2023年江西省赣州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2023年江西省赣州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. A.A.±1 B.3 C.1 D.±3 3.下列函数中，为偶函数的是()。 A.y= B. C.y=4/x D. 4.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)= A.6 B.-3 C.0 D.3 5. 6. A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C.甲是乙的充分必要条件 D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 7.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为() A. B. C. D. 8.若p：x=1；q：x2-1=0，则（） A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件 B.p是q的充要条件 C.p是q的必要条件但不是充分条件 D.p是q的充分条件但不是必要条件 9. 10.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（　　） A.A.-4 B.-1 C.1 D.4 11.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（　　） A.A.-1 B. C.1 D.4 12. 13. 14. 15.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，则集合{2，7，10}是（　　） A.A.A U B B.A n B C. D. 16. A.A. B. C. D. 17.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。 18. 19.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（　　） A.A.3+㏒23 B.1+2㏒23 C.3 D.4 20. 21. 22. （ ） 23. 24. 25.（ ）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 26. 27.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。 A. B.2π C.7π D.4π 28.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（ ） 29. 30.若 A. B. C. D. 二、填空题(20题) 31. 32.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________． 33. 从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分) 81 76 85 90 82 79 84 86 83 80 79 96 90 81 82 87 81 83 样本方差等__________. 34. 35. 某高中学校三个年级共有学生 2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生， 抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为 ． 36. 37. 38. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。 39. 40.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。 41. 42. 43. 44. 45. 46.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下: 　　 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 　　 则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1) 47. 48. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。 49. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.(本小题满分13分) 已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。 (1)求C的标准方程; (2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。 54. 55.在?ABC中 ，已知a=1,b=2, cosC=-1/4 （1）求 ?ABC 的周长； （2）求 sin(A+ C ) 的值． 56. 57. 58.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。 59.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求： (1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。 60.已知△ABC中，A= 30°，AC=BC=1.求(I)AB; 　　 61.  62. 设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求 (I)a的值； (Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值． 五、单选题(2题) 63. 64.b=0是直线y=kx+b过原点的 （ ） A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 六、单选题(1题) 65.不等式3x-8≤4的正整数解是 A.A.1，2 B.1，2，3 C.1，2，3，4 D.0，1，2，3，4 参考答案 1.A 2.C 3.B 本题主要检测考生对偶函数的性质掌握情况。 这道题适合用排除法解答：A选项，,所以A选项不是偶函数，C选项，，所以C也不是偶函数，D选项，,所以D也不是偶函数，B选项中，,所以B选项是偶函数，答案是B 4.D 【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质. 　　 【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3 5.A 6.C 7.C 已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3. 8.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件. 9.C 10.B 11.A 12.C 13.D 14.B 15.D 16.D 17.B 18.B 19.D 20.D 21.C 22.B 本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】 23.B 24.C 25.B本题主要考查的知识点为简易逻辑． 【应试指导】 故甲是乙的充分不必要条件． 26.A 27.A 本题考查了三角函数的周期的知识点。 最小正周期。 28.C 本题主要考查的知识点为随机事件的概率． 【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为 29.A 30.B 题干中告诉我们，所以，根据公式 31. 32.3 【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】 33. 34. 35.380 36. 37. 38.  39. 40.答案：2 解题思路： 41. 42. 43. 44.【答案】-3 45. 46.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差. 　　 【考试指导】10928.8 47. 48. m>2或m<-3 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. (I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分 (II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)， f(x)=0，解得x=±1． 因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6， f(2)=10， 所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分 63.A 64.C本题主要考查的知识点为简易逻辑：【应试指导】 65.C