2023年广东省云浮市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析)

2023年广东省云浮市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则 sin(θ+π/3)= （）。 2.设lg2=a，则lg225等于（　　） A.A. B. C. D. 3.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是() A. B. C. D. 4. 5.设函数，则f(2)=（）。 A.1 B.-1 C.2 D.1/2 6.设成等比数列,则x等于() A.1或-2 B.l或-1 C.O或-2 D.-2 7.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则 M ∩ N=（　　） A.A.R B.(-∞，-3]u[1，+∞) C.[-3，-1] D.φ 8. A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞) B.(-∞，2] ∪[2，+∞) C.[-4，4] D.[-2，2] 9. 10.（ ） 11. 12.函数的最小正周期为() A.π B. C. D.2π 13.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（） A.10 B.20 C.16 D.26 14. 15. 16.A.是奇函数 B.既不是奇函数也不是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是偶函数 17.设函数,则f(2)=() A.1 B.-1 C.2 D. 18.A.2π，1 B.2π/3，2 C.2π，2 D.π，2 19.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有 A.30种 B.90种 C.210种 D.225种 20. A.A.偶函数而非奇函数 B.奇函数而非偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 21.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有() A.6种 B.12种 C.24种 D.8种 22.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（　　）。 A.x－y－2=0 B.x+y－2=0 C.3x－2y+3=0 D.x－y+2=0 23. 24. 25.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。 A.6种? B.12种? C.24种? D.8种? 26.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为 （ ） 27.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（） A.-1 B.0 C.2 D.1 28.已知角α=-31π/3，则a的终边在（　　） A.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 29. 30.四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（　　） A.A.72种 B.96种 C.144种 D.240种 二、填空题(20题) 31. 32.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________. 33.已知α、β为锐角，cos(α+β) = 12/13，cos(2α+β) = 3/5，则 cosα=_____。 34. 35.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____. 36. 37. 38. 39. 40.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x= 41. 42. 43. 44. 45. 某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下： 99，104，87，88，96，94，100，92，108，110 则该篮球队得分的样本方差为__________。 46.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____. 47.sin275 o+sin215 o+sin75 osin15o=__________． 48. 49. 50. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. (Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程； (Ⅱ)求f(x)在 区间[0，4]上的最大值和最小值 55. 56. 57.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6． (1)求BC边的长； (2) 58.设等比数列{ an }的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{ an }的公比q和首项a1． 59.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求： (1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。 60. 61. 设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求 (I)a的值； (Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值． 62. 五、单选题(2题) 63.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（　　） A.A. B. C. D. 64.下列函数在其定义域内单调递增的是（ ） 六、单选题(1题) 65.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于() A.5 B.10 C.15 D.20 参考答案 1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 由已知条件得 7.C 8.C 9.D 10.D 本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】 11.D 12.B 13.C 首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16. 14.C 15.B 16.A此题暂无解析 17.D 18.D 19.C 20.B 21.B 22.D 线段MN所在直线的斜率为 23.B 24.C 25.B 根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的 26.D 本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】 27.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2. 28.D 29.D 30.C 31. 32.-x2-2x ． 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】 33.【答案】56/65 【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180° 0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13 cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90° 0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13 sin(2α+β)4/5， 所以 cosα=[(2α+β)- (α+β)] =cos(2α+β) cos(α+β)+ sin(2α+β) sin(α+β) =3/5×12/13+4/5×4/13 =56/65 34. 35.x+y+l=0 36. 37. 38. 39. 40.答案：-1/2 解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2 41. 42. 43. 44.【答案】 45. 46.5x+2y-4=0 47. 48.7 【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】 49. 50.  51. 52. 53. 54. 55. 56. 57.(1)由余弦定理得 (2) 58. 59. 60. 61. (I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分 (II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)， f(x)=0，解得x=±1． 因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6， f(2)=10， 所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分 62. 63.B 64.C 65.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5