资源描述
2023年山西省运城市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.已知等差数列{an},an+2=2an+1-3n+1,则第5项a5等于( )
A.A.23 B.20 C.17 D.14
2.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,这2个数都是偶数的概率为()。
A.
B.
C.
D.
3.函数的最大值是()
A.4 B.5 C.2 D.3
4.A.[0,1] B.[-3,1) C.[-1,1) D.[-1,0)
5.
6.下列函数中,为奇函数的是()
A.
B.y=-2x+3
C.y=x2-3
D.y=3cosx
7.
8.
9.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.设函数f(x)=2ax2-ax,f(2)=-6,则a=( )
A.A.-1
B.
C.1
D.4
11.已知,则=()
A.-3
B.
C.3
D.
12.
13.函数Y=X3+2sinx( )
A.A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数
14.
15.已知圆22+y2+4x-8y+11=0,经过点P(1,o)作该圆的切线,切点为Q,则线段PQ的长为 ( )
A.10 B.4 C.16 D.8
16.函数()
A.是偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.既不是奇函数,也不是偶函数 D.是奇函数
17.抛物线=-4x上一点P到焦点的距离为4,则它的横坐标是( )
A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
18.
A.A.
B.
C.
D.
19.
20.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()
A.x2-y2=4
B.x2-y2=1
C.y2-x2=4
D.y2-x2=1
21.
22.
23.
24.( )
25.
26.
A.A.6 B.3 C.2 D.1
27.若,则f (x + 2)= ()。
28.下列函数中,定义域为全体实数的是()。
29.
30.
二、填空题(20题)
31.函数的定义域是________.
32.曲线y=x2-3x在点(1,-2)处的切线方程为__________。
33.
34.
35. 若α、β∈R,且α+β=2,则3α+3β的最小值是__________.
36.曲线在点(- 1,0)处的切线方程为______.
37.设
=_____.
38.
39.函数的定义域是_____。
40.
41.
42.
43.
44. 函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。
45.
46. 已知直角三角形的顶点 A(-4,4),B(-1,7)和 C(2,4),则该三角形外接圆的方程是 .
47.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。
48.二次函数f(x)=ax 2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值是4,则a的值是__________.
49.
50.若二次函数y=f(x)的图像过点(0,o),(-1,1)和(-2,o),则f(x)=__________.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.已知等差数列的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2,a5成等比数列.
(I)求{an}的通项公式;
54.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.
55.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1,求(I)a,b;
56.
57.
58. 在等比数列{an}中,如果a4·a7,=-512,a3+ a8=124,且公比q为整数,求a10的值.
59.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求:
(1)f(x)的单调区间;
(2)f(x)零点的个数。
60.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.
61. 某工厂生产商品A,若每件定价为80元,则每年可销售80万件,政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税,为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃,必须合理确定征税的税率,根据调查分析,当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时,应征收P元)时,则每年销售量将减少10P万件,根据上述情况,若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元,求P的取值范围。
62.已知抛物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求抛物线的解析式.
五、单选题(2题)
63.若m < n < 0,则下列不等式中不成立的是()。
64.
六、单选题(1题)
65.( )A.12 B.6 C.4 ‘ D.2
参考答案
1.D
2.C
本题考查了概率的知识点。
这2个数都是偶数的概率为P=。
3.B
4.A
5.D
6.A
对于A选项,,故是奇函数.
7.D
8.C
9.C
10.A
11.C
12.B
13.A
14.A
15.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度.【应试指导】
16.A
17.B
本题可以设点P的坐标为(x0,y0),利用已知条件列出方程,通过解方程组可以得到答案.还可以直接利用抛物线的定义来找到答案,即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离,由于抛物线在y轴的左边,而准线为x=1,所以点P的横坐标为1-4=-3.
18.A
19.C
20.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4
21.B
22.A
23.B
24.D
本题主要考查的知识点为三角函数.【应试指导】
25.B
26.B
27.C
28.D
选项A中,x∈R且x≠0;
选项B中,x∈R且x≠0;
选项C中,x∈R且x≠kπ,k∈Z;
选項D中,x∈R,
故在选D.
29.D
30.D
31.【答案】{| x ≤1或x≥2}
【解析】
所以函数的定义域为{| x ≤1或x≥2}
32.
33.
34.
35.
36.【答案】x+y+1=0
【解析】根据曲线
x+y+1=0
37.-1
38.
39.【答案】[1,+∞)
【解析】
所以函数的定义域为{ x|x≥1}=[1,+∞)
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.(x+1)^2 +(y-4)^2 =9
47.【答案】{ x|x≥1/3或x≤-1/6}
【解析】|6 x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6 x-1/2≤-3/2=> x≥1/3或x≤-1/6
48.
【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质,配合二次函数的图象更容易理解.此题是常见题型,考试大纲要求掌握并会用.
49.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率.【应试指导】
(-1,5)处的切线的斜率是-4.
50.-x2-2x . 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法.【应试指导】
51.
52.
53.a2=1/2+d,a5=1/2+4d
由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)
解得d=0(舍去),d或=1.
所以{an}的通项公式为
an=1/2+(n-1)×1=n-1/2 (6分)
54.
55.f(x)=3x2+2ax由题设知
56.
57.
58. 由已知等式,得
59.
60.
61.
解设税率为P%,则一年销售量为(80-10P)万件.
依题意,一年税金为y=80·(80-10P)·P%,
根据要求,y≥96.
所以80(80-10P)·P%≥96。
即64P-8P2≥96
所以P2-8P+12≤0 2≤P≤6
答:P的取值范围为P∈[2,6].
62.
63.B
方法一:用排除法.
因为m﹤w﹤0,所以A、C、D都成立,故选B
方法二:采取试值法.
因为m﹤n﹤0,所以取m=-3,n =-2分别代入四个选项中,可知B项不成立,故应选B.
64.B
65.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值.【应试指导】
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索