《2021年辽宁省抚顺市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省抚顺市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年辽宁省抚顺市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2 B.1 C.0 D.-22.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.43.A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1,1,04.5.若sin（/2+）=-3/5,且/2,则sin(-2)=()A.24/25 B.12/25 C.-12/25 D.-24/256.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关
2、于原点对称 D.关于y=x直线对称7.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切8.A.B.C.D.9.己知，则这样的集合P有 （）个数A.3 B.2 C.4 D.510.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b与a共线，那么ab的值为（)A.1 B.2 C.3 D.411.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角12.在等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5 B.8 C.10 D.1413.己知向量a= (2，1)
3、，b=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对14.已知b0，5b=a，b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c15.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或16.为A.23 B.24 C.25 D.2617.A.B.C.D.18.若集合M=3,1,a-1，N = -2,a2，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.19.等比数列an中，若a2=10, a3=20,则S5等于( )A.165 B.160 C.155 D.150
4、20.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.9二、填空题(20题)21.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.22.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为_.23.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在166，182内的人数为_.24.25.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。26.27.28.29.30.31.32.化简33.若一个球的体积为则它的表面积为_.34.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。35.若f
5、(x)=2x3+1，则 f(1)=。36.函数的最小正周期T=_.37.设lgx=a，则lg(1000x)=。38.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.39.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f=_.40.三、计算题(5题)41.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。42.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。43.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.44.己知直线l
6、与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.45.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(5题)46.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积47.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn48.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.49.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭
7、圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程50.已知的值五、解答题(5题)51.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.52.53.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.54.55.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.六、证明题(2题)56.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.57.己知正方体ABCD-A
8、1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.参考答案1.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-22.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。3.A4.D5.D同角三角函数的变换，倍角公式.由sin(/2+)=-3/5得cos=-3/5，又/2，则sin=4/5，所以sin(-2)=sin2=2sincos=24/5（-3/5）=-24/25.6.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称。7.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。8.D9.C10.D平面
9、向量的线性运算向量a=(1，k），b=(2,2)，a+b=(3，k+2)，又a+b与a共线.（k+2)-3k=0,解得k=1，Ab=(1,1).(2,2)=12+12=4,11.D12.B等差数列的性质.由等差数列的性质得a1+a7=a3+a5,因为a1=2,a3+a5=10,所以a7=8，13.C14.B对数值大小的比较.由已知得5a=6，10c=6，5a=10c,5d=10，5dc=10c,则55dc=5a，dc=a15.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。16.A17.A18.A19.C20.B椭圆的性质.由
10、题意知25-m2=16,解得m2=9,又m0,所以m=3.21.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 222.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b= 223.64，在166,182区间的身高频率为（0.050+0.030）8（组距）=0.64，因此人数为1000.64=64。24.1-/425.，26.-2/327.-1628.729.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.30.(1,2)31.32.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=
11、1+cos2a+sin2a=233.12球的体积，表面积公式.34.，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。35.3f（1）=2+1=3.36.，由题可知，所以周期T=37.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。38.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.39.-3.函数的奇偶性的应用.f(x)是定义在只上的奇函数，且x0时，f(x)-2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.40.4541.42.43.44.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c
12、 = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-445.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为46.47.48.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列49.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为50.则51.52.53.54.55.(1)由题意知56.57.
