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2023年江西省赣州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.A.±1 B.3 C.1 D.±3
3.下列函数中,为偶函数的是()。
A.y=
B.
C.y=4/x
D.
4.设f(x)为偶函数,若f(-2)=3,则f(2)=
A.6 B.-3 C.0 D.3
5.
6.
A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
7.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()
A.
B.
C.
D.
8.若p:x=1;q:x2-1=0,则()
A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件
B.p是q的充要条件
C.p是q的必要条件但不是充分条件
D.p是q的充分条件但不是必要条件
9.
10.若向量a=(x,2),b=(-2,4),且a,b共线,则x=( )
A.A.-4 B.-1 C.1 D.4
11.设函数f(x)=2ax2-ax,f(2)=-6,则a=( )
A.A.-1
B.
C.1
D.4
12.
13.
14.
15.已知全集,={x|2≤x≤10,x∈N},A={3,4,6,8},B={3,5,8,9},则集合{2,7,10}是( )
A.A.A U B
B.A n B
C.
D.
16.
A.A.
B.
C.
D.
17.已知函数图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()。
18.
19.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2,+∞),则f(10)等于( )
A.A.3+㏒23
B.1+2㏒23
C.3
D.4
20.
21.
22. ( )
23.
24.
25.( )A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件
26.
27.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。
A.
B.2π
C.7π
D.4π
28.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行,则2本数学书恰好在两端的概率为( )
29.
30.若
A.
B.
C.
D.
二、填空题(20题)
31.
32.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________.
33. 从一个班级中任取18名学生,测得体育成绩如下(单位:分)
81 76 85 90 82 79 84 86 83
80 79 96 90 81 82 87 81 83
样本方差等__________.
34.
35. 某高中学校三个年级共有学生 2000名,若在全校学生中随机抽取一名学生, 抽到高二年级女生的概率为 0.19,则高二年级的女生人数为 .
36.
37.
38. 设a是直线y=-x+2的倾斜角,则a=__________。
39.
40.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。
41.
42.
43.
44.
45.
46.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试,测试结果(单位:kg)如下:
3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026
则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)
47.
48. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正,则实数m的取值范围是__________。
49.
50.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.(本小题满分13分)
已知椭圆C的长轴长为4,两焦点分别为F1(-,0),F2(,0)。
(1)求C的标准方程;
(2)若P为C上一点,|PF1|-|PF2|=2,求cos∠F1PF2。
54.
55.在?ABC中 ,已知a=1,b=2, cosC=-1/4
(1)求 ?ABC 的周长;
(2)求 sin(A+ C ) 的值.
56.
57.
58.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。
59.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求:
(1)f(x)的单调区间;
(2)f(x)零点的个数。
60.已知△ABC中,A= 30°,AC=BC=1.求(I)AB;
61.
62. 设函数f(x)=4x3+x+2,曲线y=f(x)在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求
(I)a的值;
(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值.
五、单选题(2题)
63.
64.b=0是直线y=kx+b过原点的 ( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
六、单选题(1题)
65.不等式3x-8≤4的正整数解是
A.A.1,2 B.1,2,3 C.1,2,3,4 D.0,1,2,3,4
参考答案
1.A
2.C
3.B
本题主要检测考生对偶函数的性质掌握情况。
这道题适合用排除法解答:A选项,,所以A选项不是偶函数,C选项,,所以C也不是偶函数,D选项,,所以D也不是偶函数,B选项中,,所以B选项是偶函数,答案是B
4.D
【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.
【考试指导】因为f(x)为偶函数,所以f(2)=f(-2)=3
5.A
6.C
7.C
已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.
8.Dx=1=>x2-1=0,而x2-1=0=>x=1或x=-1,故p是q的充分但不必要条件.
9.C
10.B
11.A
12.C
13.D
14.B
15.D
16.D
17.B
18.B
19.D
20.D
21.C
22.B
本题主要考查的知识点为集合的运算.【应试指导】
23.B
24.C
25.B本题主要考查的知识点为简易逻辑.
【应试指导】 故甲是乙的充分不必要条件.
26.A
27.A
本题考查了三角函数的周期的知识点。
最小正周期。
28.C
本题主要考查的知识点为随机事件的概率. 【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为
29.A
30.B
题干中告诉我们,所以,根据公式
31.
32.3 【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆.【应试指导】
33.
34.
35.380
36.
37.
38.
39.
40.答案:2
解题思路:
41.
42.
43.
44.【答案】-3
45.
46.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.
【考试指导】10928.8
47.
48. m>2或m<-3
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62. (I)由已知可得f'(x)=12x2+a,由f(0)=-12,得a=-12.……6分
(II)f(x)=4x3-12x+2,f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1),
f(x)=0,解得x=±1.
因为f(-3)=-70,f(-1)=10,f(1)=-6, f(2)=10,
所以f(x)在区间[-3,2]的最大值为10,最小值为-70.……13分
63.A
64.C本题主要考查的知识点为简易逻辑:【应试指导】
65.C
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