2023年河南省许昌市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析)

2023年河南省许昌市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（　　） A.A.2种 B.28种 C.56种 D.336种 3. 4. 5. 6. 7.（ ） 8. 9.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（　　） A.0.36 B.0.48 C.0.84 D.1 10. 11. 12.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（） A. B. C.-1 D.1 13.下列命题是真命题的是（　　） A.A.3>2且-1<0 B.若A ∩ B=Φ，则A=Φ C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1 D.存在x∈R，使x2=-1 14. 15.已知，则 x 所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（　　） A.A. B. C. D. 17.的导数是（）。 18. 19. 20. 21.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（　　） A.A.x=1 B. C.x=-1 D. 22. 23. 24. 25. A.A. B.π C.2π D.4π 26. 27.双曲线的焦点坐标是（） A. B. C.(0，-5)，（0，5) D.(-5，0)，(5，0) 28.函数的定义域为（）。 A.x﹥3/4 B.x≥3/4 C.3/4﹤x≤1 D.x≤1 29.（ ） 30. 二、填空题(20题) 31. 32. 33.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为 63 a+150 a 70已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=__________. 34.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a= 35.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。 36.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。 37.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种. 38. 39. 40. 41.设0﹤a﹤π/2，则=_______. 42.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____. 43.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。 44. 45. 46.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________. 47. 过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。 48.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____. 49. 50. 某高中学校三个年级共有学生 2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生， 抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为 ． 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少? 54. 55.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)= f(a)，求此函数的最大值。 56.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。 57.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求 （I）{an}的前三项； （II）{an}的通项公式． 58. 59.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式. 60. 61. 62. 已知等差数列{an}中，a1=9，a3+ a8=0． (1)求数列{ an }的通项公式； (2)当n为何值时，数列{ an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值． 五、单选题(2题) 63. 64.log510 — log52= A.8 B.0 C.1 D.5 六、单选题(1题) 65.若则 参考答案 1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】 8.B 9.B 10.D 11.D 12.A两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故 13.A 14.C 15.C 16.D 17.C 18.C 19.D 20.B 21.D 22.B 23.D 24.A 25.C 26.B 27.D 双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0). 28.C 要使函数 29.C 本题主要考查的知识点为对数函数的性质． 【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0= 30.A 31. 32. 33.53 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为 34.答案：2 由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2. 35.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4. 36.4 37.34 38. 39. 40. 41.【答案】-1 【解析】 42.252.84 43.9 44. 45.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】 AC=7． 46.-x2-2x ． 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】 47. 48.x-2y+3=0 49. 50.380 51. 52. 53. 54. 55.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2， f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2， 所以f(2)= f(a)得 -4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0， 由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4． 因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)， 令f(x)=0，解得x=2。 因此，当x=2时，函数取得最大值． f(2)=-22+4×2+4=8． 56.根据余弦定理得出 57. 58. 59. 60. 61. 62. (1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得 2a1+9d=0． 又已知a1=9， 所以d=-2． 数列{an}的通项公式为 an=9-2(n-1)， 即an =11-2n． (2)数列{an}的前n项和 =-n2+10n =-(n-5)2+25． 当n=5时，Sn取得最大值25． 63.C 64.C log510 — log52==log510/2=1 65.B 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换. 　　 【考试指导】因为π/2<θ<π,所以