甘肃省兰州市年八年级下学期期中数学试卷【附答案】

八年级下学期期中考试数学试卷八年级下学期期中考试数学试卷一、单选题一、单选题1若 ，则下列不等式一定成立的是（）.A 6 6B3 3C2 2D2+1 1000C15+20(60 )1000D15+20(60 )10007如图，将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置，连接 CD、CE，若ACD 的面积为 8，则BCE的面积为（）A5B6C10D48把 2 2 2分解因式，结果正确的是（）.A()2B()2C()2D(+)29如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAB 于 E，=15，DE=3，AB=6，则 AC 长是（）A4B5C6D710如图，可以得出不等式组+0+0的解集是（）A 4B 1C1 0D1 411在ABC 中，若三边长，满足2+2+2=2+24，+=4，ABC 的周长是（）A12B16C8D612如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BACDAE90，连接 CE 交 AD 于点 F，连接 BD交 CE 于点 G，连接 BE下列结论中，正确的结论有（）CEBD；ADC 是等腰直角三角形；ADBAEB；S四边形BCDE12BDCE；BC2+DE2BE2+CD2A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题13分解因式：22 8=14不等式2 3 52 72155166 或 5 或125517解：3 1526，由得：x2，由得：x3，则不等式组的解集为：2x318解：24+2=(2)2+2=(2+)219解：（1）由题意知：点 A 向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位到点 A1的位置，ABC 平移到A1B1C1时，点 B、C 对应的点 B1（1，1）、C1（4，0），连接 A1B1、B1C1、A1C1，如下图，则A1B1C1即为所求；（2）点 A 向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位到点 A1的位置；（3）A1B1C1与A2B2C2关于原点 O 中心对称，点 A2（-3，-3）、B2（-1，-1）、C2（-4，0），连接 A2B2、B2C2、A2C2，如图，则A2B2C2即为所求；连接 AA2、BB2、CC2交于点（-3，1）故答案为：（-3，1）20证明：ADBC，1=B，2=C，1=2，B=C，AB=AC21（1）解：2 2+2 2=2+2+2 4 2=（+）2 4 2原式=（2）2 4 1 2=2（2）解：42+42 4 4=（42+42）（4+4）=4（+）4（+）=4（+）（1）将+=2，=1，代入，原式=4 (2)(1 1)=022（1）解：在 RtABC 中，C=90，A=33，CBA=9033=57，由平移得，E=CBA=57（2）解：由平移得，AD=BE=CF，AE=9cm，DB=2cm，AD=BE=12（92）=3.5cm，CF=3.5cm23（1）解：直线 l1：y3x 与直线 l2：ykx+b 交于点 A（a，3），所以 3a3，解得 a1（2）124证明：EG 垂直平分 BC，BE=DE，BEG=DEG，ACB=90，EGAC，BEG=BAC，DEG=AFE，EAF=AFE，AE=EF，点 E 在 AF 的垂直平分线上25（1）解：设购买该品牌手电筒的定价是 x 元，购买台灯的定价是 y 元根据题意得3+2=85+5=50，解得=25=5答：购买该品牌手电筒的定价是 5 元，购买台灯的定价是 25 元（2）解：设公司购买台灯的个数为 a，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8），由题意得 25a+5（2a+8a）670，解得 a21答：该公司最多可购买 21 个该品牌的台灯26（1）解：+1=()(1)=(1)(1)（2）解：4 2+4 42=4 (2 4+42)=4 (2)2=(2 +2)(2+2)（3）解：2 2 2+2=(2 2)+(2 2)=()(+2)+=7，=5，代入得：原式=()(+2)=5 (7+2)=4527（1）BD2CE2DE2（2）解：CE2BD2DE2证明：将AEC 绕点 A 顺时针旋转 120得到AFB，连接 FD由旋转的性质可得AECAFB，AFAE，BFCE，FABEACFAEFABBAEEACBAEBAC120又DAE60，FADEAD60在ADF 和ADE 中，=，ADFADE(SAS)FDDE，ADFADEADE45，ADF45，故BDF90在 RtBDF 中，由勾股定理，得 BF2BD2DF2CE2BD2DE228（1）证明：ABC 是等边三角形，ABQ=CAP=60，AB=CA，点 P、Q 的速度相同，AP=BQ，在ABQ 和CAP 中，=，ABQCAP（2）解：QMC 的大小不发生变化，ABQCAP，BAQ=ACP，QMC=QAC+ACP=QAC+BAQ=60（3）解：设点 P，Q 运动 x 秒时，PBQ 是直角三角形，则 AP=BQ=x，PB=（4x），当PQB=90时，B=60，BP=2BQ，即 4x=2x，解得，x=43，当PBQ=90时，B=60，BQ=2BP，即 2（4x）=x，解得，x=83，当点 P，Q 运动43秒或83秒时，PBQ 是直角三角形