山东省济南市市中区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

山东省济南市市中区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（    ） A． B． C． D． 3．五根小棒的长度（单位：）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（    ） A．6，7，8 B．6，8，10 C．7，8，9 D．7，9，10 4．一次函数如图，则下列结论正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 6．八（1）班班长统计2017年5~12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（    ） A．众数是58 B．平均数是50 C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40本的有6个月 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（） A． B． C． D． 10．已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站，货车由B地经过C站去A地（客货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶（中间不停留），货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象，小明由图象信息得出如下结论： ①货车速度为60千米/时    ②B、C两地相距120千米 ③货车由B地到A地用12小时    ④客车行驶240千米时与货车相遇． 你认为正确的结论有（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．9的算术平方根是 ． 12．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______． 13．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为、，则______．（填“”“<”或“=”） 14．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____． 15．如图，长方体的底面边长分别为和，高为.若一只蚂蚁从点开始经过4个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径的长度是________. 16．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边OA在x轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形…依此规律，则点的坐标是______． 三、解答题 17．计算 (1) (2) 18．解方程组： 19．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 20．某农户种植一种经济作物，总用水量y（）与种植时间（天）之间的函数关系如图所示． (1)当时，求y与x之间的函数关系式； (2)种植时间为多少天时，总用水量达到3500． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． (1)画出，判断的形状是______三角形； (2)点C关于x轴的对称点的坐标为______． (3)已知点P是y轴正半轴上一点，若，则点P坐标是______． 22．在学校组织的汉字听写大赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如图的统计图： (1)本次比赛每班参赛人数为______人，八（2）班成绩为90分的有______人； (2)补全下表中空缺的三个统计量： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1）班 ______ 80 ______ 八（2）班 ______ 90 (3)如果学校要从这两个班级中选一个班去参加市级比赛（市级比赛设集体奖和个人奖），你认为选哪个班级较好，说说你的理由． 23．为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗100棵．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元． (1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ (2)若购买甲树苗不少于25棵，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？最少费用是多少元？ 24．观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1)=________； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____； (3)利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 25．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透． 某校数学兴趣小组，在学习完勾股定理和实数后，进行了如下的问题探索与分析 【提出问题】已知，求的最小值 【分析问题】由勾股定理，可以通过构造直角三角形的方法，来分别表示长度为和的线段，将代数求和转化为线段求和问题． 【解决问题】 (1)如图，我们可以构造边长为1的正方形，P为边上的动点．设，则．则______+______的线段和； (2)在（1）的条件下，已知，求的最小值； (3)【应用拓展】应用数形结合思想，求的最大值． 26．如图，直线经过点，点，与直线交于点C，点D为直线AB上一动点，过D点作x轴的垂线交直线OC于点E． (1)求直线AB的表达式和点C的坐标； (2)当时，求的面积； (3)连接，当沿着折叠，使得点A的对应点落在直线上，直接写出此时点D的坐标． 试卷第7页，共7页 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．A 10．C 11．3 12．5 13． 14． 15．13 16． 17．(1) (2) 18． 19．(1)这个梯子的顶端距地面有24米 (2)梯子的底端在水平方向滑动了8米 20．(1) (2)时间为40天时，总用水量达到3500米 21．(1)图见解析，直角 (2) (3) 22．(1)25，11 (2)见解析 (3)见解析 23．(1)甲种树苗每棵的价格是40元，乙种树苗每棵的价格是30元 (2)购买甲种树苗25棵，乙种树苗75棵，花费最少，最少费用是3250元 24．(1)； (2) (3)． 25．(1)， (2) (3) 26．(1)直线AB的解析式为，点C的坐标为 (2) (3)或 答案第1页，共2页