2022-2023学年四川省成都市郫县第一中学高一数学文月考试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知函数,若对于任意,当时,总有,则区间有可能是
A. B. C. D.
参考答案:
B
2. 设f(x)=,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为( )
A. [-1,2] B. [-1,0]
C. [1,2] D. [0,2]
参考答案:
D
【分析】
由分段函数可得当时,,由于是的最小值,则为减函数,即有,当时,在时取得最小值,则有,解不等式可得的取值范围.
【详解】因为当x≤0时,f(x)=,f(0)是f(x)的最小值,
所以a≥0.当x>0时,,当且仅当x=1时取“=”.
要满足f(0)是f(x)的最小值,
需,即,解得,
所以的取值范围是,
故选D.
【点睛】该题考查的是有关分段函数的问题,涉及到的知识点有分段函数的最小值,利用函数的性质,建立不等关系,求出参数的取值范围,属于简单题目.
3. 已知,则的最小值为
A.2 B. C.4 D.
参考答案:
C
略
4. 已知集合A={x|﹣1<x<3},B={x|﹣2<x<1,x∈z},则A∩B=( )
A.{0} B.[﹣1,1] C.{﹣1,0,1,2} D.D=[﹣2,3]
参考答案:
A
【考点】交集及其运算.
【分析】列举出B中的元素确定出B,找出A与B的交集即可.
【解答】解:∵A={x|﹣1<x<3},B={x|﹣2<x<1,x∈Z}={﹣1,0},
∴A∩B={0},
故选:A.
【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
5. 将函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为( )
A. B.
C. D.
参考答案:
C
6. 函数的反函数是 ( )
A. (或)B.
C. D.
参考答案:
C
7. 函数y=2x﹣1的值域是( )
A.(﹣∞,1) B.(﹣∞,0)∪(0,+∞) C.(﹣1,+∞) D.(﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)
参考答案:
C
【考点】函数的值域.
【分析】根据指数函数的值域可得函数y=2x﹣1的值域.
【解答】解:∵y=2x的值域为(0,+∞),
那么:函数y=2x﹣1的值域为(﹣1,+∞).
故选:C.
8. 在△中,为△的外心,则等于
A. B. C.12 D.6
参考答案:
B
略
9. 函数的单调递减区间是 ( )
A. B. C. D.
参考答案:
A
略
10. 将函数的图象上所有点向左平移个单位,再将所得的图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象对应的解析式是( )
A. B.
C. D.
参考答案:
A
由题意,
将函数的图象上所有点向左平移个单位,得到,
将得到的图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到.
故答案为A.
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 设当时,函数取得最大值,则________.
参考答案:
12. 已知偶函数对任意满足,且当时,,则的值为__________.
参考答案:
1
略
13. 已知二次函数若实数且,则 .
参考答案:
5
14. 若函数,则=_____ __ _____
参考答案:
0
15. 已知直线与圆的交点关于直线对称,则
参考答案:
0
16. 若2
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