山东省威海市乳山市年八年级下学期期中数学试题【附答案】

八年级下学期期中数学试题八年级下学期期中数学试题一、单选题一、单选题1下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD2下列计算正确的是（）ABCD3若关于的方程没有实数根，则的取值范围是（）ABCD4若式子有意义，则实数 m 的取值范围是（）Am2Bm2 且 m1Cm2Dm2 且 m15如图，正方形的面积为，菱形的面积为，则，两点间的距离为（）ABCD6若，则（）A1BC-7D或7对于方程，列表如下：则 t 的取值范围是（）A或B或C或D或8如果 a，b 是一元二次方程的两个实数根，那么（）ABCD9将矩形纸片按图所示的方法进行折叠，得到等腰，若，则（）ABCD10如图，点 O 为矩形的对称中心，点 E 从点 A 出发沿向点 B 运动，到达点 B 处停止，延长交于点 F，则四边形的形状变化依次为（）A平行四边形菱形平行四边形菱形B平行四边形菱形平行四边形矩形C平行四边形矩形菱形平行四边形D平行四边形菱形矩形平行四边形二、多选题二、多选题11如图，不能判定为菱形的是（）ABCD12如图，在正方形中，点 E 在边上，且将沿对折至，点 D落在正方形内部点 F 处，延长交边于点 G，连接，下列结论正确的是（）ABCD三、填空题三、填空题13计算：14如图，在矩形中，对角线与交于点 O，过点 A 作，垂足为点 E，若，则15若方程的两个实数根为 a，b，则16如图在菱形中，是对角线上一动点过点作于于点若菱形的周长为，面积为，则的值为17如图，P 是正方形内一点，则正方形的面积是18已知，则=四、解答题四、解答题19解方程：（用十字相乘法求解）20计算：21已知：四边形是平行四边形，以对角线为斜边作，连接，求证：四边形是矩形22关于 x 的方程的两个实数根是，（1）求 k 的取值范围；（2）若 k 为整数，且满足，求 k 的值23已知：，点 E 是上的一点，过点作，分别与，交于点 F，G，H，将四边形放在平行线中，使其四个顶点分别落在直线，上（1）如图 1，若四边形是正方形，且点 D 与 G 重合，则正方形的面积为；（2）如图 2，若四边形是菱形，且点 A 与点 E 重合，的延长线过点 H，求菱形的面积24【材料阅读】材料一：在进行二次根式化简与运算时，有时会遇到形如的式子，可以通过分母有理化进行化简或计算如化简：具体方法如下：方法一：方法二：材料二：我们在学习分式时知道，对于公式可以逆用即：【问题解决】（1）化简：；（2）计算：；（3）计算：25【源模：模型建立】白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河古从军行唐李欣诗中隐含着一个有趣的数学问题，我们称之为“将军饮马”问题关键是利用轴对称变换，把直线同侧两点的折线问题转化为直线两侧的线段问题，从而解决距高和最短的一类问题“将军饮马”问题的数学模型如图所示：【新模 1：模型应用】如图 1，正方形的边长为，点 E 在边上，且，F 为对角线上一动点，欲使周长最小（1）在图中确定点 F 的位置（要有必要的画图痕迹，不用写画法）；（2）周长的最小值为（3）【新模 2：模型变式】如图 2，在矩形中，在矩形内部有一动点 P，满足，则点 P 到 A，B 两点的距离和的最小值为（4）【超模：模型拓广】如图 3，请构造合理的数学模型，并借助模型求的最小值1B2D3A4D5A6A7B8A9A10B11A,B,C12A,B,C13-11422.5151617135；184419解：方程化为，3x-2=0 或 x+4=0解得：，20解：原式21证明：连接，交于 O，连接四边形是平行四边形，四边形是矩形22（1）解：方程有两个实数根，即，解得；（2）解：，由（1），可得，k 为整数，23（1）17（2）解：如图，连接 AC 交 BD 于点 O，四边形 ABCD 是菱形，AD=CD，ACBD，BD=2OD，ADB=CDB，ADH=CDH，在ADH 与CDH 中，ADHCDH，CH=AH=5，DHA=DHC=45，在 RtACH 中，AHC=90，l1l3，EHl1，EHl3，DGH=90，在 RtDGH 中，GH=1，DHG=45，在 RtCOH 中，COH=90，OHC=45，CH=5，OD=，BD=3，菱形 ABCD 的面积=53=1524（1）（2）解：（3）解：25（1）解：如图，连接 ED 交 AC 于一点 F，连接 BF，点 F 即为所求的点；（2）（3）（4）解：如图，作点 A 关于 BD 的对称点 G 过点 G 作交 ED 延长线于点 F，则，设为 x，则 CD=3-x，在和中，由勾股定理得：，则的最小值就是的最小值，即 GE 的长，四边形 BDFG 为矩形，DF=BG=2，GF=BD=3，EF=5，在中，所以，的最小值为