2022年河南省洛阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2022年河南省洛阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)， 　　 乙：k+6=1，则 ( ) A.A.甲是乙的充分必要条件 B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 3. 4. A.A.-1 B.0 C.1 D.2 5.设0＜a＜b＜1，则（　　） A.㏒a2＜㏒b2 B.㏒2a＞㏒2b C. D. 6. 7. 8.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。 A. B.4 C. D. 9. 10.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为( ) A.x-y-2=0 B.x-y=0 C.x+y=0 D.x+y-2=0 11.已知直线y=3x+l与直线x+my+l互相垂直,则m的值是() A. B. C.-3 D.3 12.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为 A.(x—1)2+y2=1 B.x2+ (y— l)2= 2 C.x2+( y—l)2=4 D.x2+ (y—l)2=16 13. A.A. B. C. D. 14.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为() A.-4 B.0 C.2 D.-2 15. 16. A.A. B. C. D. 17.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（　　） A.A.4种 B.8种 C.10种 D.20种 18.若等比数列{an}的公比为3，a4= 9,则a1= A.27 B.1/9 C.1/3 D.3 19.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（　　） A.0.36 B.0.48 C.0.84 D.1 20.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（　　） A.A. B. C. D. 21.设函数,则f(2)=() A.1 B.-1 C.2 D. 22.设lg2=a，则lg225等于（　　） A.A. B. C. D. 23. 24.函数时是减函数,则f⑴() A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常数 25. 26. 27.（ ）A.8个 B.7个 C.6个 D.5个 28. 29.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（　　） A.A. B. C. D. 30.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（　　） A.A.2 B.1 C.0 D.3 二、填空题(20题) 31.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=， c=5，则cosC=_________. 32.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____. 33. 从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分) 81 76 85 90 82 79 84 86 83 80 79 96 90 81 82 87 81 83 样本方差等__________. 34.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。 35. 36.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____. 37. 函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。 38. 39. 40. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________． 41. 过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。 42. 43. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。 44. 已知 sin( π/6-a) = -1/2 cosa，则 tan a=． 45.  46. 47. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。 48. 49. 50.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为 　　 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. （I）求C的方程； 、、 54. 55. 56. 57. 58.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少? 59.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式. 60. 61.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件 商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？ 62. 五、单选题(2题) 63. 64.设函数，则f(2)=（）。 A.1 B.-1 C.2 D.1/2 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.D 2.A 【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑 　　 【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8.D 本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。 9.C 10.C ，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C 11.D 12.C 【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程. 　　 【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4 13.A 14.A 15.A 16.C 17.C 18.C 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列 　　 【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3 19.B 20.D 21.D 22.C 23.D 24.B 25.B 26.C 27.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】  一l6x-1/2≥3/2或6 x-1/2≤-3/2=> x≥1/3或x≤-1/6 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. m>2或m<-3 44.2√3/3 45. 46. 47. 48. 49. 50.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程. 　　 【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3 51. 52. 53.(I)由 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61.设涨价x元，利润为y，则 y=(60+ x) (300-10x)-40(300-10 x)) =(20+x)(300-10x)=6000+100x- ， y′=100-20 x，令y′=0，得x =5， 当0﹤x ﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0， 所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大. 62. 63.C 本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】 64.D 65.C