《2021年贵州省六盘水市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年贵州省六盘水市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)(34页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年贵州省六盘水市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.函数f(x)的定义域是()A.-3,3 B.(-3,3) C.(-,-33,+) D.(-,-3)(3,+)2.已知A(3,1),B(6,1),C(4,3)D为线段BC的中点,则向量AC与DA的夹角是()A.B.C.D.3.A.1 B.-1 C.2 D.-24.顶点坐标为(2,-3),焦点为F(-4,3)的抛物线方程是()A.(y-3)2=-4(x+2)B.(y+3)2=4(x+2)C.(y-3)2=-8(x+2)D.(y+3)2=-8(x+2)5.设全集=a,b,c,d,A=
2、a,b则CA=()A.a,b B.a,c C.a,d) D.c,d6.5人站成一排,甲、乙两人必须站两端的排法种数是()A.6 B.12 C.24 D.1207.A.B.C.D.8.A.B.C.D.9.若sin与cos同号,则属于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角10.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为()A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)11.根据如图所示的框图,当输入z为6时,输出的y=( )A.1 B.2 C.5 D.1012.已知i是虚数单位,则1+2i/1+i=()A.3-i
3、/2 B.3+i/2 C.3-i D.3+i13.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是()A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-114.已知拋物线方程为y2=8x,则它的焦点到准线的距离是()A.8 B.4 C.2 D.615.圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为()A.内切 B.相交 C.外切 D.相离16.下列函数为偶函数的是A.B.C.17.已知sin20,且cosa0,则的终边在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限18.已知等差数列an的前n项和为Sn,a4=2,S10=10,则a7的值为()A.0 B.1 C.2 D
4、.319.已知等差数列的前n项和是,若,则等于()A.B.C.D.20.A.B.C.D.二、填空题(10题)21.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第()项。22.已知为第四象限角,若cos=1/3,则cos(+/2)=_.23.24.函数的最小正周期T=_.25.26.不等式的解集为_.27.1+3+5+(2n-b)=_.28.执行如图所示的流程图,则输出的k的值为_.29.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)=。30.三、计算题(10题)31.己知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6, S3= 12,求公差d.32.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,
5、将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。33.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.34.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2,求t的取值范围.35.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四
6、个数.36.解不等式4|1-3x|737.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.38.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.39.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.40.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(
7、2) 判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.四、简答题(10题)41.如图四面体ABCD中,AB丄平面BCD,BD丄CD.求证:(1)平面ABD丄平面ACD;(2)若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正弦值.42.已知向量a=(1,2),b=(x,1),=a+2b, v=2a-b且/v;求实数x。43.已知椭圆和直线,求当m取何值时,椭圆与直线分别相交、相切、相离。44.某篮球运动员进行投篮测验,每次投中的概率是0.9,假设每次投篮之间没有影响(1)求该运动员投篮三次都投中的概率(2)求该运动员投篮三次至少一次投中的概率45.已知求tan(a-2b)的值46.已知集合求x,y的值4
8、7.在拋物线y2=12x上有一弦(两端点在拋物线上的线段)被点M(1,2)平分.(1)求这条弦所在的直线方程;(2)求这条弦的长度.48.三个数a,b,c成等差数列,公差为3,又a,b+1,c+6成等比数列,求a,b,c。49.证明:函数是奇函数50.证明上是增函数五、解答题(10题)51.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期;(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位,得到函数g(x)的图象,写出函数g(x)的表达式,并判断函数g(x)的奇偶性.52.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,CC1的中点.求证:(1)ACBD1
9、;(2)AE/平面BFD1.53.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a,b的值;(2)若对于任意的x0,3,都有f(x)c2成立,求c的取值范围./c54.55.56.57.58.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率;(2)设P是椭圆C上动点,求|PF|-|PB|的取值范围,并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.59.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式;(2)数列bn的前n项和为S
10、n,求证:数列Sn+5/4是等比数列60.某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本:y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本;(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.六、证明题(2题)61.己知a= (-1,2),b= (-2,1),证明:cosa,b=4/5.62.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=参考答案1.B由题可知,3-x2大于0,所以定义域为(-3,3)2.C3.A
11、4.C四个选项中,只有C的顶点坐标为(-2,3),焦点为(-4,3)。5.D集合的运算.CA=c,d.6.B7.C8.A9.D10.A椭圆的定义c2=a2-b2=7,所以c=,所以焦点坐标为(,0)(-,0).11.D程序框图的运算.输入x=6.程序运行情况如下:x=6-3=30,x=3-3=00,x=0-3=-30,退出循环,执行:y=x2+1=(-3)2+1=10,输出y=10.12.B复数的运算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+i)(1-i)=l-i+2i-2i2/1-i2=3+i/213.D14.B抛物线方程为y2=2px=2*4x,焦点坐标为(p/2,0)=(2,0
12、),准线方程为x=-p/2=-2,则焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p=4。15.B圆与圆的位置关系,两圆相交16.A17.D三角函数值的符号sin2=2sin.cos0,又cos0,sin0,的终边在第四象限,18.A19.D设t=2n-1,则St=t(t+1+1)=t(t+2),故Sn=n(n+2)。20.A21.第11项。由题可知,a1=2,q=2,所以an=2n,n=log2an=log22048=11。22.利用诱导公式计算三角函数值.为第四象限角,sin-23./324.,由题可知,所以周期T=25.-1/226.-1X4,27.n2,28.5程序框图的运算.由题意,执行程序框图,可得k=1,S=1,S=3,k=2不满足条件S16,S=8,k=3不满足条件S16,S=16,k=4不满足条件S16,S=27,k=5满足条件S16,退出循环,输出k的值为5.故答案为:5.29.30.ac-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t235.36.37.38.39.40.41.42./v(2x+1.4)=(2-