图形的平移课件北师大版八年级数学下册

3.1.3图形的平移形的平移北北师版八年版八年级下册下册教学目标1.理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的变化规律，会利用平移的规律解决两次平移问题2经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.新知导入 老师做了一个调查，我们班小名同学的家在如图所示的(7，4)的位置，但是小名同学有时和小光一起来上学，有时和小丽一起来上学，有时也自己来上学，路线已标明同学们看一下小名同学随着位置的改变，他的坐标发生了哪些变化？新知讲解先将图中的“鱼”F 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到新“鱼”F（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F yxO24642-2-4-28A新知讲解（2）能否将“鱼”F 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流新知讲解（3）在“鱼”F 和“鱼”F 中，对应点的坐标之间有什么关系？改变“鱼”F 最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试，并与同伴交流平移后的横坐标比平移前增加3，纵坐标比平移前减少2.做一做先将图中的“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴交流.做一做“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G“鱼”F各”顶点”坐标“鱼”G各“顶点”坐标(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(4,-2)(6,-2)(7,-1)(7,1)(5,0)(7,4)(2,0)123456780124123491053做一做“鱼”F各”顶点”坐标“鱼”H各“顶点”坐标(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(4,-2)“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H(2,3)(7,7)(5,3)(7,4)(7,2)(6,1)12345678012312349105想一想结论：1.形状、大小相同，只是位置改变，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度.在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.议一议一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）归纳总结 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.典例精析例2、如图，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-4，3），C（-1，1），D（-1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形ABCD（1）四边形ABCD与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A，B，C，D 的坐标；（2）如果将四边形 ABCD 看成是由四边形 ABCD 经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。典例精析解：（1）四边形 ABCD 与四边形 ABCD 相比，对应点的横坐标分别增加了 4，纵坐标分别增加了 3；A（1，8），B（0，6），C（3，4），D（3，7）；课堂练习1.如如图图，将将四四边边形形ABCD先先向向左左平平移移3个个单单位位长长度度，再再向向上上平平移移2个个单单位位长长度度，那么点那么点A的的对应对应点点A1的坐的坐标标是是()A(6，1)B(0，1)C(0，3)D(6，3)B课堂练习2.如图，线段AB 经过平移得到线段AB，其中点A，B 的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P 在AB 上的对应点P 的坐标为()A(a2，b3)B(a2，b3)C(a2，b3)D(a2，b3)A课堂练习3.在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，一一只只青青蛙蛙从从点点A(1，0)处处向向右右跳跳2个个单单位位长长度度，再再向向上上跳跳2个个单单位位长长度到点度到点A处处，则则点点A的坐的坐标为标为 4在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，ABC的的三三个个顶顶点点的的坐坐标标分分别别是是A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，将将ABC平平移移至至A1B1C1的的位位置置，点点A，B，C的的对对应应点点分分别别是是A1，B1，C1.若若点点A1的坐的坐标为标为(3，1)则则点点C1的坐的坐标为标为 5如如图图，点点A，B的的坐坐标标分分别别为为(1，0)，(0，2)若若将将线线段段AB平平移移至至A1B1处处，点点A1，B1的坐的坐标标分分别为别为(2，a)，(b，3)，则则ab （1，2）（7，-2）2课堂练习6.已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把ABO 向下平移 3 个单位再向右平移 2 个单位后得DEF（1）直接写出A、B、O 三个对应点D、E、F 的坐标；（2）求DEF的面积.课堂练习解：（1）点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D（1+2，3-3）、E（3+2，1-3）、F（0+2，0-3），即D（3，0）、E（5，-2）、F（2，-3）；课堂总结（x,y）平移方向和平移距离(a0,b0)对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 （x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）板书设计课题：3.1.3 图形的平移1、（x,y）平移方向和平移距离2、平移中点的变化规律是横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减作业布置【必做题】教材73页习题3.3的1、2、3【选做题】教材第73页习题3.3的4、5题.