《2021年福建省龙岩市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年福建省龙岩市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年福建省龙岩市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.2.A.2 B.1 C.1/23.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2D.|a|=|b|4.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2 B.2 C.-1 D.15.若事件A与事件互为对立事件，则 P(A)
2、+P()等于( )A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.16.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2 B.1 C.0 D.-27.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+i B.l-i C.-l-i D.-l+i8.A.B.C.D.9.A.(5, 10) B.(-5, -10) C.(10, 5) D.(-10, -5)10.椭圆的焦点坐标是( )A.(,0)B.(7,0)C.(0,7)D.(0,)11.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,412.
3、若ab0，则下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b113.若x2-ax+b0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5 B.-5 C.1 D.-114.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或15.A.B.C.D.16.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是1，则B点的横坐标为（）A.l B.4 C.8 D.1617.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切18.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个
4、平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面19.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20 B.40 C.60 D.8020.已知集合，A=0,3，B=-2,0，1，2，则AB=()A.空集 B.0 C.0,3 D.-2,0，1，2,3二、填空题(20题)21.已知为第四象限角，若cos=1/3，则cos(+/2)=_.22.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.23.己知 0ab1，则0.2a0.2b。24.设lgx=a，则lg(1000x)=。25.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。26.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6
5、=0平行，则a的值等于_.27.28.29.函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_.30.若ABC 中，C=90,则=。31.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。32.33.二项式的展开式中常数项等于_.34.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.35.若一个球的体积为则它的表面积为_.36.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_.37.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.38.在ABC中，C=60，AB=，BC=，那么A=_.39.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_.40.三、计算题(5题)4
6、1.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.42.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.43.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.44.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.45.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2
7、次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题(5题)46.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。47.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.48.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数49.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长50.已知的值五、解答题(5题)51.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线
8、EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.52.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.53.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.54.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.55.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1
9、中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B1六、证明题(2题)56.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.57.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.参考答案1.C2.B3.D4.C复数的运算及定义.5.D6.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-27.A复数的计算.Z=1+i，2/z+z2=2/1+i(1+i)2=1-i+2i=1+i.8.A9.B10.D11.C集合的运算M=0，1，2,3，
10、N=1，3,4，MN=1，3，12.B13.A一元二次不等式与一元二次方程的应用，根与系数的关系的应用问题.即方程x2-ax+b=0的两根为1，2.由根与系数关系得解得a=3.所以a+b=5.14.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。15.B16.D17.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。18.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。19.C由二项式定理展开可得，20.B集合的运算.根据交集定义，AB=021.利用诱导公式计算三角函数值.为第四象限角，
11、sin-22.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.23.由于函数是减函数，因此左边大于右边。24.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。25.26.-3,27.28.229.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcos+cosxsin-2sincosx=sinxcos-cosxsin=sin(x-
12、)1，故函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为1.30.0-1631.，32.-133.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。34.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.35.12球的体积，表面积公式.36.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r= 237.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x1，所以y=2+21/16=2
13、-224=-2,故答案-2.38.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60所以sinA=/2，又由题知BCAB，得AC，所以A=45.39.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1640.41.42.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2343.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 =
