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2023年福建省三明市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.函数()
A.是偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.既不是奇函数,也不是偶函数 D.是奇函数
2.
3.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()
A.
B.f(x)=-x2+3
C.f(x)=3x2+2
D.f(x)=x2+3
4.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行,则2本数学书恰好在两端的概率为( )
5.过点(1,1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为( )
A.A.2x-y-1=0 B.2x-y-3=0 C.x+2y-3=0 D.x-2y+1=0
6.
7.
8.
9.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=
A.{2,4} B.{2,4,6} C.{1,3,5} D.{1,2,3,4,5,6}
10.
11.
A.A.1 B.-1 C. 0 D. 2
12.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()
A.
B.
C.
D.
13.在区间(0,+∞)上是增函数的是()
A.
B.y=3+x3
C.y=2-x2
D.
14.
15.
16.设集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x≤2},则M∩N=()
A.{-1,0,1} B.{-2,-1,0,1,2} C.{x|0<x≤2} D.{x|1<x<2}
17.
18.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=
A.
B.
C.
D.
19.函数f(x)=x(5x-5-x)是()
A.既不是奇函数又不是偶函数 B.奇函数 C.偶函数 D.既是奇函数,又是偶函数
20.
21.下图是二次函数的部分图像,则()
A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0
22.
23.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么;两圆的位置关系式( )
A.相交 B.外切 C.内切 D.相离
24.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(:(0心),,则y=()
A.3 B.5 C.-3 D.-5
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.b = 0 是直线y = kx + b 过原点的( )
A.A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
27.( )
28.已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么该数列的前5项和为 ( )
A.35 B.30 C.20 D.10
29.
30.
二、填空题(20题)
31.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有__________种。
32.
33. 函数y=x2的图像平移向量a,得到函数解析式是y=(x+1)2+2,那么a=__________。
34.
35.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.
36.
37.
38.二次函数f(x)=ax 2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值是4,则a的值是__________.
39.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.
40.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。
41.
42.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_______.
43.在等比数列中,a1=3,an=96,Sn=189,则公比q= ,项数n= 。
44.
45.曲线y=x3—2x在点(1,-1)处的切线方程为 .
46.若二次函数y=f(x)的图像过点(0,o),(-1,1)和(-2,o),则f(x)=__________.
47.
48.
49.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________.
50.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点,且F1是椭圆的另一焦点,求△PF1F2的面积.
54.设等比数列{ an }的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-1,求数列{ an }的公比q和首项a1.
55.如图所示,在平面直角坐标系 xoy中,已知点 A (-2,0)和 B (8,0),以AB为直径作半圆交 y轴于点M, 点P为半圆的圆心,以 AB为边作正方形 ABCD,CD交y轴于点N,连接CM和MP.
(1)求点C,P和M的坐标;
(2)求四边形 BCMP的面积S.
56.已知二次函数图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,有f(1+x)=f (1- x),求函数f(x)的最值。
57.
58.在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积。
59.
60.
61.
62. 某工厂生产商品A,若每件定价为80元,则每年可销售80万件,政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税,为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃,必须合理确定征税的税率,根据调查分析,当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时,应征收P元)时,则每年销售量将减少10P万件,根据上述情况,若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元,求P的取值范围。
五、单选题(2题)
63.
64.
六、单选题(1题)
65.
参考答案
1.A
2.D
3.B
4.C
本题主要考查的知识点为随机事件的概率. 【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为
5.A
6.B
7.C
8.A
9.A
10.D
11.A
由f(3x)求f(1),设3X=1,x=
【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法.这种题型在近几年的考题中经常出现.
12.C
13.B
由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.
14.B
15.C
16.B
由于MN,故M∩N=M={-2,-1,0,1,2}.
17.B
18.B
19.C
20.C
21.A
根据图像我们可以知道,当x=0时,y=c>0,即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2<0,则b>0.
22.B
23.B
24.B
此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.
25.B
26.C
27.C
本题主要考查的知识点为对数函数的性质.
28.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和.【应试指导】
29.B
30.D
31.本题主要考查的知识点为分类计数原理. 【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题,‘..在11名学生中,女生有4名,现选举2人当代表,有一名是女生的选法有 C;,有两名是女生的选法有 ,由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有:
32.
33.
34.
35.0.33
36.
37.
38.
【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质,配合二次函数的图象更容易理解.此题是常见题型,考试大纲要求掌握并会用.
39.252.84
40.答案:2
解题思路:
41.【答案】
42.【答案】0.33
【解析】随机试验包含的基本事件总数为100,且每个数能被取到的机会均等,即属于等可能事件,能被3整除的自然数的个数为33,故所求概率为33/100=0.33.
43.
44.
45.y=x-2 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【应试指导】
46.-x2-2x . 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法.【应试指导】
47.
48.【答案】-3
49.3 【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆.【应试指导】
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.根据余弦定理得出
59.
60.
61.
62.
解设税率为P%,则一年销售量为(80-10P)万件.
依题意,一年税金为y=80·(80-10P)·P%,
根据要求,y≥96.
所以80(80-10P)·P%≥96。
即64P-8P2≥96
所以P2-8P+12≤0 2≤P≤6
答:P的取值范围为P∈[2,6].
63.C
64.C
65.C
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