《2021年辽宁省营口市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省营口市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年辽宁省营口市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.若x2-ax+b0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5 B.-5 C.1 D.-12.A.（1,2） B.（3,4） C.（0,1） D.（5,6）3.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6B.C.12D.4.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.5.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有
2、40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.8 C.10 D.126.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.B.C.2D.37.等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9 B.12 C.15 D.168.若将函数：y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+/4)B.y=2sin(2x+/3)C.3;=2sin(2x-/4)D.3；=2sin(2x-/3
3、)9.A.B.C.10.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数11.下列表示同一函数的是（）A.f(x)=x2/x+1与f(x)=x1B.f(x)=x0(x0)与f(x)=1C.D.f(x)=2x+l与f(t)=2t+112.A.B.C.D.13.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+) B.0,+) C.(0,2) D.R14.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的
4、位置关系（）A.平行 B.相交、异面 C.平行、异面 D.相交、平行、异面15.若集合M=3,1,a-1，N = -2,a2，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.16.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+6=0 D.2x-3y+8=017.函数y =的定义域是( )A.(-2,2) B.-2,2) C.(-2,2 D.-2,218.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）A.x2/16+y2/12=1B.x2/12+y2/8=1C.x2/8+y2/4=
5、1D.x2/12+y2/4=119.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.8420.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.二、填空题(10题)21.22.23.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。24.25.若ABC 中，C=90,则=。26.27.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。28.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_.29.化简30.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。三、计算题(10题)31.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1
6、) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.32.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.33.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.34.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.35.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。36.己知直线l与直线y=2x
7、+ 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.37.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。38.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.39.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确
8、分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。40.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)41.求证42.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.43.证明上是增函数44.已知a是第二象限内的角，简化45.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8
9、的值46.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点47.解关于x的不等式48.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC49.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数50.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。五、解答题(10题)51.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.52.数列的前n项和Sn，且求（1）a
10、2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值53.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润
11、是多少？54.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.55.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.56.57.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.58.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD
12、1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B159.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.60.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.六、证明题(2题)61.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.62
13、.己知 sin(+) = sin(+)，求证：参考答案1.A一元二次不等式与一元二次方程的应用，根与系数的关系的应用问题.即方程x2-ax+b=0的两根为1，2.由根与系数关系得解得a=3.所以a+b=5.2.A3.A4.C5.B分层抽样方法.试题分析：根据题意，由分层抽样知识可得：在高二年级的学生中应抽取的人数为：406/30=86.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2b22/3，解得b=3(b=1/3舍去），7.Dan是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.8.D三角函数图像性质.函数y=2sin(2x+/6)的周期为，将函数：y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期即/4个单位，所得函数为y=2sin2(x-/4)+/6=2sin(2x-/3)9.A10.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.11.D函数的定义域与对应关系.A、B中定义域不同；C中对应关系不同；D表示同一函数12.A13.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。14.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，15.A16
