2023年湖南省邵阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2023年湖南省邵阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.设x ，y为实数，则I x | = | y |成立的充分必要条件是（）。 2.已知角α=-31π/3，则a的终边在（　　） A.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设集合M={x|x≥4}，N={ x|x<6}，则M ∪ N等于（　　） A.A.实数集 B.{ x|-4≤x<6} C.空集 D.{ x|-40 C. D. 15. 16.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（　　） A.A.2 B.4 C.8 D.16 17. 18. A.8 B.14 C.12 D.10 19.已知25与实数m的等比中项是1，则m= （ ） 20.抛物线x^2=4y 的准线方程是（ ） A.Y=-1 B.Y=1 C.x=-1 D.X=1 21. 22.若等比数列{an}的公比为3，a4= 9,则a1= A.27 B.1/9 C.1/3 D.3 23.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（　　） A.A.4种 B.8种 C.10种 D.20种 24. 25. 26.已知函数,则a等于() A. B.1 C.-1 D. 27. A.A. B. C. D. 28. 29.三角形全等是三角形面积相等的（）。 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 30.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（　　） A.A.60 B.120 C.720 D.1440 二、填空题(20题) 31. 32. 33.过点（1，2)且垂直于向量= (-2，4)的直线方程为______. 34. 35.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。 36.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是___________环． 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。 44.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____. 45. 46.sin275 o+sin215 o+sin75 osin15o=__________． 47.  48. 49. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 55.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;　　 56.(Ⅱ)△ABC的面积. 　　 57. 58. 59.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性 　　 60.  61. 62.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列. (I)求{an}的通项公式; 　　 五、单选题(2题) 63. 64.已知f(x)是偶函数且满足f (x + 3) =f(x)，f (1) =- 1，则f (5)+ f (11)等于（）。 A.-2 B.2 C.-1 D.2 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.D 2.D 3.A 4.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.B 11.C 根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为 12.C 基本事件总数n=6×6，基本事件  13.A 14.C 15.B 16.C 17.D 18.B 答案:B 19.A 本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m= 20.A 21.B 22.C 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列 　　 【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3 23.C 24.C 25.D 26.B 27.D 28.D 29.A 两三角形全等=>两三角形面积相等，而两三角形面积相等不等于两三角形全等，所以三角形全等是三角形面积相等的充分但不必要条件. 30.C 31. 32. 33.【答案】x-2y+3=0 【解析】因为a=(-2，4)， 所以ka=4/-2=-2 设所求直线为l 因为直线l丄a， 所以kl=1/2 因为l过点(1，2)， 所以y-2=1/2(x-1) 即x-2y+3=0. 34. 35.答案：2 解题思路： 36.8．7 【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数． 【应试指导】 37. 38. 39. 【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角． 40. 41.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】  (-1，5)处的切线的斜率是-4． 42. 43.  44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55.f(x)=3x2+2ax由题设知 56.设CD为AB边上的高，那么 CD=ACsin30°=1/2, △ABC的面积为 57. 58. 59.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2 f(x)’=3x2-3x 令f(x)’=0,得x1=0，x2=1. 当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表： 即f(x)的单调区间为,并且f(x)在 上为增函数，在(0，1)上为减函数. (12分) 60. 61. 62.a2=1/2+d,a5=1/2+4d 由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d) 解得d=0(舍去)，d或=1. 所以{an｝的通项公式为 an=1/2+(n-1)×1=n-1/2 (6分) 63.C 64.A 因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)， 又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1， 所以f(-1)=f(1)=-1， 所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3) =f(2)+f(2)=2f(2) =2f(-1+3)=2f(-1) =2×(-1)=-2. 65.B