资源描述
沧州市2022~2023学年度高一年级第一学期期末教学质量监测
数学试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色.埋水签字笔将弥封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则的子集的个数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2. 下列函数是幂函数的是（ ）
A. B.
C. D.
3. “”是“”的（ ）
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数.设，则（ ）
A. B. 0 C. D. 2
5. 若，则关于的不等式的解集是（ ）
A. B. 或 C. 或 D.
6. 已知，，则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的部分图象是（ ）
A B.
C. D.
8. 定义：对于定义域内的任意一个自变量的值，都存在唯一一个使得成立，则称函数为“正积函数”.下列函数是“正积函数”的是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 若“”为真命题，“”为假命题，则集合M可以是（ ）
A. B.
C. D.
10. 设，且，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数为偶函数，则（ ）
A. 的图象关于直线对称
B. 的最小正周期是
C. 的图象关于点对称
D. 在区间上是增函数
12. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 为奇函数
C. 在上减函数 D. 方程仅有6个实数解
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知，则__________.
14. 函数的定义域是__________.
15. 在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为__.
16. 若正实数是关于的方程的根，则__________.
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知集合，.
（1）求集合，；
（2）若关于的不等式的解集为，求的值.
18. 已知函数
（1）判断并证明函数的奇偶性;
（2）判断函数在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式
19 已知函数.
（1）求函数的单调增区间；
（2）当时，求的值域.
20. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.全科免费下载公众号-《高中僧课堂》
（1）若恒成立，求；
（2）若在上是单调函数，求的取值范围.
21. 某书商为提高某套丛书的销售量，准备举办一场展销会，据市场调查，当每套丛书售价定为元时，销售量可达到万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为20元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10．假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价供货价格.
（1）求每套丛书利润与售价的函数关系，并求出每套丛书售价定为80元时，书商能获得的总利润是多少万元？
（2）每套丛书售价定为多少元时，每套丛书的利润最大？并求出最大利润.
22. 已知函数，其中.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设函数，试讨论函数的零点个数.
沧州市2022~2023学年度高一年级第一学期期末教学质量监测
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色.埋水签字笔将弥封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】ABD
【12题答案】
【答案】BD
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】(－1，)
【16题答案】
【答案】0
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1），；
（2），.
【18题答案】
【答案】（1）函数是R上的偶函数，证明见解析
（2）函数在上单调递增，
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1），总利润为(万元)；（2）当元时，每套利润最大为元.
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）答案见解析.
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