广西桂林市灌阳县年八年级下学期期中数学试卷【附答案】

八年级下学期期中考试数学试卷八年级下学期期中考试数学试卷一、单选题一、单选题1RtABC 中，C=90，B=40，则A=（）A60B50C40D302下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（）ABCD3直角三角形的斜边长为 10，则斜边上的中线长为（）A2B3C4D54将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A六边形B五边形C四边形D三角形5下列条件中，能判定一个四边形为平行四边形的是（）A一组对边相等B一组对边平行，另一组对边相等C两条对角线互相垂直D两组对边分别相等6 如图，RtABC 中，C=90，B=30，AD 是BAC 的平分线，AD=10，则点 D 到 AB 的距离是（）A8B5C6D47在平行四边形 ABCD 中，A=100，则C=（）A80B90C100D1208正多边形的每一个外角都等于 45，则这个多边形的边数是（）A6B7C8D99如图，已知AOB=60，点 P 在边 OA 上，OP=12，点 M，N 在边 OB 上，PM=PN，若 MN=2，则 OM=（）A3B4C5D610 如图，P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上任意一点，PEAB 于 E，PFBC 于 F，若 AC，则 PE+PF=（）AB2C2D111如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 中点，E 是 AD 上一点，且ECD=30，BEC=90，EF=4cm，则矩形的面积为()A16cmBcmCcmD32cm12如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点 P 从点 A 出发以 3 个单位/s 的速度沿 ADDC 向终点 C 运动，同时点 Q 从点 B 出发，以 1 个单位/s 的速度沿 BA 向终点 A 运动当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（）A4sB3sC2sD1s二、填空题二、填空题13判别两个直角三角形全等的方法是.14若一个直角三角形的一条直角边和斜边长分别为 6，10，则第三边长为.15在ABCD 中，AB，BC，CD 的长度分别为 2x1，3x，x4，则ABCD 的周长是.16在四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=AD，则四边形 ABCD 的形状一定是.17在ABC 中，A：B：C=1：2：3，CDAB 于 D，AB=a，则 DB 等于.18如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的 n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为三、解答题三、解答题19已知ABC 的顶点 A、B、C 在格点上，画ABC 关于点 O 的中心对称图形A1B1C1.20如图，点 E、F 分别是矩形 ABCD 的边 AB、CD 上的一点，且 AFCE.求证：ADFCBE.21如图，在ABC 中，C90，A30，点 D 在 AC 上，且BDC60，AC12，求 BD、BC 的长.22一根 12 米的电线杆 AB，用铁丝 AC、AD 固定，现已知用去铁丝 AC15 米，AD13 米，又测得地面上 B、C 两点之间距离是 9 米，B、D 两点之间距离是 5 米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？23如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点.求证：DEBF.24如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为.计算：（1）对角线的长度.（2）菱形的面积.25已知，如图，在中，是两锐角平分线的交点，垂足分别为，求证：四边形是正方形.26如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC设 MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F（1）求证：OE=OF；（2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；（3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由1B2C3D4A5D6B7C8C9C10D11C12B13斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等或 HL148153216菱形1718n-119解：如图，在网格中找到点 A、B、C 关于点 O 的中心对称点 A1、B1、C1，顺次连接 A1B1、B1C1、C1A1，得到A1B1C1，即为所求，20证明：四边形 ABCD 是矩形，DB90，ADCB，在 RtADF 和 RtCBE 中，RtADFRtCBE（HL）.21解：A30，BDC60，ABDBDCA30.AABD30，BDAD.在 RtBCD 中，C90，DBC90BDC30，BD2CD，设 CDx，则 BDAD2x，x+2x12，x4，BD8，BC.22解：电线杆和地面垂直，理由如下：连接 BD在ABD 中，BD2+AB252+122169132AD2，ABD 是直角三角形，且ABD90，ABBD，在ABC 中，BC2+AB292+122225152AC2，ABC 是直角三角形，且ABC90，ABBC，电线杆和地面垂直.23证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，E、F 分别为边 AB、CD 的中点.DFCD，BEAB，DFBE，又DFBE，四边形 DFBE 是平行四边形，DEBF.24（1）解：四边形为菱形，且，且，菱形的边长为，在中，（2）解：，25证明：过作，平分，平分，是直角三角形，四边形是矩形，四边形是正方形.26（1）证明：MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=12，CF=5，EF=13，OC=EF=6.5（3）解：当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形证明：当 O 为 AC 的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形 AECF 是平行四边形，ECF=90，平行四边形 AECF 是矩形