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2023年安徽省池州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.下列函数为奇函数的是 ( )
2.
3.
4.
5.
6.
7.一个集合由8个不同的元素组成,这个集合中包含3个元素的子集有( )
A.A.56个 B.256个 C.336个 D.512个
8.甲、乙、丙、丁4人排成一行,其中甲、乙必须排在两端,则不同的排法共有()
A.4种 B.2种 C.8种 D.24种
9.( )
10.已知,且x为第一象限角,则sin2x=()
A.
B.
C.
D.
11.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行,则m=()
A.-1 B.0 C.2 D.1
12.若的值为()
A.
B.
C.
D.
13.过点(0,1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为( )
A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1
14.函数Y=sin2x的最小正周期是( )
A.A.6π
B.2π
C.π
D.
15.设0<a<b<1,则( )
A.㏒a2<㏒b2
B.㏒2a>㏒2b
C.
D.
16.
17.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x)=4x+1,则f(1)=()
A.9 B.5 C.7 D.3
18.曲线y=x3-5x+l在点(2,-l)处的切线方程为 ( )
A.7x—Y一15—0
B.7x-Y+15=0
C.x+y-1=0
D.z+y+1=0
19.
20.
21.函数 (x∈R且x≠0)()。
A.是偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.既不是奇函数,也不是偶函数 D.是奇函数?
22.设向量则 ∣a- b∣=( )
A.1 B.3 C.4 D.5
23.
24.函数:y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A,B两点,则|AB|=()。
A.
B.4
C.
D.
25.
26.从1,2,3,4,5中,每次取出两个不同的数字组成两位数,其中奇数的个数是
A.6 B.8 C.10 D.12
27.
28.
29.
30.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,7)和8(0,2),则k=( )
A.A.-5 B.1 C.2 D.5
二、填空题(20题)
31.
32.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为
33.在?ABC 中,若 AB =2,则 .
34.
35.
36. 若α、β∈R,且α+β=2,则3α+3β的最小值是__________.
37.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有__________种。
38.
39.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.
40. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正,则实数m的取值范围是__________。
41.若向量a=(x,2),b=(-2,3),且a∥b,则x=__________。
42.
43.
44.
45.
46.某块小麦试验田近5年产量(单位:kg)分别为
63 a+150 a 70已知这5年的年平均产量为58 kg,则a=__________.
47.
48.设
=_____.
49.
50. 从一个班级中任取18名学生,测得体育成绩如下(单位:分)
81 76 85 90 82 79 84 86 83
80 79 96 90 81 82 87 81 83
样本方差等__________.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.
55.已知△ABC中,A= 30°,AC=BC=1.求(I)AB;
56.首项为25的等差数列,其前9项的和等于前17项的和,问这个数列前多少项的和最大?
57.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。
58.
59.设函数f(x)=x4-4x+5.
(I)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]的最大值与最小值.
60.
61.
62.
五、单选题(2题)
63.
64.函数y=-x(x-1)( )
A.A.有最小值1
B.有最小值-1
C.
D.
六、单选题(1题)
65.
参考答案
1.D
本题主要考查的知识点为函数的奇偶性. 【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x),所以y=sinx为奇函数.
2.B
3.D
4.A
5.D
6.A
7.A
8.A甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种.
9.D
本题主要考查的知识点为三角函数的性质.【应试指导】
10.B由于x为第一象限角,故,因此sin2x=2sinxcosx=.
11.C两直线平行斜率相等,故有-m=-2,即m=2.
12.B
13.A
与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1),所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0),即y=x+1,答案为:A
14.C
15.D
16.B
17.D
18.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程.【应试指导】y=x3-5x+1在点(2,-l)处的切线的斜率为
19.D
20.B
21.A
22.D
23.D
24.D
本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。
25.B
26.D
27.D
28.B
29.B
30.D
31.【答案】
32.答案:-1
首先计算交点:,取直线x-y+1=上的点(0,1),则该点关于直线x=-2对称的点坐标为(-4,1),则直线l的斜率。
33.
34.
35.
36.
37.本题主要考查的知识点为分类计数原理. 【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题,‘..在11名学生中,女生有4名,现选举2人当代表,有一名是女生的选法有 C;,有两名是女生的选法有 ,由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有:
38.
39.5x+2y-4=0
40. m>2或m<-3
41.
42.
43.
44.
45.【答案】
46.53 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值.【应试指导】近5年试验田的年平均产量为
47.
48.-1
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.B
64.D
65.B
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