山西省大同市灵丘县第二中学2022年高一数学文联考试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知集合P={x|﹣4≤x≤4},Q={y|﹣2≤y≤2},则下列对应不能表示为从P到Q的函数的是( )
A.y=x B.y2=(x+4) C.y=x2﹣2 D.y=﹣x2
参考答案:
B
【考点】函数的概念及其构成要素.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】根据函数的定义分别进行判断即可.
【解答】解:集合P={x|﹣4≤x≤4},
若y=x,则﹣2≤y≤2,满足函数的定义.
若y2=(x+4),则x≠﹣4时,不满足对象的唯一性,不是函数.
若y=x2﹣2,则﹣2≤y≤2,满足函数的定义.
若y=﹣x2,则﹣2≤y≤0,满足函数的定义.
故选:B.
【点评】本题主要考查函数定义的判断,根据变量x的唯一性是解决本题的关键.
2. 在空间中,给出下面四个命题:
(1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直;
(2)若平面外两点到平面的距离相等,则过两点的直线必平行于该平面;
(3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;
(4)两个相互垂直的平面,一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.
其中正确的是( )
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)
参考答案:
D
3. 下列四个命题:
(1)函数的最小值是2;
(2)函数的最小值是2;
(3)函数的最小值是2;
(4)函数的最大值是.
其中错误的命题个数是( )
. . . .
参考答案:
(1)的值域为,无最小值,故错误;
(2)的值域为,最小值为2,正确;
(3);当且仅当,即,不成立,故错误;
(4),故正确.
答案选.
4. 已知函数f(x)= ,若a>0,b>0,c>0,a+b>c,则( )
(A)f(a)+f(b)>f(c) (B)f(a)+f(b)=f(c) (C)f(a)+f(b)
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