2022-2023学年山西省长治市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年山西省长治市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.A.4 B.5 C.2 D.3 2.圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是（　　） A.A.x2+y2-10x-16=0 B.x2+y2-10x-9=0 C.x2+y2-10x+16=0 D.x2+y2-10x+9=0 3.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。 A.2/3 B.1/6 C.1/3 D.1/2 4.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 5.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（　　） A.A.-5 B.1 C.2 D.5 6. A.A. B. C. D. 7.函数Y=X3+2sinx（　　） A.A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 8. 9. 10.不等式|2x-3|≤1的解集为()。 A.{x|1≤x≤3} B.{x|x≤-1或x≥2} C.{x|1≤x≤2} D.{x|2≤x≤3} 11.设甲：x=1，乙：x2=1，则 （ ） A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分必要条件 C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 12. 13.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。 A.6种? B.12种? C.24种? D.8种? 14. 15. 16.抛物线x^2=4y 的准线方程是（ ） A.Y=-1 B.Y=1 C.x=-1 D.X=1 17. 18. 19.函数y=cos4x的最小正周期为（） A. B. C.π D.2π 20. A.A. B. C. D. 21. 22. A.8 B.14 C.12 D.10 23. 24. 25. 26.A.-31/8 B.31/32 C.-31/32 D.31/8 27.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（　　） A.A. B. C. D. 28.函数y=x3+3x2-1() A.没有极大值 B.没有极小值 C.极大值为-1 D.极小值为-1 29. 30. 二、填空题(20题) 31.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____. 32.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=， c=5，则cosC=_________. 33. 34.  35. 已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________． 36.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种. 37.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。 38.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。 39. 40.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有 种不同的任课方法。 41. 42. 43. 44.若二次函数的最小值为-1/3，则a= 45.某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________． 46.在?ABC 中，若 AB =2,则 ． 47. 若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________ 48. 49. 50.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ． 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.设函数f(x)=x3+x-1. (Ⅰ)求f(x)的单调区间； (Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5. 54. 55. 56. 57.  58. 59.设等比数列{ an }的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{ an }的公比q和首项a1． 60.问数列： 61.已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x． （I）求a，b； （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性． 62. 五、单选题(2题) 63.（ ）A.有最小值-3 B.有最大值-3 C.有最小值-6 D.有最大值-6 64. A.A.23 B.20 C.17 D.14 六、单选题(1题) 65.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是() A.2,4 B.2,-4 C.-2,4 D.-2,-4 参考答案 1.B 2.D 3.D 骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2 4.C 5.D 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。 由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1 即2≦2x≦4,1≦x≦2 所以原不等式的解集为C 11.C 12.D 13.B 根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的 14.B 15.B 16.A 17.C 本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】 18.A 19.A函数y=-cos4x的最小正周期. 20.A 21.C 22.B 答案:B 23.A 24.A 25.B 26.D 27.C 28.D 29.C 30.B 31.x+y+l=0 32.【答案】 【解析】已知三边a =4，b= ，c=5，所以由余弦定理得 33. 34. 35. (0，3)或(0，-5) 36.34 37. 38.本题主要考查的知识点为分类计数原理． 【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有 C；，有两名是女生的选法有 ，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有： 39. 40. 41. 42. 43.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】  (-1，5)处的切线的斜率是-4． 44.答案：3 解题思路：由于二次函数有最小值,。 45. 【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式． 46. 47. 48. 49. 50.y=x-2 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】 51. 52. 53.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R. 54. 55. 56. 57. (2) 58. 59. 60. 61. 62. 63.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】 64.D 65.B