一次函数-中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习中考数学第一轮总复习典例精讲考点聚集查漏补缺拓展提升第三单元 函数及其图象专题3.2 一次函数知识点知识点一次函数的图象与性质01求一次函数的解析式02一次函数与方程(不等式)03一次函数的应用04拓展训练05【例【例【例【例1 1 1 1】一次函数y=(m-2)x-m+1的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是_.考点聚集考点聚集一次函数y=kx+b的图象是一条_,性质：性质：性质：性质：k0时,_；k0时,_.直线直线直线直线y y y y随随随随x x x x的增大而增大的增大而增大的增大而增大的增大而增大y y y y随随随随x x x x的增大而减小的增大而减小的增大而减小的增大而减小解：由题意得：解：由题意得：m-2m-20 0-m+1-m+10 0解得：1m2知识点一典例精讲一次函数的图象与性质1 1m m2 2 1.直线y=kx+b满足kb0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过()A.第四象限 B.第三象限 C.第一象限 D.第二象限2.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为()A.(-5,3)B.(1，-3)C.(2,2)D.(5，-1)3.若点M(-7,m),N(-8,n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是()A.mn B.mn C.mn D.不能确定4.一次函数y=kx-k(k0)的图象大致是()C C C C C C C CB B B BA A A A知识点一强化训练一次函数的图象与性质5.如图,ABC的顶点A在y轴上,B,C两点都在x轴上,将边AB向右平移,平移后点A的对应点为D,点B的对应点为O,线段DO交AC于点E(2,8/3),若AB=5,则点D的坐标为()A.(3,3)B.(5/2,10/3)C.(3,4)D.(4,3)6.已知直线l：y=kx+b的图象过点(0,1),(-2,0).若点A(3,n)在直线l上,则n的值为_.2.52.52.52.5方法一：利用一次函数的解析式求方法一：利用一次函数的解析式求方法一：利用一次函数的解析式求方法一：利用一次函数的解析式求n n n n的值；的值；的值；的值；方法二：利用相似求方法二：利用相似求方法二：利用相似求方法二：利用相似求n n n n的值；的值；的值；的值；方法三：利用三角函数求方法三：利用三角函数求方法三：利用三角函数求方法三：利用三角函数求n n n n的值。的值。的值。的值。C C知识点一强化训练一次函数的图象与性质知识点知识点一次函数的图象与性质01求一次函数的解析式02一次函数与方程(不等式)03一次函数的应用04拓展训练05知识点二典例精讲求一次函数的解析式考点聚集考点聚集y=kx+by=kx+b向左左平移m个单位长度向右右平移m个单位长度向上上平移m个单位长度向下下平移m个单位长度y=k(x+m)+by=k(x+m)+by=k(x-m)+by=k(x-m)+by=kx+b+my=kx+b+my=kx+b-my=kx+b-m简记简记左加右减，左加右减，上加下减。上加下减。【例【例2 2】将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为_.4 4 1.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3),与x轴交于点(a,0),当a满足-3a0时,k的取值范围是()A.-1k0 B.1k3 C.k1 D.k32.如图,已知坐标轴上两点A(-1,0)与B(0,2),直线l过点B且与x的正半轴交于点C,若ABC=90,则直线l的解析式为_.3.在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为6,则满足条件的直线l有_条.C C C C yOxa3AxyBCOl知识点二强化提升求一次函数的解析式4 4 4 4 yOx4.已知一次函数y=kxy=kxy=kxy=kx2 2 2 2的图象与两条坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式y=x+by=x+by=x+by=x+by=x+2y=x+2y=x2y=x2知识点二强化提升求一次函数的解析式知识点知识点一次函数的图象与性质01求一次函数的解析式02一次函数与方程(不等式)03一次函数的应用04拓展训练05【例【例【例【例3 3 3 3】如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是_.解：一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),关于x的方程ax+b=0的解是x=2x x=2=2=2=2yxO24y=ax+b1.一次函数与方程方程方程方程,方程组方程组方程组方程组,不等式不等式不等式不等式之间的关系问题一定要结合图象结合图象结合图象结合图象去解决.2.在一次函数中讨论交点问题交点问题交点问题交点问题即是讨论一元一次不等式的解集一元一次不等式的解集一元一次不等式的解集一元一次不等式的解集或二元一次二元一次二元一次二元一次方程组解方程组解方程组解方程组解的问题.考点聚集考点聚集知识点三典例精讲一次函数与方程(不等式)如图,直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象如图所示,求下列方程(组)的解、不等式(组)的解集。k1x+b1=0 k2x+b2=1 k1x+b1=k2x+b2 k1x+b1-2 k2x+b24 k1x+b1k2x+b2yxOC(0,-2)A(3,1)B(2,0)E(4,0)D(0,4)y y1 1=k=k1 1x+bx+b1 1y y2 2=k=k2 2x+bx+b2 2x x2 2x x3 3x0 x0 x x0 0 x x3 3x x3 3知识点一考点聚焦一次函数与方程(不等式)1.