八年级数学上册期末考试卷(附带答案)

八年级数学上册期末考试卷(附带答案) 一.单选题。（每小题4分，共40分） 1.给出四个实数6，3.14，0，﹣13，其中无理数是（ ） A.6 B.3.14 C.0 D.﹣13 2.下列所给出的点中，在第二象限的是（ ） A.（3，2） B.（3，﹣2） C.（﹣3，2） D.（﹣3，﹣2） 3.下列命题是真命题的是（ ） A.两直线平行，同旁内角相等 B.相等的角是对顶角 C.三角形的外角大于任一内角 D.直角三角形两锐角互余 4.如图，直线m∥n，∠2=28°，∠1=50°，则∠A度数是（ ） A.32° B.78° C.22° D.20° （第4题图） （第7题图） （第8题图） 5.一次函数y=﹣3x+4过点A（﹣1，y1）和点B（﹣3，y2），则y1和y2关系是（ ） A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.不能确定 6.在某次比赛中，有7名学生参见比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ） A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（ ） A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7.3 8.如图，在△ABC中，PM，QN分别是线段AB，AC的垂直平分线，若∠BAC=110°，则∠PAQ的度数是（ ） A.40° B.50° C.60° D.70° 9.方程组x－y=k+2x+3y=k的解适合方程x+y=2，则k的值是（ ） A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣0.5 10.如图，直线l1：y=x+a与直线l2：y=0.5x+b相交于动点P（﹣1，0），直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，...，照此规律运动，动点C依次进过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，...B2022，A2022，则当动点C到达A2022处时，运动的总路径的长为（ ） A.22022－1 B.22022－2 C.22023+1 D.22023－2 （第10题图） 二.填空题。（每小题4分，共24分） 11.64的平方根是 . 12.点（﹣5，3），则点P到 y轴的距离为 . 13.一组数据7，2，﹣1，4，5的极差为 . 14.如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AF=4，△AEF的面积为6，则点E到直线AC的距离为 . （第14题图） （第15题图） （第16题图） 15.如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且PQ=AB，当点P运动到AP= ，△ABC与△APQ全等. 16.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q坐标为 . 三.解答题。 17.（6分）计算：（7－2）（7+2）－38. 18.（6分）解方程组2x－3y=5①3x－y=4②. 19.（6分）已知如图，△ABC中，AD∥BC，AD平分∠EAC，证明：AB=AC. 20.（8分）如图，点D、C、F、B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C，点F，CD=BF，证明：AB∥DE. 21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（2，0），C（4，3）. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 . （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D坐标为 . （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标. 22.（8分）为了了解初二男生的引体向上成绩情况，随机抽测了初二男生的引体向上项目，并测试得到成绩绘制了下面两幅不完整的统计图。 请根据以上信息，回答下面问题. （1）写出扇形图中a= ，并补全条形图. （2）在抽测中，测得成绩的平均数是 ，众数是 ，中位数是 . （3）该地区抽测引体向上的男生共1800人，引体向上达到6个以上（含6个）得满分，请你估计该区参加引体向上男生能获得满分的有多少人？ 23.（10分）某公司生产甲，乙两种产品共24万只，且所有产品全部售出，其成本、售价如下表： （1）该公司去年十一月份产品销售总收入为50万元，求该公司生产甲，乙两种产品的数量分别是多少只？ （2）该公司每年生产甲种产品a万只，月利润为w万元，求当a≥16时利润最大值. 24.