2022年江苏省常州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为 （ ）A.10 B.4 C.16 D.82.3.下列函数中，定义域为全体实数的是（）4.5.b = 0 是直线y = kx + b 过原点的（ ）A.A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.A.A.B.C.D.7.圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是（ ）A.A.x2+y2-10x-16=0B.x2+y2-10x-9=0C.x2+y2-10x+16=0D.x2+y2-10x+9=08.9.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）A.B.C.D.A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形10.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（ ）A.A.2x-y-3=0 B.y-2x-3=0 C.x+2y-6=0 D.2x+y-3=011.函数:的值域为12.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（ ）A.1/10 B.1/20 C.1/120 D.1/6013.已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（ ）A.A.B.C.1200D.14.已知，则=（）A.-3B.C.3D.15.的导数是（）。
16.17.18.下列函数在其定义域内单调递增的是（ ）19.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（ ）A.A.23 B.20 C.17 D.1420.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（ ）A.A.B.C.D.21.（ ）A.0 B.1 C.2 D.322.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（ ）A.A.0 B.－1 C.1 D.223.24.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（ ）A.A.B.C.D.25.26.（ ）27.28.29.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c= （ ）30.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则 sin(θ+π/3)= （）二、填空题(20题)31.32.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____33.34.35. 已知 sin( π/6-a) = -1/2 cosa，则 tan a=．36.37.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.38.39. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。
40.41.42.43.44.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．45.46.47.48. 49. 从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)81 76 85 90 82 79 84 86 8380 79 96 90 81 82 87 81 83样本方差等__________.50.三、计算题(2题)51.52.四、解答题(10题)53.54. 求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．55.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=求 ：(1)sinC;(2)AC56.57. 在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+ a8=124，且公比q为整数，求a10的值．58.59.60.61.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.62.五、单选题(2题)63.函数的图像之间的关系是（）A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于直线y = 1对称 D.关于y轴对称?64.六、单选题(1题)65.设0＜a＜b＜1，则（ ）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.D.参考答案1.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】2.C3.D选项A中，x∈R且x≠0；选项B中，x∈R且x≠0；选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；选項D中，x∈R，故在选D.4.A5.C6.A7.D8.B9.C10.B11.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域. 【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为12.A5人站成一排，即对5人所站住位置【考点指要】本题主要考查排列和概率的基本求法．13.B14.C15.C16.D17.B18.C19.D20.C21.C本题主要考查的知识点为两函数图像的交点．22.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3， 则yˊ|x=1=－1．【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．23.B24.B25.B26.C本题主要考查的知识点为集合的运算． 【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，27.A28.B29.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】30.B31.32.433.34.35.2√3/336.37.38.39.40.41.42.43.44.y=x-2 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】45.【答案】46.47.48.49.50.51.52.53.54.得55.56.57. 由已知等式，得58.59.60.61.62.63.D64.B65.D。
