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2023年湖南省邵阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.设x ,y为实数,则I x | = | y |成立的充分必要条件是()。
2.已知角α=-31π/3,则a的终边在( )
A.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.设集合M={x|x≥4},N={ x|x<6},则M ∪ N等于( )
A.A.实数集 B.{ x|-4≤x<6} C.空集 D.{ x|-40
C.
D.
15.
16.如果抛物线方程y2=-16x,那么它的焦点到准线的距离等于( )
A.A.2 B.4 C.8 D.16
17.
18.
A.8 B.14 C.12 D.10
19.已知25与实数m的等比中项是1,则m= ( )
20.抛物线x^2=4y 的准线方程是( )
A.Y=-1 B.Y=1 C.x=-1 D.X=1
21.
22.若等比数列{an}的公比为3,a4= 9,则a1=
A.27 B.1/9 C.1/3 D.3
23.某学生从6门课程中选修3门,其中甲课程一定要选修,则不同的选课方案共有( )
A.A.4种 B.8种 C.10种 D.20种
24.
25.
26.已知函数,则a等于()
A.
B.1
C.-1
D.
27.
A.A.
B.
C.
D.
28.
29.三角形全等是三角形面积相等的()。
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
30.把6名同学排成前后两排,每排3人,则不同排法的种数是( )
A.A.60 B.120 C.720 D.1440
二、填空题(20题)
31.
32.
33.过点(1,2)且垂直于向量= (-2,4)的直线方程为______.
34.
35.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。
36.某运动员射击l0次,成绩(单位:环)如下
8 10 9 9 10 8 9 9 8 7
则该运动员的平均成绩是___________环.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43. 设a是直线y=-x+2的倾斜角,则a=__________。
44.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.
45.
46.sin275 o+sin215 o+sin75 osin15o=__________.
47.
48.
49.
50.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.
55.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1,求(I)a,b;
56.(Ⅱ)△ABC的面积.
57.
58.
59.(Ⅱ)f(x)的单调区间,并指出f(x)在各个单调区间的单调性
60.
61.
62.已知等差数列的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2,a5成等比数列.
(I)求{an}的通项公式;
五、单选题(2题)
63.
64.已知f(x)是偶函数且满足f (x + 3) =f(x),f (1) =- 1,则f (5)+ f (11)等于()。
A.-2 B.2 C.-1 D.2
六、单选题(1题)
65.
参考答案
1.D
2.D
3.A
4.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【应试指导】
5.B
6.A
7.D
8.A
9.C
10.B
11.C
根据点到直线的距离公式得,P(2,5)到直线x+y-9=0的距离为
12.C
基本事件总数n=6×6,基本事件
13.A
14.C
15.B
16.C
17.D
18.B
答案:B
19.A
本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项,所以25m=
20.A
21.B
22.C
【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列
【考试指导】由题意知,q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3
23.C
24.C
25.D
26.B
27.D
28.D
29.A
两三角形全等=>两三角形面积相等,而两三角形面积相等不等于两三角形全等,所以三角形全等是三角形面积相等的充分但不必要条件.
30.C
31.
32.
33.【答案】x-2y+3=0
【解析】因为a=(-2,4),
所以ka=4/-2=-2
设所求直线为l
因为直线l丄a,
所以kl=1/2
因为l过点(1,2),
所以y-2=1/2(x-1)
即x-2y+3=0.
34.
35.答案:2
解题思路:
36.8.7 【考情点拨】本题主要考查的知,点为样本平均数. 【应试指导】
37.
38.
39.
【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角.
40.
41.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率.【应试指导】
(-1,5)处的切线的斜率是-4.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.f(x)=3x2+2ax由题设知
56.设CD为AB边上的高,那么
CD=ACsin30°=1/2,
△ABC的面积为
57.
58.
59.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2
f(x)’=3x2-3x
令f(x)’=0,得x1=0,x2=1.
当x变化时,f(x)’,f(x)的变化情况如下表:
即f(x)的单调区间为,并且f(x)在
上为增函数,在(0,1)上为减函数. (12分)
60.
61.
62.a2=1/2+d,a5=1/2+4d
由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)
解得d=0(舍去),d或=1.
所以{an}的通项公式为
an=1/2+(n-1)×1=n-1/2 (6分)
63.C
64.A
因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),
又因为f(x+3)=f(x),所以函数f(x)的周期T=3,所以f(1)=-1,
所以f(-1)=f(1)=-1,
所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)
=f(2)+f(2)=2f(2)
=2f(-1+3)=2f(-1)
=2×(-1)=-2.
65.B
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