2023年福建省龙岩市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2023年福建省龙岩市成考高升专数学(文)自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.甲乙两人各进行射击，甲击中目标的概率是0.3，乙击中目标的概率是0.6，那么两人都击中目标的概率是（）。 A.0.18 B.0.6 C.0.9 D.1 2.在四边形，则四边形一定是() A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3. A.A.4 B.3 C.1 D.-4 4. 5.设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（　　） A.A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C.甲是乙的充分必要条件 D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 6.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（　　） A.A.(4，-1) B.(-4,1) C.(-2，4) D.(-1，2) 7. A.A.偶函数而非奇函数 B.奇函数而非偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 8. 9.双曲线的焦点坐标是（） A. B. C.(0，-5)，（0，5) D.(-5，0)，(5，0) 10. 11. 12. 13. A.A.5/6 B.1/2 C.5/11 D.1/5 14.设tanθ=2，则tan(θ+π) A.-2 B.2 C.1 D.-1/2 15.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。 A.π/2 B.π/3 C.π/4 D.π/6 16. 17. 18.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（　　） A.A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形 19. 20. A.A.12 B.6 C.3 D.1 21.下列函数中属于偶函数的是（）。 22.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是() A.m≥-3 B.m=-3 C.m≤-3 D.m≥3 23.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（） A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.3/4 24.A.0 B.π/2 C.3π/2 D.π 25.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为( ) A.x=-1 B.x=3 C.x=2 D.x=1 26. 27.设等比数列（）。 A.8 B.16 C.32 D.64 28. 29.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（） A. B. C. D.6 30.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为() A. B.2 C.1 D.以上都不对 二、填空题(20题) 31. 32. 33.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种. 34.某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下： 1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________． 35. 36. 37. 38.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____. 39.函数 的定义域为_____. 40. 41. 42. 43.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________. 44. 45.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。 46. 47. 48.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q= ，项数n= 。 49.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840． （I）求数列{an}的首项a1及通项公式； （Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847. 55.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为. (Ⅰ)求E的标准方程； (Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径. 56. 57. 58.  59. 60.(本小题满分13分) 　　 设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2　　 (I)求E的离心率; 　　 61.  62.设函数f（x）=x4-4x+5． （I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性； （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值． 五、单选题(2题) 63. 64.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（　　） A.A.60 B.120 C.720 D.1440 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.A 根据题意可知本试验属于独立同步试验，应用乘法公式，设甲、乙命中目标的事件分别为A、B，则 P(A)=0.3，P(B)=0.6， P(AB)=P(A)·P(B)=0.3×0.6=0.18 2.C 3.A 4.B 5.B 6.D 7.B 8.B 9.D 双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0). 10.B 11.B 12.A 13.C 14.B 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换. 　　 【考试指导】tan(θ+π) = tanθ=2 15.C 根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即 16.B 17.C 18.D 19.B 20.B 21.B A选项中，f (-x)=tan(-x)=- f (x)，为奇函数； 22.C 23.A 设A为第2名是女生,P(A)=. 24.B 25.D 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程 　　 【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。 26.A 27.C 28.C 29.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为. 30.A 31. 32. 33.34 34. 35. 36. 37. 38. 39.(-∞,-1)∪(2,+∞) 40. 41. 42. 43.【答案】  【解析】 44. 45. 46. 47.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】  (-1，5)处的切线的斜率是-4． 48. 49.-x2-2x ． 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】 50. 51. 52. 53.根据余弦定理， 54. 55. 56. 57. 58. (1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn =qn-1． (2)用数学归纳法证明 59. 60.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|= 2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|= 4c. 所以离心率 61. 62. 63.A 64.C 65.C