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1、2021年辽宁省朝阳市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.若sin=-3cos，则tan=()A.-3 B.3 C.-1 D.12.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.3.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.4.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=AB B.aAB C.|a|=|AB| D.a/AB5.A.偶函数 B.奇函数 C.既不是奇函数，也不是偶函数 D.既是奇函数，也是偶函数6.A.B.C.D.7.从2
2、00个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件 B.个体是每一个零件 C.样本是40个零件 D.总体是200个零件的长度8.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30 B.45 C.60 D.909.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.10.设ab,cd则（）A.acbd B.a+cb+c C.a+db+c D.adbe11.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2) B.(2,4) C.(2,1) D.(4,2)12.A.B.C.2
3、13.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）14.若f(x)=4log2x+2,则f+f+f(8)=()A.12 B.24 C.30 D.4815.若f(x)=ax2+bx(ab0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1 B.-1 C.0 D.216.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四个数，其中5的倍数的概率是（）A.B.C.D.17.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1 B.2 C.5 D.1018.函数在（-，3）上单调递增，则a
4、的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.a6 D.-819.不等式lg(x-1)的定义域是( )A.x|x0 B.x|1x C.x|xR D.x|0x120.在ABC中，“x2=1” 是 “x =1” 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题(20题)21.若一个球的体积为则它的表面积为_.22.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_.23.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.24.25.则ab夹角为_.26.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。27.右图是一个算
5、法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.28.如图所示的程序框图中，输出的S的值为_.29.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7_.30.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.31.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_.32.在ABC中，C=60，AB=，BC=，那么A=_.33.34.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.35.36.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.37.38.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为_。39.若函数_.40.在P（a，3）到直线
6、4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.三、计算题(5题)41.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.42.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.43.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.44.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确
7、分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。45.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(5题)46.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.47.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程48.已知函数：，求x的取值
8、范围。49.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值50.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值五、解答题(5题)51.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.52.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.53.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与
9、总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.54.55.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D1六、证明题(2题)56.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.57.若x(0,1),求证：log3X3log3X-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t242.43.44.45.46.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ
