四川省成都市青白江区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上） 1．（3分）﹣3和﹣5两个数中，较大的是（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．一样大 D．不确定 2．（3分）用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）2022年11月20日，成都马拉松组委会积极贯彻“二十条”措施实施精准防控，仅允许成都本地选手参赛，最终参赛选手和志愿者、安保等工作人员共计33000余人．33000用科学记数法表示为（　　） A．3.3×103 B．33×103 C．3.3×104 D．0.33×104 4．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．4a2+a2＝5a2 C．3y2﹣y2＝2 D．4a2+3a3＝7a5 5．（3分）下列调查中，适用普查方法的是（　　） A．检查神舟十四号各零部件 B．了解某工厂一批灯泡的使用寿命 C．调查全球各个国家2022世界杯决赛收视率 D．调查某类型医用口罩的质量 6．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．延长直线AB B．反向延长射线AB C．线段AB与线段BA不是同一条线段 D．射线AB与射线BA是同一条射线 7．（3分）如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB＝10cm，BC＝7cm，C为AD中点，则BD＝（　　） A．3.5cm B．6cm C．4cm D．3cm 8．（3分）如图半径OA，OB，OC将一个圆分成三个大小相同扇形，其中OD是∠AOB的角平分线，∠AOE＝∠AOC，则∠DOE等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 9．（3分）在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶xkg，根据题意可列方程为（　　） A．4（10﹣x）＝x B．x+x＝10 C．4x＝10+x D．4x＝10﹣x 10．（3分）将正整数1至2022按一定规律排列如下表： 若把阴影方框内最中间的数设为a，则阴影内5个数的总和我们可以表示为5a．现将表中带阴影的方框上下左右移动时，则方框所框住的五个数的总和（　　） A．大于5a B．等于5a C．小于5a D．不能确定 二、填空题：（每小题3分，共计15分，答案写在答题卡上） 11．（3分）3°30'＝　 　°． 12．（3分）苹果的单价为a元/kg，桔子的单价为b元/kg，买2kg苹果和3kg桔子共需 　 　元． 13．（3分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，若∠BOC＝25°，则∠AOD＝　 　． 14．（3分）若a＜0，则﹣a　 　0．（用＜，＝，＞填空） 15．（3分）已知x＝﹣1是方程﹣2（x﹣a）＝4的解，则a的值为 　 　． 三、解答题：（本大题共7个小题，共计55分，答案写在答题卡上） 16．（8分）计算： （1）（﹣）﹣15+（﹣）+1； （2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）． 17．（5分）先计算，再求值：计算2x2﹣3x+1与﹣3x2+5x﹣7的差，其中x＝﹣1． 18．（5分）小聪做作业时解方程＝1的步骤如下： 解：去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝1…A 去括号得：4x+2﹣5x+1＝1…B 移项得：4x﹣5x＝1﹣2﹣1…C 合并同类项得：﹣x＝﹣2…D 系数化为1得：x＝2…E ①小聪的解答过程在第 　 　（填上对应字母）步开始出现错误； ②请写出正确的解答过程． 19．（6分）如图所示，点O是直线AB上一点，∠COE＝90°，OD平分∠BOC．若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数．（请补全以下求解过程中的空格） 解：∵O是直线AB上一点 ∴∠AOB＝　 　 ∵∠AOC＝40° ∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝　 　 ∵OD平分∠BOC ∴∠COD＝　 　＝　 　 又∵∠COE＝90° ∴∠DOE＝∠COE﹣　 　＝　 　． 20．（8分）2022年卡塔尔世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在欧洲区预选赛中某小组某队以不败的战绩踢完12场积了18分． （1）已知足球积分为胜一场积3分，平一场积1分，则该队现在胜、平各几场？ （2）为了鼓励该队获得好成绩，该队的赞助商制定了一个奖励机制，每位球员胜一场获得15000欧元奖励，平一场获得7000欧元奖励，则该队一位球员能获得多少报酬？ 21．（10分）知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段AB的长，且AB＝|a﹣b|，AB的中点C对应的数为：（a+b）． 问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是﹣4，点B对应的数是10． （1）求线段AB的长为 　 　；线段AB的中点对应的数是 　 　． （2）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是 　 　；若该距离是8，则x＝　 　． （3）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？ 2022-2023学年四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷 （参考答案与详解） 一、选择题：（每小题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上） 1．（3分）﹣3和﹣5两个数中，较大的是（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．一样大 D．不确定 【解答】解：∵|﹣3|＜|﹣5|， ∴﹣3和﹣5两个数中，较大的是﹣3． 