2023年广东省潮州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析)

2023年广东省潮州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. 3. 4. 5. A.A. B. C.π-θ D.θ 6.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为() A. B.2 C.1 D.以上都不对 7. 8.已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点 （ ） A.（1，7） B.（1，-3） C.（1，5） D.（1，-l） 9. 10.A.甲是乙的充分但不必要条件 B.甲是乙的必要但不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 11. 12.函数的图像之间的关系是() A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于直线y=1对称 D.关于y轴对称 13.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)= （）。 A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常数 14.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（　　） A.0.36 B.0.48 C.0.84 D.1 15. 16.函数（）。 A.是偶函数 B.既是奇函数，又是偶函数? C.是奇函数 D.既不是奇函数，又不是偶函数 17.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N= A.｛2，4｝ B.｛2，4，6｝ C.｛1，3，5｝ D.｛1，2，3，4，5，6｝ 18. 19.函数Y=X3+2sinx（　　） A.A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 20.点P(-5,12)到y轴的距离为() A.12 B.7 C.-5 D.5 21.（ ） 22. 23.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为( ) A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 24. 25.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（　　） A.1/10 B.1/20 C.1/120 D.1/60 26. A.A.(0，+∞) B.(3，+∞) C.(0，3] D.(-∞，3] 27. 28. 29.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（　　） A.A.56个 B.256个 C.336个 D.512个 30. 二、填空题(20题) 31.拋物线y2= 2px的准线过双曲线x2/3-y2= 1的左焦点，则p=　　 32. 33.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______. 34. 从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分) 81 76 85 90 82 79 84 86 83 80 79 96 90 81 82 87 81 83 样本方差等__________. 35.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q= ，项数n= 。 36.  37. 38.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b= 39. 已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________． 40. 41. 某高中学校三个年级共有学生 2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生， 抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为 ． 42.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________． 43. 44. 45. 46.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____. 47.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。 48. 49. 50.设 =_____. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长． 54. 55.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。 56. （I）求椭圆的方程； 57. 58. 59. 设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2 + a3 + a4 =15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d 60.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值. 61.(本小题满分12分) 在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求 ： (1)sinC; (2)AC 62. 五、单选题(2题) 63. 64. 六、单选题(1题) 65.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。 A.π/2 B.π/3 C.π/4 D.π/6 参考答案 1.D 2.D 3.C 4.C 本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】 5.B 6.A 7.B 8.A本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A． 9.B 10.B 11.C 12.D 13.B 根据题意知抛物线的对称轴为x=-2， 所以f(1)=2×1+8×1+3=13. 14.B 15.D 16.C 17.A 18.D 19.A 20.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5. 21.D 本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】 22.B 23.C 首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0. 24.B 25.A 5人站成一排，即对5人所站住位置 【考点指要】本题主要考查排列和概率的基本求法． 26.C 27.D 28.B 29.A 30.C 31.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质. 　　 【考试指导】由题意知，p>抛物线y2= 2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为 ，即(-2,0)，由题意知，-p/2 =-2,p =4 32. 33.【答案】5/9 【解析】从5位男生和4位女生中任选2人 34. 35. 36. 37. 38.答案：（-4,13） 2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13） 39. (0，3)或(0，-5) 40. 41.380 42.3x-y-1=0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】  1—0． 43.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】 AC=7． 44. 45. 46.x-2y+3=0 47. x-3y-7=0 解析：本题考查了直线方程的知识点。 因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。 48. 49. 50.-1 51. 52. 53. 54. 55. 56.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则 57. 58. 59. 解： 解得a1=2(a2=8>a3(舍去)． 由此得d= a3- a2=3，故a1=2-3=-1． 60. 61. 62. 63.A 64.C 65.C 根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即