2023年山西省运城市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2023年山西省运城市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（　　） A.A.23 B.20 C.17 D.14 2.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。 A. B. C. D. 3.函数的最大值是() A.4 B.5 C.2 D.3 4.A.[0，1] B.[-3，1） C.[-1，1） D.[-1，0） 5. 6.下列函数中，为奇函数的是（） A. B.y=-2x+3 C.y=x2-3 D.y=3cosx 7. 8. 9.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 10.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（　　） A.A.-1 B. C.1 D.4 11.已知，则=（） A.-3 B. C.3 D. 12. 13.函数Y=X3+2sinx（　　） A.A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 14. 15.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为 （ ） A.10 B.4 C.16 D.8 16.函数() A.是偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.既不是奇函数,也不是偶函数 D.是奇函数 17.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（　　） A.－4 B.－3 C.－2 D.－1 18. A.A. B. C. D. 19. 20.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是() A.x2-y2=4 B.x2-y2=1 C.y2-x2=4 D.y2-x2=1 21. 22. 23. 24.（ ） 25. 26. A.A.6 B.3 C.2 D.1 27.若，则f (x + 2)= （）。 28.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。 29. 30. 二、填空题(20题) 31.函数的定义域是________. 32.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。 33. 34. 35. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________． 36.曲线在点(- 1，0)处的切线方程为______. 37.设 =_____. 38. 39.函数的定义域是_____。 40. 41. 42. 43. 44. 函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。 45. 46. 已知直角三角形的顶点 A(-4,4)，B(-1,7)和 C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是 ． 47.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。 48.二次函数f（x）=ax 2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________． 49. 50.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列. (I)求{an}的通项公式; 　　 54.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c. 55.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;　　 56. 57. 58. 在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+ a8=124，且公比q为整数，求a10的值． 59.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求： (1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。 60.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长. 61. 某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。 62.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式． 五、单选题(2题) 63.若m < n < 0，则下列不等式中不成立的是（）。 64. 六、单选题(1题) 65.（ ）A.12 B.6 C.4 ‘ D.2 参考答案 1.D 2.C 本题考查了概率的知识点。 这2个数都是偶数的概率为P=。 3.B 4.A 5.D 6.A 对于A选项，，故是奇函数. 7.D 8.C 9.C 10.A 11.C 12.B 13.A 14.A 15.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】 16.A 17.B 本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3． 18.A 19.C 20.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4 21.B 22.A 23.B 24.D 本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】 25.B 26.B 27.C 28.D 选项A中，x∈R且x≠0； 选项B中，x∈R且x≠0； 选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z； 选項D中，x∈R， 故在选D. 29.D 30.D 31.【答案】{| x ≤1或x≥2} 【解析】 所以函数的定义域为{| x ≤1或x≥2} 32. 33. 34. 35. 36.【答案】x+y+1=0 【解析】根据曲线 x+y+1=0 37.-1 38. 39.【答案】[1，+∞) 【解析】 所以函数的定义域为{ x|x≥1}=[1，+∞) 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46.(x+1)^2 +(y-4)^2 =9 47.【答案】{ x|x≥1/3或x≤-1/6} 【解析】|6 x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6 x-1/2≤-3/2=> x≥1/3或x≤-1/6 48. 【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用． 49.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】  (-1，5)处的切线的斜率是-4． 50.-x2-2x ． 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】 51. 52. 53.a2=1/2+d,a5=1/2+4d 由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d) 解得d=0(舍去)，d或=1. 所以{an｝的通项公式为 an=1/2+(n-1)×1=n-1/2 (6分) 54. 55.f(x)=3x2+2ax由题设知 56. 57. 58. 由已知等式，得 59. 60. 61. 解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件． 依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%， 根据要求，y≥96． 所以80(80-10P)·P%≥96。 即64P-8P2≥96 所以P2-8P+12≤0 2≤P≤6 答：P的取值范围为P∈[2，6]． 62. 63.B 方法一：用排除法. 因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B 方法二：采取试值法. 因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n =-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B. 64.B 65.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】