《2021年福建省莆田市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年福建省莆田市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年福建省莆田市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.ab B.a=b C.ab D.不能确定2.A.B.C.D.3.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b为实数，若MN=2，则MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,34.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+75.在等差数列an中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12 B.24 C.3
2、6 D.486.A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数7.在等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5 B.8 C.10 D.148.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.1209.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.1210.设集合A=x|x2或x6，B=x|x-1|3，则为AB( )A.-2,2 B.-2,4 C.-4,4 D.2,411.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.12.函数A.1 B.2 C.3 D.413.
3、下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=b B.若|a|=|b|，则ab C.若|a|=|b丨则a/b D.若|a|=1则a=114.x2-3x-40的等价命题是（）A.x-1或x4 B.-1x4 C.x-4或x1 D.-4x115.若将函数：y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+/4)B.y=2sin(2x+/3)C.3;=2sin(2x-/4)D.3；=2sin(2x-/3)16.在等差数列an中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65 B.75 C.85 D.9517.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）
4、A.20 B.40 C.60 D.8018.设集合A=1，2,4，B=2,3,4，则AB=()A.1,2 B.2,4 C.1,2,3,4 D.1,2,319.已知角的终边经过点（-4,3)，则cos()A.4/5 B.3/5 C.-3/5 D.-4/520.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3 B.4 C.6 D.8二、填空题(20题)21.已知函数，若f（x）=2，则x=_.22.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_.23.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点，则b =_.24.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=。25.若函数_.26
5、.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.27.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。28.29.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.30.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.31.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45，则l的斜线率为_.32.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。33.已知为第四象限角，若cos=1/3，则cos(+/2)=_.34.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.35.若展开式中各项
6、系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.36.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135，则直线l的方程为_.37.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_.38.等差数列中，a10，S4=S9，Sn取最大值时，n=_.39.若ABC 中，C=90,则=。40.sin75sin375=_.三、计算题(5题)41.解不等式4|1-3x|742.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法
7、有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。44.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.45.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(5题)46.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数47.解关于x的不等式48.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.49.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.50.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF
8、=h，求三棱锥的体积五、解答题(5题)51.52.53.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.54.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.55.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.六、证明题(2题)56.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，
9、点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.57.己知 sin(+) = sin(+)，求证：参考答案1.A数值的大小判断2.A3.D集合的运算.MN=2，2M，2N.a+l=2,即a=1.又M=a，b，b=2.AUB=1，2，3.4.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.5.C等差数列前n项和公式.设6.C7.B等差数列的性质.由等差数列的性质得a1+a7=a3+a5,因为a1=2,a3+a5=10,所以a7=8，8.B9.C10.A由题可知，B=x|-4x3，所以AB=-2,2。1
10、1.D12.B13.Ca、b长度相等但是方向不确定，故A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。14.B15.D三角函数图像性质.函数y=2sin(2x+/6)的周期为，将函数：y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期即/4个单位，所得函数为y=2sin2(x-/4)+/6=2sin(2x-/3)16.D17.C由二项式定理展开可得，18.C集合的并集.由两集合并集的定义可知，AB=1，2,3,4，故选C19.D三角函数的定义.记P(-4,3),则x=-4，y=3,r=|OP|=，故cos=x/r=-4/520.
11、C21.22.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r= 223.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.24.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=25.1，26.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 227.7228.29.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16
12、,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.30.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2（-1)，解得a=-2.31.5或，32.33.利用诱导公式计算三角函数值.为第四象限角，sin-34.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.35.-189，36.x+y-2=037.238.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值。39.0-1640.，41.42.43.44.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-445.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为46.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1
