重庆龙池中学高一数学理模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若实数x、y满足等式 ，那么的最大值为( )
A. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
参考答案：
D
略
2. 已知函数，则 （ ）
A.4 B. C.-4 D-
参考答案：
B
3. 若实数a，b，c成等比数列，则函数f(x)＝ax2＋2bx＋c的图象与x轴交点的个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
参考答案：
B
4. 设函数，若，则实数a的取值范围是（ ）
A. (－1,0)∪(0,1) B. (－∞,－1) ∪(1,+∞)
C. (－1,0)∪(1,+∞) D. (－∞,－1) ∪(0,1)
参考答案：
C
5. 如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为：
A．， B．，
C．， D．，
参考答案：
C
6. 已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则( )
A．MN B．NM C．M∩N＝{2,3} D．M∪N＝{1,4}
参考答案：
C
7. 已知集合P={（x，y）| x + y=3}，集合Q={（x，y）|x-y=5}，那么P∩Q=
A．{（4，-1）} B．（4，-1） C．{4、-1} D．
参考答案：
A
8. 已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
参考答案：
D
9. 在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
参考答案：
C
【考点】GZ：三角形的形状判断．
【分析】利用正弦定理将acosA=bcosB中等号两边的边转化为该边所对角的正弦，化简整理即可．
【解答】解：在△ABC中，∵acosA=bcosB，
∴由正弦定理==2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A=π﹣2B，
∴A=B或A+B=，
∴△ABC为等腰或直角三角形，
故选C．
【点评】本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角的正弦的应用，属于中档题．
10. 下列说法正确的是
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点
参考答案：
C
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知集合满足：若，当时，集合__________。（用列举法写出集合中的元素）
参考答案：
12. 设二次函数对任意实数，都存在，使得，则实数的最大值是 ▲ ．
参考答案：
13. 函数的值域是_________
参考答案：
_
14. 试分别用列举法和描述法表示下面集合：
方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合
参考答案：
答案：设方程x2－2＝0的实数根为x，并且满足条件x2－2＝0，因此，用描述法表示为A＝{x∈R|x2－2＝0}．方程x2－2＝0有两个实数根2、－2，因此，用列举法表示为A＝{}．
解析：用描述法表示集合的关键是明确其代表元素的属性．
15. 若幂函数的图象过点(2,8)，则n的值为___________．
参考答案：
3
【分析】
将点(2,8)代入可解得.
【详解】因为幂函数的图象过点(2,8),
所以,即,解得.
故答案为:3
【点睛】本题考查了根据幂函数经过点求参数,属于基础题.
16. 设是公比为q的等比数列，其前n项的积为Tn，并且满足条件，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）使<成立的最小自然数n等于199. 其中正确结论的编号是 .
参考答案：
（1）、（3）、（4）
解析：对于（1），若q<0，则矛盾；若，由
与矛盾. 所以，0
0，得倒序相乘得，
对于（3），由于0
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