2023年福建省三明市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2023年福建省三明市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.函数() A.是偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.既不是奇函数,也不是偶函数 D.是奇函数 2. 3.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是() A. B.f(x)=-x2+3 C.f(x)=3x2+2 D.f(x)=x2+3 4.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（ ） 5.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（　　） A.A.2x-y-1=0 B.2x-y-3=0 C.x+2y-3=0 D.x-2y+1=0 6. 7. 8. 9.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N= A.｛2，4｝ B.｛2，4，6｝ C.｛1，3，5｝ D.｛1，2，3，4，5，6｝ 10. 11. A.A.1 B.-1 C. 0 D. 2 12.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为() A. B. C. D. 13.在区间(0,+∞)上是增函数的是() A. B.y=3+x3 C.y=2-x2 D. 14. 15. 16.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（） A.{-1，0，1} B.{-2，-1，0，1，2} C.{x|0＜x≤2} D.{x|1＜x＜2} 17. 18.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα= A. B. C. D. 19.函数f(x)=x(5x-5-x)是() A.既不是奇函数又不是偶函数 B.奇函数 C.偶函数 D.既是奇函数,又是偶函数 20. 21.下图是二次函数的部分图像，则（） A.b＞0，c＞0 B.b＞0，c＜0 C.b＜0，c＞0 D.b＜0，c＜0 22. 23.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；两圆的位置关系式（　　） A.相交 B.外切 C.内切 D.相离 24.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=() A.3 B.5 C.-3 D.-5 25. A.A. B. C. D. 26.b = 0 是直线y = kx + b 过原点的（ ） A.A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 27.（ ） 28.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ） A.35 B.30 C.20 D.10 29. 30. 二、填空题(20题) 31.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。 32. 33. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。 34. 35.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____. 36. 37. 38.二次函数f（x）=ax 2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________． 39.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____. 40.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。 41. 42.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______. 43.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q= ，项数n= 。 44. 45.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ． 46.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________. 47. 48. 49.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________． 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. (Ⅰ)求m的值； (Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积． 54.设等比数列{ an }的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{ an }的公比q和首项a1． 55.如图所示，在平面直角坐标系 xoy中,已知点 A （-2,0）和 B (8,0)，以AB为直径作半圆交 y轴于点M， 点P为半圆的圆心，以 AB为边作正方形 ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP． （1）求点C，P和M的坐标； （2）求四边形 BCMP的面积S． 56.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f (1- x)，求函数f(x)的最值。 57. 58.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。 59. 60. 61. 62. 某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。 五、单选题(2题) 63. 64. 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.A 2.D 3.B 4.C 本题主要考查的知识点为随机事件的概率． 【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为 5.A 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 11.A 由f(3x)求f(1)，设3X=1，x= 【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现． 12.C 13.B 由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B. 14.B 15.C 16.B 由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}. 17.B 18.B 19.C 20.C 21.A 根据图像我们可以知道，当x=0时，y=c＞0，即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2＜0,则b＞0. 22.B 23.B 24.B 此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值. 25.B 26.C 27.C 本题主要考查的知识点为对数函数的性质． 28.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】 29.B 30.D 31.本题主要考查的知识点为分类计数原理． 【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有 C；，有两名是女生的选法有 ，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有： 32. 33. 34. 35.0.33 36. 37. 38. 【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用． 39.252.84 40.答案：2 解题思路： 41.【答案】 42.【答案】0.33 【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33. 43. 44. 45.y=x-2 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】 46.-x2-2x ． 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】 47. 48.【答案】-3 49.3 【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58.根据余弦定理得出 59. 60. 61. 62. 解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件． 依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%， 根据要求，y≥96． 所以80(80-10P)·P%≥96。 即64P-8P2≥96 所以P2-8P+12≤0 2≤P≤6 答：P的取值范围为P∈[2，6]． 63.C 64.C 65.C