2023年江苏省泰州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析)

2023 年江苏省泰州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、单选题(30 题)1.不等式 3x-84 的正整数解是 A.A.1，2 B.1，2，3 C.1，2，3，4 D.0，1，2，3，4 2.3.4.5.6.7.A.8 B.14 C.12 D.10 8.9.等差数列an中,a1+a2=15,a3=-5,则前 8 项的和等于()A.-60 B.-140 C.-175 D.-125 10.11.已知向量已知向量 a=（1，y），），b=（x，4），若），若 a6，则，则 xy 的值为（的值为（）A.A.4 B.4 C.1/4 D.1/4 12.若等比数列若等比数列an的公比为的公比为 3，a4=4=9,则则 a1 1=A.27 B.1/9 C.1/3 D.3 13.在等比数列在等比数列 A.100 B.40 C.10 D.20 14.不等式|x+3|5 的解集为()A.x|2 B.x|x2 C.x|x3 15.（）A.8 个 B.7 个 C.6 个 D.5 个 16.已知向量已知向量 a=（2，-4），），b=（1，2），），c=（1，-2），），d=（-2，-4），），则其中共线的有（则其中共线的有（）A.a 与 d 共线，b 与 c 共线 B.a 与 b 共线，c 与 d 共线 C.a 与 c 共线，b与 d 共线 D.以上答案都不正确 17.y=(1-x2)2的导数是()A.2-2x2 B.2x2-3 C.4x3-4x D.4x-4x3 18.A.a1 B.a 2 C.1a2 D.0a1 19.经过点经过点 B(0，3)且与直线且与直线 x+2y-3=0 垂直的直线方程为（垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0 B.y-2x-3=0 C.x+2y-6=0 D.2x+y-3=0 20.设三点设三点 A(1,2)B(-1,3)和和 C(x-1,5)，若，若 共线，则共线，则 x=（）A.-4 B.-1 C.1 D.4 21.22.23.（）A.4 B.3 C.-3 D.-41 24.抛物线抛物线 y2=3x 的准线方程为的准线方程为（）25.26.已知等差数列已知等差数列an，an+2=2an+1-3n+1，则第，则第 5 项项 a5 等于（等于（）A.A.23 B.20 C.17 D.14 27.28.A.A.B.C.D.29.从从 1，2，3，4，5 中任取中任取 2 个不同的数，这个不同的数，这 2 个数都是偶数的概率个数都是偶数的概率为为()。A.B.C.D.30.A.A.B.2 C.3 D.6 二、填空题二、填空题(20 题题)31.已知 sin(/6-a)=-1/2 cosa，则 tan a=32.二次函数 y=2x2-x+1 的最小值为_ 33.掷一枚硬币时，正面向上的概率为掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币，掷这枚硬币 4 次，则恰有次，则恰有 2次正面向上的概率是次正面向上的概率是_。34.35.若向量 a=(x，2)，b=(-2，3)，且 ab，则 x=_。36.已知平面向量已知平面向量 a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=37.38.曲线曲线 y=x2-ex+1 在点在点(0，0)处的切线方程为处的切线方程为_。39.40.拋物线拋物线 y2 2=2px 的准线过双曲线的准线过双曲线 x2 2/3-y2 2=1 的左焦点，则的左焦点，则 p=41.42.43.44.函数函数的定义域为的定义域为_.45.46.圆 x2+y2+2x-8y+80 的半径为_ 47.48.在在 y 轴上的截距为轴上的截距为 2 且与斜率为且与斜率为的直线垂直的直线方程是的直线垂直的直线方程是_.49.在在?ABC 中，若中，若 AB=2,则则 50.三、计算题三、计算题(2 题题)51.52.四、解答题四、解答题(10 题题)53.54.设等比数列 an 的各项都是正数，其前 n 项和 Sn=3an-1，求数列 an 的公比 q 和首项 a1 55.56.在平面直角坐标系 xOy 中，已知M 的方程为 x2+y2-2x+2y-6=0，O 经过点 M.(）求）求O 的方程；的方程；()证明：直线证明：直线 x-y+2=0 与与M，O 都相切都相切.57.58.()f(x)的单调区间，并指出的单调区间，并指出 f(x)在各个单调区间的单调性在各个单调区间的单调性 59.60.在在?ABC 中中，已知，已知 a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求）求?ABC 的周长；的周长；（2）求）求 sin(A+C)的值的值 61.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为 x=1,且在 x 轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.62.五、单选题五、单选题(2 题题)63.64.六、单选题六、单选题(1 题题)65.已知数列前已知数列前 n 项和项和，则第，则第 5 项的值是（）。项的值是（）。A.7 B.10 C.13 D.16 参考答案 1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 答案答案:B 8.C 9.B 10.A 11.B 12.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列 【考试指导】由题意知，【考试指导】由题意知，q=3,a4 4=a1 1q3 3,即即 33 3a1 1=9,a1 1=1/3 13.D，故答案为故答案为 D 14.B 15.D 本题主要考查的知识点为不等式的解集【应试指导】本题主要考查的知识点为不等式的解集【应试指导】一 lx抛物线抛物线 y2 2=2px 的准线为的准线为 x=-p/2，双曲线，双曲线x2 2/3-y2 2=1 的左焦点为的左焦点为，即，即(-2,0)，由题意知，由题意知，-p/2=-2,p=4 41.42.43.44.(-，-1)(2，+)所以函数的定义域为所以函数的定义域为(-，-1)(2，+)45.46.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆【应试指导】47.48.5x+2y-4=0 49.50.51.52.53.54.55.56.()M 可化为标准方程可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心其圆心 M 点的坐标为（点的坐标为（1，-1)，半径为，半径为 r1=，O 的圆心为坐标原点，的圆心为坐标原点，可设其标准方程为可设其标准方程为 x2+y2=r22，O 过过 M 点，故有点，故有 r2=，因此因此O 的标准方程为的标准方程为 x2+y2=2.()点点 M 到直线的距离到直线的距离，点点 O 到直线的距离离到直线的距离离，故故M 和和O 的圆心到直线的圆心到直线 x-y+2=0 的距离均等于其半径，的距离均等于其半径，即直线即直线 x-y+2=0 与与M 和和O 都相切都相切.57.58.由由(I)知知 f(x)=x3 3-3/2x2 2-1/2 f(x)=3x2 2-3x 令令 f(x)=0,得得 x1=0，x2=1.当当 x 变化时，变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：的变化情况如下表：即即 f(x)的单调区间为的单调区间为,并且并且 f(x)在在 上为增函数，在上为增函数，在(0，1)上为减函数上为减函数.(12 分分)59.60.61.62.63.A 64.A 65.C