2023年四川省乐山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 2.3.4. 5.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在6.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点7.8.（）A.B.C.D.9. 10.A.x3+3x－4 B.x3+3x－3 C.x3+3x－2 D.x3+3x－111.（）A.0 B.-1 C.-3 D.-512.（）A.B.C.D.13.A.A.仅有一条 B.至少有一条 C.不一定存在 D.不存在14. 15.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/1516.下列广义积分收敛的是A.A.B.C.D.17.18.19. 20.A.A.B.C.D.21.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【 】A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/422. 23.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）。
A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx24.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/525.A.2h B.α·2α－1 C.2 αln 2 D.026.【】A.0 B.1 C.2 D.327. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.028.29.30.二、填空题(30题)31.32. 33.设z=(x-2y)2/(2x+y)则34. 35.36.37. 38.39. 40.41. 42. 43.44. 45.46. 47.48.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________49.50. 51.52. 53.54.55.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.56. 求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________57.58.59.60.三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65. 66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.设函数y=x4sinx，求dy．78. 79. 80.81. 82. 83.84. 85. 86. 87. 88.89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. 103. 104. 105. 106.107. 108. 109. 110. 六、单选题(0题)111. 参考答案1.2x2.C3.D4.B解析：5.D6.B7.A8.C9.C解析：10.C11.C12.C13.B14.C15.A16.D17.D18.B19.20.B21.C22.A23.B本题主要考查原函数的概念。
因为f(x)=(xsin x)ˊ=sin x+xcos x，则 fˊ(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x， 选B24.B25.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知26.C27.D此题暂无解析28.B29.A30.B31.32.B33.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)234.(1/2)ln2235.36.37.1/238.139.D40.41.C42.43.(31)(3,1)44.11 解析：45.146.C47.48.049.50.D51.52.53.e254.利用凑微分法积分．55.应填4/x3.56.f(xy)+λφ(xy)57.58.59.60.应填－2sin 2x．用复合函数求导公式计算即可．61. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21] 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]62.63.64.65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．67. 68.69.70.71.72.73.74. 75.76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx78. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C79.80.解法l等式两边对x求导，得ey·y’=y+xy’．解得81.82.83.解法l直接求导法．解法2公式法．解法3求全微分法．84. 85.86.87.88.89.90.91.92.93.94. 95.96.97. 98.99. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根100.101.102.103.104. 105.106.107.108.109.110.111.D。
