《2021年陕西省汉中市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省汉中市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省汉中市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知集合A=-1，0，1，B=x|-1x1则AB=()A.0 B.-1,0 C.0，1 D.-1，0，12.A.7.5B.C.63.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5 B.0 C.-1 D.14.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切 B.相交且直线不经过圆心 C.相离 D.相交且直线经过圆心5.A.B.3C.1,5,6,9D.1,3,5,6,96.若不等式|ax+2|6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A
2、.8 B.2 C.-4 D.-87.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=18.已知logN10=，则N的值是（）A.B.C.100D.不确定9.设集合A=1，3,5,7，B=x|2x5，则AB=()A.1,3 B.3,5 C.5,7 D.1,710.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1 B.2 C.5 D.1011.A.3 B.8 C.1/2 D.412.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.13.某学校为了了解三年级
3、、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法14.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4 B.3 C.2 D.1/415.A.0B.C.1D.-116.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个 B.2个 C.3个 D.4个17.椭圆离心率是 ()A.B
4、.C.5/6D.6/518.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A.B.C.D.19.若函数y=1-X,则其定义域为A.(-1,) B.1,+ C.（-,1 D.（-,+）20.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）二、填空题(20题)21.已知i为虚数单位，则|3+2i|=_.22.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。23.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。24.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点，则b =
5、_.25.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.26.27.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_.28.29.log216 + cos + 271/3=。30.若=_.31.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_人.32.33.34.35.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.36.37.函数y=x2+5的递减区间是。38.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.39.已知_.40.三、计算题(5题)41.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通
6、项公式an.42.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。43.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.44.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。45.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(5题)46.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求
7、二面角A-BD-C的正切值。47.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长48.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn49.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.50.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程五、解答题(5题)51.给定椭圆C:x2/a2+y2/b
8、2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.52.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式.53.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.54.55.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a0,求使
9、函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为1，1，值域为一2,2的a的值.六、证明题(2题)56.57.若x(0,1),求证：log3X3log3X4或x4或x-5。24.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.25.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.26.-4/527.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1628.-2i29.66。log216+cos+271/3=4+(
10、-1)+3=6。30.，31.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.32.(-7,2)33.2/334.235.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.36.-137.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。38.1/2均值不等式求最值039.40.-141.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2342.43.44.45.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为46.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为
