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1、人教版数学四年级下册公开课 优质课 适用如遇课件中视频、音频无法正常播放，请在网站联系上传者索取完整版本。如需与课件配套的教学设计、随堂练习，请与上传者联系索取。鸡兔同笼鸡兔同笼我国我国古代数学名著古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一中记载了一道数学道数学趣题趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。情境导入从上面数，有从上面数，有3535个头，个头，这道题的意思就是这道题的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从从下面数，有下面数，有9494只脚只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？数学天地想一想想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？6
2、060只只脚脚4040只只脚脚2020只只鸡鸡，1515只只兔兔+=100=100只只脚脚2020只只脚脚6060只只脚脚3030只只鸡鸡，5 5只只兔兔+=80=80只脚只脚数学天地说一说说一说:你猜到正确答案了吗？你猜到正确答案了吗？6060只只脚脚4040只只脚脚2020只只鸡鸡，1515只只兔兔+=100=100只只脚脚 你能想到一些比较好你能想到一些比较好的方法吗？的方法吗？可以先从比可以先从比较简单的数较简单的数据入手。据入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头，个头，从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各几只？只脚。鸡和兔各几只
3、？说一说说一说:从题中你了解到哪些信息？从题中你了解到哪些信息？一个头一个头一个头一个头4 4只只脚脚2 2只只脚脚头头共有共有8 8个个总脚总脚数是数是2626只只鸡兔各鸡兔各几只几只?方法一：列表法方法一：列表法鸡鸡兔兔脚脚所以有所以有3 3只鸡，只鸡，5 5只兔。只兔。8 80 016167 71 118186 62 220205 53 322224 44 424243 35 526262 26 628281 17 730300 08 83232笼子笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头，从个头，从下面数，有下面数，有2626只脚。鸡和兔各几只？只脚。
4、鸡和兔各几只？小组讨论小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。可以怎样解决问题呢？展示你的方法。小组讨论小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？你还能想到更简单的办法吗？方法二：方法二：假设法假设法（26-8226-82）（4-24-2）=(26-16=(26-16）22=102=102=5(5(只只）鸡的数量：鸡的数量：8-5=3(8-5=3(只只）笼子里脚的数量是笼子里脚的数量是82=1682=16(只只）与实际相差与实际相差26-16=1026-16=10(只只）每只兔子少算了每只兔子少算了2 2只只,102=5(102=5(只只）就是兔子的数量。就是兔子的数量。答：答：5 5只兔子，只
5、兔子，3 3只鸡。只鸡。规范规范解答解答:假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡思考思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？假设笼子全是兔子的话，该如何计算？方法二：方法二：假设法假设法（84-2684-26）（4-24-2）=(32-26=(32-26）22=62=62=3(=3(只只）兔子的兔子的数量：数量：8-3=5(8-3=5(只只)笼子里脚的数量是笼子里脚的数量是84=32(84=32(只只）与实际与实际相差相差32-26=6(32-26=6(只只）每每只鸡多算了只鸡多算了2 2只只，62=3(62=3(只只）就是鸡的就是鸡的数量。数量。答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。规范
6、规范解答解答:假设笼子里全假设笼子里全是兔子是兔子方法三：抬方法三：抬脚脚法法 -鸡鸡抬起一只抬起一只脚脚,兔子抬起两只脚兔子抬起两只脚。（1 1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有还有 2622621313只脚。只脚。（2 2）脚的总数脚的总数-头的总数头的总数=兔子的只兔子的只数数，有，有13-8=513-8=5只兔子，只兔子，有有8-5=38-5=3只鸡只鸡。答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。小组讨论小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？你还能想到更简单的办法吗？从上面数，有从上面数，有3535个头，个头，笼子里有若干只鸡和兔。笼子里