故选：A． 2．（3分）用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：球体无论怎样去截，其截面一定是圆形的． 故选：D． 3．（3分）2022年11月20日，成都马拉松组委会积极贯彻“二十条”措施实施精准防控，仅允许成都本地选手参赛，最终参赛选手和志愿者、安保等工作人员共计33000余人．33000用科学记数法表示为（　　） A．3.3×103 B．33×103 C．3.3×104 D．0.33×104 【解答】解：33000＝3.3×104． 故选：C． 4．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．4a2+a2＝5a2 C．3y2﹣y2＝2 D．4a2+3a3＝7a5 【解答】解：A、2a与3b不能合并，故A不符合题意； B、4a2+a2＝5a2，故B符合题意； C、3y2﹣y2＝2y2，故C不符合题意； D、4a2与3a3不能合并，故D不符合题意； 故选：B． 5．（3分）下列调查中，适用普查方法的是（　　） A．检查神舟十四号各零部件 B．了解某工厂一批灯泡的使用寿命 C．调查全球各个国家2022世界杯决赛收视率 D．调查某类型医用口罩的质量 【解答】解：A、检查神舟十四号各零部件，适合用普查的方式，故本选项符合题意； B、了解某工厂一批灯泡的使用寿命，适合用抽样调查的方式，故本选项不符合题意； C、调查全球各个国家2022世界杯决赛收视率，适合用抽样调查的方式，故本选项不符合题意； D、调查某类型医用口罩的质量，适合用抽样调查的方式，故本选项不符合题意． 故选：A． 6．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．延长直线AB B．反向延长射线AB C．线段AB与线段BA不是同一条线段 D．射线AB与射线BA是同一条射线 【解答】解：A、直线不能延长；故本选项错误； B、反向延长射线AB；故本选项正确； C、线段AB与线段BA是同一条线段；故本选项错误； D、射线AB与射线BA不是同一条射线；故本选项错误． 故选：B． 7．（3分）如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB＝10cm，BC＝7cm，C为AD中点，则BD＝（　　） A．3.5cm B．6cm C．4cm D．3cm 【解答】解：∵AB＝10cm，BC＝7cm ∴AC＝3cm 又∵C为AD中点 ∴AD＝6cm ∴BD＝10﹣6＝4cm． 故选：C． 8．（3分）如图半径OA，OB，OC将一个圆分成三个大小相同扇形，其中OD是∠AOB的角平分线，∠AOE＝∠AOC，则∠DOE等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 【解答】解：∵半径OA，OB，OC将一个圆分成三个大小相同扇形， ∴＝＝， ∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝120°， ∵OD是∠AOB的角平分线， ∴∠AOD＝∠AOB＝60°， ∵∠AOE＝∠AOC， ∴∠AOE＝×120°＝40°， ∴∠DOE＝∠AOD+∠AOE＝100°， 故选：A． 9．（3分）在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶xkg，根据题意可列方程为（　　） A．4（10﹣x）＝x B．x+x＝10 C．4x＝10+x D．4x＝10﹣x 【解答】解：设女生回收饮料瓶xkg，则男生回收饮料瓶4xkg，由题意得： 4x＝10﹣x． 故选：D． 10．（3分）将正整数1至2022按一定规律排列如下表： 若把阴影方框内最中间的数设为a，则阴影内5个数的总和我们可以表示为5a．现将表中带阴影的方框上下左右移动时，则方框所框住的五个数的总和（　　） A．大于5a B．等于5a C．小于5a D．不能确定 【解答】解：当带阴影的方框上下左右移动时，仍设中间数为a，则另外4个数分别为a﹣2、a﹣1、a+1，a+2， ∴五个数之和为（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）＝5a． 故选：B． 二、填空题：（每小题3分，共计15分，答案写在答题卡上） 11．（3分）3°30'＝　3.5　°． 【解答】解：∵30′＝0.5°， ∴3°30'＝3.5°， 故答案为：3.5． 12．（3分）苹果的单价为a元/kg，桔子的单价为b元/kg，买2kg苹果和3kg桔子共需 　（2a+3b）　元． 【解答】解：买2千克苹果应付2a元， 买3千克桔子应付3b元， ∴买2kg苹果和3kg桔子应付2a+3b元． 故答案为：（2a+3b）． 13．（3分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，若∠BOC＝25°，则∠AOD＝　155°　． 【解答】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角， ∴∠AOC＝∠BOD＝90°， ∵∠BOC＝25°， ∴∠DOC＝90°﹣∠BOC＝90°﹣25°＝65°， ∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝90°+65°＝155°． 故答案为：155°． 14．（3分）若a＜0，则﹣a　＞　0．（用＜，＝，＞填空） 【解答】解：∵a＜0， ∴﹣a＞0， 故答案为：＞． 15．（3分）已知x＝﹣1是方程﹣2（x﹣a）＝4的解，则a的值为 　1　． 【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2（﹣1﹣a）＝4， 去括号得：2+2a＝4， 解得a＝1， 故答案为：1． 三、解答题：（本大题共7个小题，共计55分，答案写在答题卡上） 16．（8分）计算： （1）（﹣）﹣15+（﹣）+1； （2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）． 【解答】解：（1）原式＝（﹣﹣）+（﹣15+1） ＝﹣1﹣14 ＝﹣15； （2）原式＝16÷（﹣8）﹣ ＝﹣2﹣ ＝﹣2． 17．（5分）先计算，再求值：计算2x2﹣3x+1与﹣3x2+5x﹣7的差，其中x＝﹣1． 【解答】解：2x2﹣3x+1﹣（﹣3x2+5x﹣7） ＝2x2﹣3x+1+3x2﹣5x+7 ＝5x2﹣8x+8， 当x＝