《两条直线的位置关系》第1课时示范公开课PPT教学课件【七年级数学下册北师大版】

两条直线的位置两条直线的位置关系关系第第1课时课时学习目标两两条条直直线线的的位位置置关关系系1.了解两条直线的相交和平行关系.2.理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一此实际问题.3.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力.4.激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决.准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！重点难点应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知情境引入观察下面几幅生活中的图片：思考：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？平行平行相交平行应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知情境引入如果两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.OBADC相交在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.DC平行BA创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知如图，直线AB与CD相交于点O，那么1与2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？与同伴进行交流.CO1234ABD思考成对出现1与2：有一个公共顶点O；它们的两边互为反向延长线；具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.你还能找出其它的对顶角吗？3与4创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知概念区分：下面的两个角是对顶角吗？思考3535答：不是.这两个角不是两条直线相交形成的.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知1与2的大小有什么关系？为什么？与同伴进行交流.解：1=21+4=180 2+4=1801+4=2+41=2 等式左右两边同时减去2.证明：结论：对顶角相等.思考CO1234ABD创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知想一想思考1：在图中，1与3有什么数量关系？1+3=180CO1234ABDu概念：如果两个角的和180，那么称这两个角互为补角.u符号表示符号表示：若1+3=180，则1与3互为补角，其中，1是3的补角，3也是1的补角.补角成对出现创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知想一想思考2：在图中，还有其他的角也构成互为补角的关系吗？CO1234ABD2+4=1802与4互为补角1+4=1801与4互为补角2+3=1802与3互为补角创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知思考：在图中，5与6有什么关系？探究565+6=90u概念：如果两个角的和90，那么称这两个角互为余角.u符号表示：若5+6=90，则5与6互为余角，其中，5是6的余角，6也是5的余角.余角成对出现创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知如图，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2.将图1简化为图2,ON与DC相交所成的DON和CON都等于90，且1=2.在图2中：12图1做一做（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？123 4DCOABN图2创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知做一做（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？互为补角：两个角的度数和为180AOD与AOC，DON与CON，BOC与BOD.互为余角：两个角的度数和为901与3，2与4.123 4DCOABN图2创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知做一做（2）3与4有什么关系？为什么？3=4证明：1=2，DON=CON=90DON1=CON-2 即3=4你从中能总结出什么结论？同角或等角的余角相等123 4DCOABN图2创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知做一做（3）AOC与BOD有什么关系？为什么？AOC=BOD证明：1=21+AOB=2+AOB 即AOC=BOD同角或等角的补角相等这一步的证明也可以用补角计算180 1=180 2123 4DCOABN图2探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用新知应用新知解：如图，直线a、b相交，若1=40，求 2、3、4的度数.2=1801=180 40由邻补角的定义可得，1=40=140由对顶角相等，可得3=1=404=2=1401234ba典型例题探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习1、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？方法不唯一方法二：根据对顶角相等得出所量角的度数方法一：利用补角得出所量角的度数 1=1802=180140=401=3=401213探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习2、如图所示，1和2是对顶角的是（）.12121212A B C D D注意：对顶角直接找相交的两条直线.探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境解：随堂练习3、如图，在所标注的角中.（1）对顶角有（）对，邻补角有（）对.（2）若2+3=70，1=150，求3和4的度数.26（1）对顶角：5与7、6与8；邻补角：1与2、3与4、5与6、7与8、5与8、6与7.1与2是邻补角1+2=1801=1502=30（2）2+3=703=403与4是邻补角4=180-3=140探究新知探究新知应用新知应用新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境两两条条直直线线的的位位置置关关系系对顶角：对顶角：两直线相交，有公共顶点，角的两边互为反向延长线的两个角互为对顶角.对顶角性质：对顶角相等.两直线位置关系：两直线位置关系：两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.补角和余角：补角和余角：如果两个角的和180，那么称这两个角互为补角.如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角.补角和余角性质补角和余角性质：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等.布置作业布置作业探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境教科书第40页习题2.1第1、2、3题再见