7、有若干只鸡和兔。从从下面数，有下面数，有9494只脚只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？方法一：方法一：假设笼子里全是假设笼子里全是鸡鸡（94-35294-352）（4-24-2）=(94-70=(94-70）22=242=242=12(=12(只只）鸡的数量鸡的数量：35-12=23(35-12=23(只只）笼子里脚的数量笼子里脚的数量是是352=70(352=70(只只）与实际与实际相差相差94-70=24(94-70=24(只只）每只兔子少算了每只兔子少算了2 2只只,242=12(242=12(只只）就是兔子的数量。就是兔子的数量。答答：2323只鸡只鸡，1212只兔子只兔子。规范规范
8、解答解答:你能试着你能试着用上面用上面的方法解决的方法解决孙子算经孙子算经中中的的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗问题吗?从上面数，有从上面数，有3535个头，个头，笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从从下面数，有下面数，有9494只脚只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？方法二：方法二：假设笼子里全假设笼子里全是兔子是兔子（354-94354-94）（4-24-2）=(140-94=(140-94）22=462=462=23(=23(只只）兔子的兔子的数量数量：35-23=12(35-23=12(只只）笼子里脚的数量笼子里脚的数量是是354=140(354=140(只只）与实际与实际相差相
9、差140-94=46(140-94=46(只只）每每只鸡多算了只鸡多算了2 2只只,462=23(462=23(只只）就是鸡的就是鸡的数量。数量。规范规范解答解答:答答：2323只鸡只鸡，1212只兔子只兔子。从上面数，有从上面数，有3535个头，个头，笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从从下面数，有下面数，有9494只脚只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？方法三：抬方法三：抬脚脚法法 -鸡鸡抬起一只抬起一只脚脚,兔子抬起两只脚。兔子抬起两只脚。（1 1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有还有 9429424747只只脚。脚。（2 2）脚的总
10、数脚的总数-头的总数头的总数=兔子的只数兔子的只数。474735351212只兔子，只兔子，有有35-12=2335-12=23只鸡只鸡。答答：2323只鸡只鸡，1212只兔子只兔子。自行车和三轮车共自行车和三轮车共1010辆，总共有辆，总共有2626个轮子。自个轮子。自行车和三轮车各有多少辆行车和三轮车各有多少辆?假设全是三轮车。假设全是三轮车。（310-26310-26）（3-23-2）=41=41=4=4（辆）（辆）则三轮车有则三轮车有10-4=610-4=6（辆）（辆）答：自行车答：自行车有有4 4辆，三轮车辆，三轮车有有6 6辆辆则一共有轮子则一共有轮子310=30310=30（个（
11、个）与实际与实际相差相差30-26=4(30-26=4(个）个）因为因为1 1辆三轮车比辆三轮车比1 1辆自行车多辆自行车多3-3-2=12=1个轮子个轮子规范规范解答解答:由此即可求出自行车有由此即可求出自行车有4 4辆，辆，10-10-4=64=6，所以三轮车有，所以三轮车有6 6辆辆巩固练习这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？解决鸡兔同笼问题的方法解决鸡兔同笼问题的方法:列表法列表法鸡鸡兔兔脚脚所以有所以有3 3只鸡，只鸡，5 5只兔。只兔。8 80 016167 71 118186 62 220205 53 322224 44 424243 35 526262 26
12、 628281 17 730300 08 83232归纳总结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？解决鸡兔同笼问题的方法解决鸡兔同笼问题的方法:假设法假设法（26-8226-82）（4-24-2）=(26-16=(26-16）22=102=102=5(=5(只只）鸡的鸡的数量数量：8-5=3(8-5=3(只只）假设全是鸡假设全是鸡,鸡的总脚数鸡的总脚数鸡的总脚数与实鸡的总脚数与实际相差的脚数际相差的脚数每只兔子少算了每只兔子少算了2 2只脚只脚兔子的只数兔子的只数这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？解决鸡兔同笼问题的方法解决鸡兔同笼问题的方法:抬脚法抬脚法 -鸡鸡抬起一只抬起一只脚脚,兔子抬起两只脚兔子抬起两只脚。（1 1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有还有 2622621313只脚。只脚。（2 2）脚的总数脚的总数-头的总数头的总数=兔子的只兔子的只数数，有，有13-8=513-8=5只兔子，只兔子，有有8-5=38-5=3只鸡只鸡。知识从点滴累积2023年新版
