.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.604.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.45.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2
2、x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=06.设ab,cd则（）A.acbd B.a+cb+c C.a+db+c D.adbe7.设Sn为等差数列an的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a9等于（）A.-6 B.-4 C.-2 D.28.A.B.C.9.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+i B.l-i C.-l-i D.-l+i10.设集合=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CUM=()A.2,4,6 B.1.3,5 C.1,2,4 D.U11.A.-1 B.0 C.2 D.112.为了得到函数y=sin1/3x
3、的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变13.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.14.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（）A.-2 B.0 C.2 D.115.A.(6,7) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(7,6)16.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3 B.-1或3 C.1和3
4、D.-1或-317.A.3B.8C.18.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/519.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.8420.下列句子不是命题的是A.B.C.D.二、填空题(20题)21.不等式|x-3|0的解集是。37.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.38.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_.39.化简40.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所
5、成角的正弦值为。三、计算题(5题)41.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.42.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.43.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.44.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.45.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“
6、厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。四、简答题(5题)46.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数47.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。48.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。4
7、9.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.50.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。五、解答题(5题)51.52.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.53.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影
8、响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.54.55.六、证明题(2题)56.57.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.参考答案1.B三角函数的诱导公式化简sin(5/2+)=sin(2+/2+)=sin(/2+)=cos=1/5，因是第四象限角，所以sin2.C3.C4.A5.C由于直线与2x-y+3=0平行，因此可以设直线方程为2x-y+k=0，又已知过点（-3,4）代入直线方程得2*（-3）-4+k=0，即k=10，所以直线方程为2x-y+10=0。6.B不等式的性质
9、。由不等式性质得B正确.7.A等差数列的性质.由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+.+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.8.A9.A复数的计算.Z=1+i，2/z+z2=2/1+i(1+i)2=1-i+2i=1+i.10.A补集的运算.CuM=2，4,6.11.D12.A三角函数图像的性质.y=sinx横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变y=sin1/3x.13.C14.C15.A16.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相.平17.A18.B19.D20.C21.22.18
10、，23.3324.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.25.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。26.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。27.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。28.1平面向量的线性运算.由题
11、得Ab=12+(-1)x=2-x=1,x=1。29.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.30.x|0x4或x4或x-5。37.36,38.，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.39.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=240.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。41.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2342.43.44.45.46.47.48.49.（1）这条弦与抛物线两交点50.
