《平行线的性质》示范公开课教学课件【北师大数学八年级上册】

平行线的性质平行线的性质平平行行线线的的性性质质学习目标准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！1.进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力；2.理解并掌握平行线的三条性质定理，了解平行于同一条直线的两条直线平行；3.能够根据平行线的性质进行简单的推理与计算；4.区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.重点难点应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知还记得如何判定两直线是否平行吗？判定方法1：同位角相等，两直线平行.判定方法2：内错角相等，两直线平行.判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？复习回顾应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等内错角相等同旁内角互补试着猜想一下：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？这节课我们一起来探究一下吧！复习回顾创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究如图，直线ABCD，1和2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.求证：12.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简述为：两直线平行，同位角相等.12ABCDEF创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知证明：假设12，我们可以过点M作直线GH，使EMH2，根据“同位角相等，两直线平行”，可知GHCD.又因为ABCD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.这说明12的假设不成立，所以12.如图，直线ABCD，1和2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.求证：12.GH12ABCDEFM探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.性质1平行线的性质：平行线的性质：简述为：两直线平行，同位角相等.b12ac12(两直线平行，同位角相等).ab(已知)，几何语言几何语言:创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究定理定理 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.可以简述为：两直线平行，内错角相等.试着证明一下吧！已知：直线ab，1和2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证：12.b12ac创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知证明：证明：ab 13 又23 12(已知)，(对顶角相等)，(等量代换).(两直线平行，同位角相等).探究已知：直线ab，1和2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证：12.b12ac3创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.性质2平行线的性质：平行线的性质：简述为：两直线平行，内错角相等.12(两直线平行，内错角相等).ab(已知)，几何语言几何语言:b12ac创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究定理定理 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.可以简述为：两直线平行，同旁内角互补.同学们自己动手证明一下吧！b12ac已知：直线ab，1和2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证：1+2180.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知证明：证明：ab 23 又1+3180 1+2180(已知)，(平角的定义)，(等量代换).(两直线平行，同位角相等).探究已知：直线ab，1和2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证：1+2180.b12ac3创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳 两条平行直线被第三条直线所截，内旁内角互补.性质3平行线的性质：平行线的性质：简述为：两直线平行，同旁内角互补.1+2180(两直线平行，同旁内角互补).ab(已知)，几何语言几何语言:b12ac创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知议一议完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？与同伴进行交流.(1)理解题意；(2)根据题意正确画出图形；(3)根据题意写出“已知”和“求证”；(4)分析题意，探索证明的思路；(5)依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言，有条理、清晰地写出证明过程；(6)检查表达过程是否正确.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用新知应用新知典型例题 例1 如图：直线ba，ca，1，2，3是直线 a，b，c被直线 d 截出的同位角.求证：bc.证明：ba21c a31 23 bc(已知)，(两直线平行，同位角相等).(已知)，(两直线平行，同位角相等).(等量代换).(同位角相等，两直线平行).定理：平行于同一条直线的两条直线平行.b12adc3探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用新知应用新知典型例题 例2 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当135时，2的度数为()A35 B45C55 D653解析：直尺的两边互相平行，133523901802180-90-3555(两直线平行，同位角相等)(平角的定义)，C探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习1.如图所示，直线ab，点B在直线a上，ABBC，若138，则2的度数为()A.38 B.52 C.76 D.142B探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习2.太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与PO平行的方向射出.图中如果BOP45，QOC88，那么ABO和DCO各是多少度？解：AB/PQ，ABOBOP45(两直线平行，内错角相等).DCO180-QOC 180-8892(两直线平行，同旁内角互补).CD/PQ，DCO+QOC180.探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习3.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D，且12，BC.(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；解：(1)EC/BF，AB/CD.12(已知)，ECBF(同位角相等，两直线平行).AECB(两直线平行，同位角相等).又BC(已知)，AECC(等量代换).ABCD(内错角相等，两直线平行).探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习3.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D，且12，BC.(2)证明：AD.(2)证明：由(1)得：ABCD，AD(两直线平行，内错角相等).典例探究典例探究方法归纳方法归纳布置作业布置作业巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结知识回顾知识回顾性质性质 平平行行线线的的性性质质两直线平行内错角相等同旁内角互补同位角相等判定判定平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行.布置作业布置作业典例探究典例探究方法归纳方法归纳课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习知识回顾知识回顾教科书第177页习题7.5第2、3题敬请各位老师提出宝贵意见！