2022年山西省大同市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2022年山西省大同市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.等差数列的值等于 A.5 B.10 C.15 D.20 2.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是() A.x2-y2=4 B.x2-y2=1 C.y2-x2=4 D.y2-x2=1 3.设a,b,c为实数,且a＞b，则 A.a-c＞b-c B.|a|＞|b| C. D.ac＞bc 4. 5. 6. 7. A.A. B. C. D. 8. 9.若集合，则S∪T是（）。 A. B.T C.S D.有限集? 10. 11.在四边形，则四边形一定是() A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 12. 13. 14. 15. 16. 17.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（　　） A.A. B. C. D. 18.已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,则f(2)等于() A.-26 B.-18 C.-10 D.10 19.（ ） 20.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（　　） A.A.n2+n B.n2+n+1 C.4n2+l D.4n2-2n 21. 22. 23.随机抽取10名小学生，他们出生在不同月份的概率为（　　） A. B. C. D. 24. 25.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（　　） A.A. B. C. D. 26.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为() A.-2 B.10 C.0 D.2 27.函数，（x）=1+COSX的最小正周期是 （ ） 28.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是() A. B.2 C. D. 29.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（） A.-2sin3 B.2sin3 C.-2cos3 D.2cos3 30.（ ） 二、填空题(20题) 31. 32.sin275 o+sin215 o+sin75 osin15o=__________． 33. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________． 34.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下: 　　 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 　　 则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1) 35. 36.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为 37.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______. 38. 39. 40. 41. 42.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____. 43.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________． 44. 已知 sin( π/6-a) = -1/2 cosa，则 tan a=． 45. 46. 47. 48.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。 49. 50.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱? 54.(本小题满分13分) 　　 设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2　　 (I)求E的离心率; 　　 55. 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程． 56.(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和  (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。 57. 58. 59. 60. 61. 62. 五、单选题(2题) 63.下列函数中，在为减函数的是（） A.y=ln(3x+1) B.y=x+1 C.y=5sinx D.y=4-2x 64.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（　　） A.A. B. C. D. 六、单选题(1题) 65. A.0 B.1/2 C.1 D.-1 参考答案 1.A 此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则 2.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4 3.A a＞b,则a-c＞b-c,试题考查不等式的性质中，不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.C 11.C 12.A 13.A 14.C 15.B 16.D 17.D 18.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26 19.C 本题主要考查的知识点为集合的运算．  【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素， 20.B 21.D 22.A 23.D 24.B 25.D 26.A 27.D 本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期． 【应试指导】易知COS3：的最小正周期为27π，故y=-1+COSX的最小正周期为2π． 28.C 29.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3. 30.A 本题主要考查的知识点为集合之间的关系． 【应试指导】用数轴表示(如图)． 31.1 【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】 32. 33. 34.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差. 　　 【考试指导】10928.8 35. 36.答案：-1 首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。 37.【答案】0.33 【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33. 38. 39. 40.【答案】-3 41. 42. 43. 【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数． 44.2√3/3 45. 46. 47. 48.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4. 49. 50. 51. 52. 53.购买时付了150元，欠款1000元， 54.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|= 2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|= 4c. 所以离心率 55. 解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17． 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数. 64.C 65.C