单独考试招生考试数学卷（一）（满分120分，考试时间90分钟）一、 选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1．椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是( )（A） （B） （C） （D）2．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，平面B1D1E与平面BB1C1C所成角的正切值为( )（A） （B） （C） （D）3．若展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为( )（A） （B） （C） （D）4．给定集合{，Z}，，，则下列关系式中，成立的是( )（A）（B） （C）（D）5、设2a＝5b＝m，且＋＝3，则m等于( )A. B．6C．18 D．106．从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）A、6 B、12 C、18 D、247．设双曲线，，的离心率分别为，，，则（ ）A． B． C． D．8．若函数为偶函数，则（ ）A．-1 B．1 C．-1或1 D．09.已知集合M={a,b,c,d}，则含有元素a的所有真子集个数有（ ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个10.已知函数f（x＋1）=－1，则f（2）=（ ）A.－1 B.1 C.2 D.3二、 填空题：（共20分）1、sina =，那么cos(+a)=_____.2、y=3-2cos(x--)的最大值为__，此时x=___.3、f(x)=3cos(2x+5)的最小正周期为___三、 解答题：（本题共2小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1、科幻小说中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：2.由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．单独考试招生文化考试数学试题卷（一）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共25小题，共50分．）1、已知集，则( )A.{2} B.{1,2} C.{1,3} D.{1,2,3}2、已知集合,则( )A. B.C. D.3、若集合，，则 ( )A. B. C. D.4、设A,B是两个集合,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、设集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,5,25}，则a的值为( )A．6 B．8 C．2 D．56.若tanθ=-2,则 sinθ(1+sin2θ)sinθ+cosθ =（ ）A.−65 B.−25 C.25 D.657.若过点（a,b)可以作曲线y=ex的两条切线，则（ ）A.eb0,b>0 B、a<0,b>0 C、a>0,b<0或 a<0,b>0 D、a>0,b>0或 a<0,b<019、下列命题中，正确的是（ ）A、a>-a B、 C、 D、20、在等差数列中，，则( )A、16 B、17 C、18 D、1921、在等差数列中，，则（ ）A、 B、 C、 D、各项都不为022、在等比数列中，，则（ ）A、96 B、48 C、-96 D、19223、在等差数列中，已知则（ ）A、0 B、-20 C、50 D、50024、 在等差数列中，已知,则（ ）A、0 B、18 C、-34 D、9625、 在等比数列中，已知，，则该数列前五项的积为（ ）A、4 B、3 C、1 D、2二、填空题：（共30分．）1、若，则_______．2、不等式的解集是_______．3、若向量，满足，，且与的夹角为，则______．三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1、由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．2、求过点，且与直线平行的直线方程。
3、求经过点C（2，－3），且平行于过M（1，2 ）和N（－1，－5）两点的直线的直线方程4、设函数f(x)＝求f(－2)＋f(log212)的值参考答案数学（一）：一、 选择题1-5题答案:DBDAA6-10题答案：DDCCB二、 填空题1.答案:2.答案:5;(k∈Z)3.答案:π三、 解答题1. 解析：（1）选择二次函数，设，得，解得∴关于的函数关系式是．不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以不是的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以不是的一次函数．（2）由（1），得，∴，∵，∴当时，有最大值为50．即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大．（3） ．2.解析：（1）选择二次函数，设，得，解得∴关于的函数关系式是．不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以不是的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以不是的一次函数．（2）由（1），得，∴，∵，∴当时，有最大值为50．即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大．（4） ．参考答案数学（二）：一、选择题：1-5题答案：CDBCD6-8题答案:CDB；9、CD；10、AC11-15题答案:CDCCB16-20题答案:DDCDA;21-25题答案:BCCBC.部分选择题解析：6、【答案】 C【考点】二倍角的正弦公式，同角三角函数间的基本关系，同角三角函数基本关系的运用【解析】【解答】解：原式=sinθsin2θ+2sinθcosθ+cos2θsinθ+cosθ=sinθsinθ+cosθ2sinθ+cosθ=sinθsinθ+cosθ =sin2θ+sinθcosθsin2θ+cos2θ=tan2θ+tanθtan2θ+1=25 故答案为：C 【分析】根据同角三角函数的基本关系，结合二倍角公式求解即可.7、【答案】 D【考点】极限及其运算，利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】【解答】解：由题意易知，当x趋近于-∞时，切线为x=0，当x趋近于+∞时，切线为y=+∞，因此切线的交点必位于第一象限，且在曲线y=ex的下方. 故答案为：D 【分析】利用极限，结合图象求解即可.8、【答案】 B【考点】相互独立事件，相互独立事件的概率乘法公式，古典概型及其概率计算公式【解析】【解答】解：设甲乙丙丁事件发生的概率分别为P(A)，P(B)，P(C)，P(D)， 则P(A)=P(B)=16，P(C)=56×6=536，P(D)=66×6=16 ， 对于A，P(AC)=0； 对于B，P(AD)=16×6=136； 对于C，P(BC)=16×6=136； 对于D，P(CD)=0. 若两事件X,Y相互独立，则P(XY)=P(X)P(Y), 故B正确. 故答案为：B 【分析】根据古典概型，以及独立事件的概率求解即可9、【答案】 C,D【考点】众数、中位数、平均数，极差、方差与标准差【解析】【解答】解：对于A。