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则a-b为()A.2 B.4 C.6 D.82.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线 y=-0.5x+b-1上,则常数b=_.3.一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,-4),则关于x的不等式组 的解集为_.4.若函数y=kx+b的图象如图,则关于x的不等式 k(x-3)+b0的解集为_.B B B B-2 2 2 2x x x x2 2 2 2 知识点三强化提升一次函数与方程(不等式)yOx22 2 2 2 x x x x5 5 5 5 5.若直线y=kx+k-1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0k2,则n的取值范围是()A.0n2 B.0n4 C.2n6 D.4n6D D D D解：把点(m,n+3)和(m+1,2n-1)代入y=kx+k-1得n+3=km+k-12n-1=k(m+1)+k-1km=n-k+4km=2n-2kk=n-40k2,0n-42,4n6有点必代有点必代有点必代有点必代知识点三强化提升一次函数与方程(不等式)知识点知识点一次函数的图象与性质01求一次函数的解析式02一次函数与方程(不等式)03一次函数的应用04拓展训练05【例【例【例【例4 4 4 4】某水果经销商需购进甲、乙两种水果进行销售,现得知甲种水果的购进价格会根据购买量给给予优惠,乙种水果按25元/kg的价格购进.设经销商购进甲种水果xkg,付款y元,y与x之间的关系如图.(1)求y关于x的函数解析式；(2)若经销商一次性购进甲,乙两种水果共100kg,且甲种水果不少于40kg,但又不超过60kg,如何分配甲、乙两种水果的购进量,才能使经销商付款总金额w(单位:元)最少?yOx50198015007030 x2x+300(1)y=(0 x50)(x50)(2)当40 x50时,w=5a+2500,当a=40时,w最小=2700元；当50 x60时,w=-a+2800,当a=60时,w最小=2740元；购进甲,乙两种水果40kg,60kg,才能使经销商付款总金额w最少.知识点四典例精讲一次函数的应用(3)若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克.经销商按(2)中甲、乙两种水果的购进的分配比例购进两种水果共a千克,且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元,求a的最小值.yOx501980150070(3)当00.4a50,即0a125时,0.4a(40-30)+0.6a(36-25)1650,解得：a ；(不合题意，舍去)当0.4a50,即a125时,0.4a40-(0.4a24+30)+0.6a(36-25)1650；解得：a150 a的最小值为150.知识点四典例精讲一次函数的应用李老师,每天驾车去离家15km远的学校需要半小时,如图,线段OB表示李老师驾车离家的距离y1与时间x(h)的函数关系,一天李老师驾车行驶6分钟时在M路口堵车,只好将车停在旁边停车场,4分钟后改骑共享单车,比原计划驾车仅晚到10分钟,线段CD表示李老师改骑共享单车时离家的距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系,线段DE表示李老师骑共享单车后离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系.(1)求DE所在直线的解析式；(2)李老师发现骑共享单车经过N路口比驾车晚6分钟,N路口离李老师家多远?yOx0.5a0.1bcd(1)y=24x-1(1)y=24x-1(1)y=24x-1(1)y=24x-1(2)7(2)7(2)7(2)7知识点一强化提升一次函数的应用知识点知识点一次函数的图象与性质01求一次函数的解析式02一次函数与方程(不等式)03一次函数的应用04拓展训练051.已知A,B,C,D四点的坐标依次为(0,0),(6,0),(8,6),(2,6).若一次函数y=mx-8m+6的图象将四边形ABCD的面积分成1:3两部分,则m的值为()A.B.C.D.B B B B提升能力拓展训练一次函数2.已知方程 有两个不相等的实数根,则y=ax+1的图象为()D D D DyxO11-1-1yxO11-1-1yxO11-1-1yxO11-1-1ABCD3.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(ab),函数y1和y2的图像可能是()A A A A4.如图,A ,点B为直线y=-x上一动点,当AB最短时,点B的坐标为()A.(0,0)B.(1,-1)C.D.5.如图,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-4,0),B(-3,-1),C(3,0),D(0,3).当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时,直线l所表示的函数解析式为_.yxABOD D D D提升能力拓展训练一次函数yxDOABCABCDE(1,2)6.如图,直线y=kx+b经过点A(3,m),则m的值是()A.-5 B.1.5 C.2.5 D.77.若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a=()A.-1 B.0 C.3 D.4C C C CyxO1-2A(3,m)3m提升能力拓展训练一次函数C C C C方法一:利用函数解析式求a的值；方法二:利用相似(或三角函数)求a的值.yxO(1,4)(2,7)(a,10)x=-1 x=-1 x=-1 x=-1 yxO(2,3)(0,1)y=kx+by=kx+b提示：利用相似(或三角函数)求a的值。8.一次函数y=kx+b(且k0)的图象如图.根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为_.