（10分）甲，乙两车从甲地驶向B地，并各自匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲，乙途中休息了0.5h，如图是甲，乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图形. （1）求出m= ，a= . （2）求甲车休息之后的函数关系式. （3）当乙车到达B地时，甲车距B地还有多远？ 25.（12分）如图1，在平面直角坐标系xoy中，点O是坐标原点，直线AB：y=kx+32与直线AC：y=﹣2x+b交于点A，两直线与x轴分别交于点B（﹣3，0）和C（2，0）. （1）求直线AB和AC的表达式. （2）点P是y轴上一点，当PA+PC最小时，求点P的坐标. （3）如图2，点D为线段BC上一动点，将△ABD沿直线AD翻折得到△ADE，线段AE交x轴于点F，若△DEF为直角三角形，求点D坐标. 26.（12分）已知∠AOB=∠COD=90°，OA=OB=10，OC=OD=8. （1）如图1，连接AC、BD，问AC与BD相等吗？并说明理由. （2）若将△COD绕点O逆时针旋转，如图2，当点C恰好在AB边上时，请写出AC、BC、OC之间关系，并说明理由. （3）若△COD绕点O旋转，当∠AOC=15°时，直线CD与直线AO交于点F，求AF的长. 参考答案 一. 单选题。 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.A 8.A 9.C 10.D 二.填空题。 11、±8 12、5 13、8 14、3 15、5或10 16、（94，94） 三.解答题。 17.（6分）计算：（7－2）（7+2）－38. =7－4－2 =1 18.（6分）解方程组2x－3y=5①3x－y=4②. 解：①－②×3得：﹣7x=﹣7 x=1 将x=1代入②得3－y=4 y=﹣1 原方程组的解为x=1y=﹣1 19.（6分）已知如图，△ABC中，AD∥BC，AD平分∠EAC，证明：AB=AC. 证明：∵AD∥BC ∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC ∵AD平分∠EAC ∴∠EAD=∠DAC ∴∠B=∠C ∴AB=AC 20.证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD ∴∠ACB=∠EFD=90° ∴△ABC和△EDF都为直角三角形 ∵BF=CD ∴BF+CF=CD+CF ∴BC=DF 在Rt△ABC和Rt△EDF中 AB=DEBC=DF ∴Rt△ABC≌Rt△EDF ∴∠B=∠D ∴AB∥DE 21. 4 （2）（﹣4，3） （3）∵点P在x轴上一点，若△ABP的面积为4 ∴12×1×BP=4 ∴BP=8 点P的横坐标为2+8=10或2－8=﹣6 ∴P（10，0）或（﹣6，0） 22.（1）25 （2）5.3个 5个 5个 （3）1800×（20%+25%）=810名 23.（1）解设生产甲产品x万只，乙产品数量为y万只。 x+y=241.5x+5y=50 解得：x=20y=4 答：略 （2）甲种产品a万只，则一种产品为（24－a）万只. w=（1.5－1）a+（5－3）（24－a）=﹣1.5a+48 ∵﹣1.5＜0 w随a的增大而减小 当a=16时，w最大=﹣1.5×16+48=24万元 24.（1）1 40 （2）设甲车休息之后的函数关系式y=kx+b 将（1.5，40）和（3.5，120）代入y=kx+b 1.5k+b=403.5k+b=120 解得k=40b=﹣20 y=40x－20 （3）设乙车行驶的路程y与时间x的关系为y=ax+m 将（2，0）和（3.5，120）代入y=ax+m 2a+m=03.5a+m=120 解得a=80m=﹣160 y=80x－160 将y=260代入y=80x－160得x=214 将x=214代入y=40x－20得y=190 260－190=70km 25.（1）将B（﹣3，0）代入y=kx+32得到k=12 直线AB表达式为y=12x+32 点C（2，0）代入y=﹣2x+b得到b=4 y=﹣2x+4 （2）联立y=﹣2x+by=12x+32 解得x=1y=2 作点C关于y轴的对称点C’，连接AC’，交y轴于点P，点P即所求. 设直线AC’表达式为y=nx+c 将（1，2）和（﹣2，0）代入y=nx+c n+c=2﹣2n+c=0 解得n=23c=43 y=23x+43 当x=0时y=43 P（0，43） （3）（﹣1，0）或（2－5，0） 26.（1）AC=BD 理由：∵∠AOB=∠COD=90° ∴∠AOC=∠BOD 在△AOC和△BOD中 OA=OB∠AOC=∠BODOC=OD ∴△AOC≌△BOD ∴AC=BD （2）结论：BC2+AC2=20C2 理由：连接BD ∵∠AOB=∠COD=90° ∴∠AOC=∠BOD 在△AOC和△BOD中 OA=OB∠AOC=∠BODOC=OD ∴△AOC≌△BOD ∴AC=BD ∠CAO=DBO=45° ∴∠CBD=90° ∴BC2+BD2=CD2 ∴BC2+AC2=