第一单元第6课时《调查生活垃圾》示范课教案【北师大版五年级数学上册】

第一单元 小数除法 第6课时 调查“生活垃圾” 教材分析： 本节课的主要内容是小数四则混合运算，是在学生学习了整数四则混合运算的基础上进行学习的。本节课创设了“调查‘生活之圾’”情境。呈现多组数学信息，由此引出两个问题的讨论，进行小数连除和乘除混合运算。通过对后三个问题的解决，说明小数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样。 学习目标： 1.通过解决“调查‘生活垃圾’”中的问题，体会小数混合运算的运算顺序和整数的一样，并会进行小数混合运算。 2.会进行小数四则混合运算。 3.学会从数学的角度发现问题和提出问题，利用小数四则混合运算解决日常生活中的实际问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，培养应用意识。 教学重点： 掌握小数混合运算的运算顺序，并会进行小数混合运算。 教学难点： 运用小数混合运算解决，解决日常生活中的实际问题。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习导入】 师：请你说说下面式子的运算顺序。 （1）12＋8×25 （2）39－55÷5 （3）12×6÷36 （4）1200÷（4×25） 师：前面我们已经学习了小数的加减法、乘除法，小数的运算顺序是怎样的？今天我们一起来探究小数的四则混合运算！ 生1： （1）先算乘法再算加法。 （2） 先算除法再算减法。 （3）先算乘法再算除法。 （4）先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。 通过复习导入，进一步巩固整数四则混合运算顺序，通过迁移，引出新知。 环节二 探究新知 问题探究： 师：在这节课之前，老师让大家收集一下关于生活垃圾的资料，你们都收集了吗？ 师：有两个班的同学也做了同样的调查。 (出示教材情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。） 师：从图中你获取了哪些信息？你能提出什么问题？ 解决问题（一）： 师：要求一个人平均每天产生多少千克生活垃圾应该先算什么？再算什么？怎样列式？ 师：观察两组算式，你有什么发现？ 解决问题（二）： 师：与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？ 应该怎样解决这个问题？小组内交流解决问题的方法。 师：谁能把这两步计算合成一个综合算式？ 师：谁能为大家说一说运算顺序？ 算一算： 师：算一算，与同伴说一说运算顺序。 (16.8+2.1)÷0.7 0.96÷(5.4÷0.9) 师：仔细观察这两个算式，你有什么发现？ 归纳总结： 师：上面我们列出的两个算式都是小数混合运算，请同学们总结小数混合运算的顺序。 生1：一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾，一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？ 生2：这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨，与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？ 学生独立思考，列式计算。 生1：我先算4周共有多少天，再算一个人平均每天产生多少千克生活垃圾。 30.8÷(4×7) =30.8÷28 =1.1(千克) 答：一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。 生2：先算一个人平均每周产生多少千克生活垃圾，再算一个人平均每天产生多少千克生活垃圾。 列式并计算： 30.8÷4÷7 =7.7÷7 =1.1(千克) 答：一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。 生：整数除法的性质同样适用于小数。 生：先算周一到周五平均每天产生的生活垃圾，再算周末每天比平时多处理多少吨生活垃圾。 列式并计算。 3.5÷5=0.7(吨) 1.3−0.7=0.6(吨) 答：这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。 生：1.3−3.5÷5 =1.3−0.7 =0.6(吨) 答：这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。 生：根据题意，应该先算除法，再算减法。 学生独立完成，同桌相互交流反馈。 生：(16.8+2.1)÷0.7 =18.9÷0.7 =27 生：0.96÷(5.4÷0.9) =0.96÷6 =0.16 生1：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 生2：小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。 生：在计算时，如果没有括号，要注意先算乘除法，后算加减法，如果只有乘除法或只有加减法，就按从左到右的顺序计算。如果有括号，就先算括号里面的，再算括号外面的。 引导学生从多角度来解决问题，体验解决问题策略的多样化，提高学生运用数学知识解决问题的能力。在学习例题的过程中，引导学生思考多种解决问题的方法，最后总结出小数混合运算的顺序。 帮助学生梳理解题思路，无论是分步计算还是综合计算，都是要先求出小区周一到周五这五天中，平时每天产生的生活垃圾，再与周末每天产生的生活垃圾进行比较，从而得出结果。同时，让学生体会小数四则混合运算在生活中的应用。 让学生尝试解决小数四则混合运算题目，在解决问题的过程中，不仅用到了小数除法，还用到了小数加法和乘法，特别是小括号的应用，知识的综合性更强，对学生解题能力要求也高。通过解决以上问题，让学生体会小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。 环节三 巩固新知 1.填空。 (1)小数四则混合运算的顺序与(　　)四则混合运算的顺序一样。 (2) 计算7.5÷2.5×0.3的运算顺序是(　　 　 )。 (3) 计算4.2＋5.8÷0.29时，要先算(　　　)，后算(　　 )。 (4)计算(2.7＋5.4)÷0.3时，要先算(　　　)，再算(　　　)。 2.算一算。 90÷（3.6－1.8） 3.6÷0.4－1.2×5 3.4×7.8÷3.9 0.36÷0.3÷4 3.淘气家9月每天预订3袋纯牛奶，按批发价共付85.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 学生独立完成，交流反馈。 生：(1)小数四则混合运算的顺序与(　整数　)四则混合运算的顺序一样。 (2) 计算7.5÷2.5×0.3的运算顺序是(　从左往右依次计算)。 生：(3)计算4.2＋5.8÷0.29时，要先算(　除法　)，后算(　加法 )。 (4)计算(2.7＋5.4)÷0.3时，要先算(　加法　)，再算(　除法　)。 学生独立完成。 生1：90÷（3.6－1.8） = 90÷1.8 = 50 生2：3.6÷0.4－1.2×5 = 9－6 = 3 生3：3.4×7.8÷3.9 = 26.52÷3.9 = 6.8 生4：0.36÷0.3÷4 = 1.2÷4 = 0.3 生：1.1－85.5÷30÷3 ＝1.1－0.95 ＝0.15（元） 答：这样每袋比零售价便宜0.15元。 巩固小数混合运算的顺序。先让学生说一说每道题的运算顺序，再用脱式进行计算。 利用学过的知识解决问题。先让学生说一说题目的意思，回忆9月有多少天，再独立解答。 环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生： 1.知道了小数四则混合运算的运算顺序和整数一样 2.同级运算从左到右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减。 3.有括号，先算括号里的再算括号外的。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。 环节五 拓展延伸 你知道加减乘除的发展历史吗？ 加减乘除(＋、－、×、÷)这几个数学符号是我们最熟悉不过的,因为不仅在学习数学的时候离不开它们,每天的日常生活也离不开它们。虽说数学的历史很长,这些符号看上去也很简单,可直到17世纪中期人们才将它们确定下来。1484年,法国数学家许凯使用了一些编写符号,用D表示加法,用M表示减法。而真正的加减符号是一位德国数学家维德曼发明的,在文章中,他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。这还不够明确,到了1514年,荷兰的数学家赫克首次使用“＋”表示加法,用“－”表示减法。 直到1544年,德国数学家施蒂费尔在他的书里正式运用了“＋”和“－”,这两个符号才逐渐被公认为真正的算术符号,被广泛采用。乘号和除号诞生得更晚些。不知道那100年间没有“×”和“÷”的数学作业是不是简单些?以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的,当时已经是1631年,据说乘法符号是由加法符号“+”变动而来,因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。后来,莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆,建议用“·”表示乘号,这样,“·”也得到了承认。除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用。 数学小知识，增加学生的知识面和见闻。 环节六 布置作业 教材P18第1、4题 7 / 7